1、2018-2019年度第一学期高二华文第二次月考试卷数 学 （ 说明：考试时间120分钟，满分150分 ）第一部分：选择题一、 选择题（本大题共12个小题，每小题6分，共72分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D.3、“a和b都不是偶数”的否定形式是（ ）Aa和b至少有一个是偶数 Ba和b至多有一个是偶数Ca是偶数，b不是偶数 Da和b都是偶数4、直线与椭圆恒有公共点
2、，则的取值范围是（ ）A. 1，5)（5，+） B.（0，5） C. D.（1，5）5、若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）Ap真q真Bp假q真 Cp真q假Dp假q假6、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ）A. B. C. D.7、设，已知命题；命题，则是成立的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8、若双曲线的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 4 D. 49、过定点P(0,2)作直线l，使l与曲线y2=4(x-1)有且
3、仅有1个公共点，这样的直线l共有（ ）A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条10、已知F1、F2为双曲线=1(a0,0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且PF1F2=30，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. y =x B. y =xC. y =x D. y =x 11、已知A、B、C三点在曲线的面积最大时，m的值为（ ）A. B. C. D. 12、在椭圆为直角三角形，则这样的点P有（ ）A. 2个 B. 4个 C.6个 D. 8个第二部分：非选择题二、 填空题（3个小题，每小题6分，共18分）13、下列命题中_为真命题“A B =A”成立的必要条件是“AB”；
4、“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题.14、对任意实数k，直线：与椭圆： 恰有一个公共点，则b取值范围是_.15、设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1、2、3、），组成公差为d的等差数列，则实数d的取值范围是 .三、解答题（4个小题，每小题15分，共60分）16、写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除， q：连续的三个整数的乘积能被3整除；（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形， q：对角
5、线互相平分的四边形是菱形.17、已知集合，.（1）求实数的取值范围，使它成为的充要条件；（2）求实数的一个值，使它成为的一个充分但不必要条件；（3）求实数的取值范围，使它成为的一个必要但不充分条件.18、直线：与双曲线C：的右支交于不同的两点A、B。（）求实数的取值范围；（）是否存在实数，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出的值。若不存在，说明理由.19、如图，P为双曲线（a、b为正常数）上任一点，过P点作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点若 （1）求证：A、B两点的横坐标之积为常数；（2）求AOB的面积（其中O为原点）（附加题）1、（10分）给定两个命题,：对
6、任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围2、（10分）如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求该抛物线的方程.2018-2019年度第一学期高二华文第二次月考答案 班级 _姓名 考场座位号 uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu数 学（说明：考试时间120分钟，满分150分。）一、请将选择题答案填写在下表中（每小题6分，共72分）题号123456789101112答案BBAABD
7、BACDCB二、 请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题分，18分）13、 14、 15、 三、 解答题（4个小题，每小题15分，共60分）16题答案（1）p或q：连续的3个整数的乘积能被2整除或能被3整除；（真命题） p且q：连续的3个整数的乘积能被2整除且能被3整除；（真命题） 非p：存在连续的3个整数的乘积不能被2整除。（假命题）（2）p或q：对角线互相垂直的四边形或对角线互相平分的四边形是菱形；（假命题） p且q；对角线互相垂直的四边形且对角线互相平分的四边形是菱形；（假命题） 非p:存在对角线互相垂直的四边形不是菱形。（真命题）17题答案(1)(2)a=0(答案不唯一)(3)18题
8、答案解：（）将直线的方程代入双曲线C的方程后，整理得。依题意，直线与双曲线C的右支交于不同两点，则解得的取值范围为。（）设A、B两点的坐标分别为、，则由得 假设存在实数，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0），则由FAFB得。既。整理得。 把式及代入式化简得。解得或（舍去）。可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点。19题答案解：（1）设A（，）、B（，）、P（，）因为，所以，又，所以从而又因为P点在双曲线上所以，为常数（2）又，则，（附加题）1答案(附加题)2答案解 设所求抛物线方程为 y2=2px(p0)。 若AB不垂直于x轴，设直线AB的方程为：y=k(x-m)(k0)，由，消去x，得y2-y-2pm=0设A、B的坐标分别为A(,a),B(,b)。则a,b是方程的两个根。ab= -2pm，又|a|b|=2m，即ab=-2m，由-2pm= -2m(m0)得p=1,则所求抛物线方程为y2=2x。若AB垂直于x轴，直线AB的方程为x=m,A、B两点关于x轴对称，故=2pm,2m=2pm,又m0，p=1，则所求抛物线方程为y2=2x。综上，所求抛物线方程为y2=2x。