1、高考小题限时练 41(2017江苏盐城中学一模)设复数 z 满足 z(1i)2，其中 i 为虚数单位，则 z 的虚部为_答案 1解析 z(1i)2z1i，所以虚部为1.2已知集合 A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则 AB_.答案 1,4解析 因为在集合 B 中，xA，所以当 x1 时，y321；当 x2 时，y3224；当 x3 时，y3327；当 x4 时，y34210，即 B1,4,7,10又因为 A1,2,3,4，所以 AB1,43(2017江苏沛县中学质检)函数 ylg(3x1)12x的定义域是_答案 xx13且x2解析 由题意可得3x10，2x0，解得 x13且 x2，故函数
2、的定义域是xx13且x2.4某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出 100 名司机，已知抽到的司机年龄都在20,45)岁范围内根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约为_答案 33.6解析 由频率分布直方图可知，25,30)的频率应为 0.2，又20,25)的频率为 0.05，30,35)的频率为 0.35，计算可得中位数大约为 33.6 岁5现有红心 1,2,3 和黑桃 4,5 共五张牌，从这五张牌中随机取 2 张牌，则所取 2 张牌均为红心的概率为_答案 310解析 从 5 张中取 2 张共
3、有基本事件 10 个(用列举法)，其中 2 张均为红心的有 3 个，则它的概率为 310.6执行如图所示的伪代码，输出的结果是_S1I2While S100II2SSIEnd WhilePrint I答案 8解析 第一次循环：I4，S4，第二次循环：I6，S24，第三次循环：I8，S192100，输出 I8.7(2017江苏泰州中学摸底)在ABC 中，AB2，BC32，ABC120，若使ABC 绕直线 BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是_答案 32解析 过 A 作 AD 垂直 BC 于 D 点，则 AD 3，BD1，CD52，因此所形成的几何体的体积是13(3)2(521)32.8已知各
4、项不为零的等差数列an的前 n 项和为 S n若 mN*，且 am1am1a2m0，S2m138，则 m_.答案 10解析 由 am1am12am，得 2ama2m0，又 am0，所以 am2，则 S2m12m1a1a2m12(2m1)am2(2m1)38，得 m10.9已知点 F1，F2 分别是双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点，过 F1 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A，B 两点，若ABF2 是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是_答案(1,1 2)解析 方法一 设 Ac，b2a，Bc，b2a，则F2A 2c，b2a，F2B 2c，b2a.又F2A F2B 4c2
5、 b2a20，即 e46e210，所以 1e1 2.方法二 AF1b2a，F1F22c，因为ABF2 为锐角三角形，所以b2a 2c，所以 c2a2b22ac，即 e22e10，所以 1e0，2，x0，则不等式 f(x21)f(x25x)的解集为_答案(，01,45，)解析 因为x2110 时，则需 f(x25x)2，即14(x25x)2(x25x)22，即x25x4，得 1x4.故原不等式的解集为(，01,45，)14(2017江苏盐城中学一模)在ABC 中，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a2b22c28，则ABC 面积的最大值为_答案 2 55解析 SABC12absin C12ab 1cos2C12ab2a2b2c22412ab283c224，而 2aba2b282c2ab4c2，所以 SABC124c2283c22414 c2165c2145c2165c22 52 55，当且仅当 ab，c285时取等号
