1、专题综合检测(九)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1方程sinx的实数解的个数是(B)A2个 B3个C4个 D以上均不对2已知f(x)(xa)(xb)2(其中ab)，且，是方程f(x)0的两根()，则实数a，b，的大小关系为(A)Aab BabCab Dab3已知yf(x)是定义在R上的单调函数，实数x1x2，1，若|f(x1)f(x2)|f()f()|，则(A)A0 B0C0an(nN*)，则该函数的图象是(A)5设函数f(x)若f(x0)1，则x0的取值范围是(D)A(1，1) B(1
2、，)C(，2)(0，)D(，1)(1，)6已知不等式x2logmx0在x时恒成立，则m的取值范围是(B)A(0，1) B.C(1，) D.7(2015天津卷)已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y24x的准线上，则双曲线的方程为(D)A.1 B.1C.1 D.1解析：由双曲线的渐近线yx过点(2, )，可得 2.由双曲线的焦点(，0)在抛物线y24x的准线x上，可得.由解得a2，b，所以双曲线的方程为1.8设定义域为R的函数f(x)则关于x的方程f2(x)bf(x)c0有7个不同实数解的充要条件是(C)Ab0 Bb0且c0Cb2时，0za2，即Cz|0
3、za2，要使CB，必须且只需解得2a3；当aaxb的解集为，试求实数a，b的值解析：记y1，y2axb，如图，原不等式的解集为的充要条件是当x时，圆弧在直线y2axb的上方，即直线y2axb过点A，B.解得21(12分)设函数f(x) ax，其中a0，解不等式f(x)1.解析：f(x)1即1ax，利用数形结合，设y11ax1，设y2，yx1(y20)，所以研究的问题变为直线L：y11ax1位于双曲线C：yx1上半支上方时x的取值范围，如图所示：当0a1时，直线L与双曲线C有两个交点，其对应横坐标分别为x0，x，所以0x；当a1时，直线L与双曲线C只有(0，1)一个交点，所以只要x0，原不等式就成立综上可知，当0a1.综上，a的取值范围是(1，1)(1，)
