1、第9章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列式子是分式的是()A B C D1x 2函数y中的自变量x的取值范围是()Ax0 Bx1 Cx0 Dx0且x13分式的值为零，则x的值为()A3 B3 C3 D任意实数4下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程0的根为2；方程的最简公分母为2x(2x4)；x1是分式方程其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个5化简的结果是()Aa B C D6下列等式：；，其中成立的是()A B C D7关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是()Aa5或a0 Ba0 Ca5 Da5且a08若关于x的方程2的解为正数，则m的取值范围是()Am6 B
2、m6 Cm6且m0 Dm6且m89某次列车平均提速20 km/h，用相同的时间，列车提速前能行驶400 km，提速后比提速前多行驶100 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是()A. B. C. D.10已知实数a，b满足的关系式为，则的值为()A1 B1 C2 D3二、填空题(每题3分，共18分)11若分式的值为0，则y_12若x3是分式方程0的根，则a_13已知x24x4与|y1|互为相反数，则式子(xy)的值等于_14有一个分式，三名同学分别说出了它的一些特点：甲说分式的值不可能为0；乙说分式有意义时，x的取值范围是x1；丙说当x2时，分式的值为1.请你写出满足上
3、述三个特点的一个分式：_15已知a25a10，则a2_.16某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水量不超过5 m3，则每立方米收费3元，若每户每月用水量超过5 m3，则超出部分每立方米收取较高的费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是32.5元，李家当月水费是50元，则超出5 m3的部分每立方米收费_元三、解答题(1720题，每题8分；21，22题，每题10分，共52分)17解方程：(1)1; (2).18先化简，再求值：(1)，其中a，b满足(2)(x3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值19关于x的分式方程1.(1)若方程的增根为x3，求a的值；(2)
4、若方程无解，求a的值20观察下列等式：第1个等式：a1；第2个等式：a2；第3个等式：a3；第4个等式：a4；.请回答下面的问题：(1)按以上规律，第5个等式为a5_；(2)用含n的式子表示第n个等式：an_(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值21华联商场预测某品牌衬衫能畅销，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完(1)第一批购入的衬衫的价格是多少？(2)售卖这种衬衫，华联商场共盈利多少元？22对x，
5、y定义一种新运算T，规定：T(x，y)(其中a，b均为非零常数)，等式的右边是常规的四则运算，例如：T(0，1)b.(1)已知T(1，1)2，T(4，2)1，求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；(2)若T(x，y)T(y，x)对任意实数x，y都成立T(x，y)和T(y，x)均有意义，则a，b应满足怎样的关系式？答案一、1C2B3A4A5B6A7D8C9A10D点拨：因为，所以.所以(ab)25ab.所以a22abb25ab.所以a2b23ab.所以3.故选D.二、115点拨：由题意知，|y|50且5y0，所以y5.125点拨：因为x3是分式方程0的根，所以0.
6、解得a5.1314(答案不唯一)1523163.5三、17解：(1)方程两边同乘x29得3x(x3)x29，去括号，得3x23xx29，移项、合并同类项，得3x12，解得x4.经检验，x4是原方程的解(2)方程两边同乘1a2，得2(1a)a4，去括号，得22aa4，移项、合并同类项，得3a6，解得a2.经检验，a2是原方程的解18解：(1)原式.因为a，b满足所以所以原式.(2)原式(x3)(x3)，要使原式有意义，则x1，x3，故可取x4，则原式(或取x2，则原式2)19解：(1)去分母并整理得(a4)x21，因为x3是原方程的增根，所以(a4)321，解得a3.(2)去分母并整理得(a4)
7、x21，当a40时，该整式方程无解，此时a4；当3a0时，要使原方程无解，则x(x3)0，即x0或x3，把x0代入整式方程，a的值不存在，把x3代入整式方程，得a3.综合得a4或a3.20解：(1)；(2)；()(3)原式(1).21解：(1)设第一批购入的衬衫的价格为x元/件，根据题意，得2.解得x40.经检验，x40是原方程的解，且符合题意故第一批购入的衬衫的价格为40元/件(2)由(1)知，第一批购入了80 000402 000(件)在这两笔生意中，华联商场共盈利：2 000(5840)(2 0002150)(5844)150(580.844)90 260(元)所以售卖这种衬衫华联商场共盈利90 260元22解：(1)根据T(1，1)2，T(4，2)1，得解得由得T(x，y)，由题意可得所以要使得整数解恰好为3个，必须满足解得2p.(2)由T(x，y)T(y，x)得，去分母、整理得：ax22by22bx2ay2.因为上式对任意实数x，y都成立，所以a2b.8
