1、山东省聊城市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数z在复平面上对应的点为(1，1)，则Azi是实数（i为虚数单位）Bzi是纯虚数（i为虚数单位）Cz1是实数Dz1是纯虚数2甲乙两人投球命中率分别为，且是否投中互不影响，两人各投球一次，恰好有一人命中的概率为3函数yf（x）的导函数的图象如图所示，则函数yf（x）的图象可能是4将5种不同的颜色涂在如图所示的四个区域中，每个区域涂一种颜色，且相邻区域颜色不同，则不同的涂色方法种数是A 420 180C64D 255从1，2，
2、3，4，5中任取2个不同的数，记事件A为“取到的2个数之积为偶数”，事件B为“取到的2个数之和为偶数，则P(B|A)6函数在区间（2m，m1）上单调递减，则实数m的取值范围是7随机变量的取值为0，1，2若，则下列结论正确的是8德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义设是函数f（x）的导函数，若，总有，则下列选项正确的是二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，
3、部分选对的得3分，有选错的得0分）9已知复数(其中i为虚数单位），则以下结论正确的是10若随机变量 X服从两点分布，其中分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是11若，则12已知函数，若方程f（x）a0有两个不相等的实根，则实数a的取值范围可以是三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13 展开式中的常数项为_14某校高二年级期末测试所有学生的数学成绩，且，若该校高二年级共有学生1000人，则本次测试成绩高于120分的学生人数约为_15数轴上有一质点，从原点开始每次等可能的向左或向右移动一个单位，则移动4次后，该质点的坐标为2的概率为_16已知直线ykx是曲线的切线，也是曲
4、线ylnxm的切线，则实数k_，实数m_（本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分10分）（1）已知（其中i为虚数单位）是关于x的方程的一个根，求实数a，b的值；（2）从0，2，4，6中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？18 （本小题满分12分）爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量，需了解日销量y（单位：kg）随上市天数x的变化规律工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量与上市天数（i1，2， 10）的对应数据，并对数据做了初步处理，得到如图的散点图及
5、一些统计量的值：表中（1）根据散点图判断yabx与ycdlnx哪一个更适合作为日销量y关于上市天数x的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）？（2）根据（1）中的判断结果及表中数据，求日销量y关于上市天数工的回归方程，并预报上市第12天的日销量附： 对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为：19 （本小题满分12分）已知函数（1）当a2时，求函数f（x）的极值；（2）若对恒成立，求a的取值范围20 (本小题满分12分)且2020突如其来的疫情让我们经历了最漫长、最特殊的一个假期，教育行政部门部署了“停课不停学”的行动，全力帮助学生在线学习复课后某校进行了摸底考试，某数学教师为
6、了调查高二学生这次摸底考试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系，对在校高二学生随机抽取45名进行调查，了解到其中有25人每天在线学习数学的时长不超过1小时，并得到如下的等高条形图：（1）根据等高条形图填写下面22列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过005的前提下认为“高二学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关；（2）从被抽查的，且这次数学成绩超过120分的学生中，再随机抽取3人，求抽取的3人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数的分布列与数学期望附临界值表参考公式：，其中nabcd21 （本小题满分12分）一款小游戏的规则如下：每轮游戏要进行三次，每次游戏都需要从装有大小相同的2个红球，3个白球的袋中随机摸出2个球，一轮游戏中，若“摸出的两个都是红球”出现3次获得200积分，若“摸出的两个都是红球”出现1次或2次获得20积分，若“摸出的两个都是红球”出现0次则扣除10积分（即获得10积分）（1）求每次游戏中，“摸出的两个都是红球”的概率p；（2）设每轮游戏获得的积分为X，求X的分布列与数学期望；（3）玩过这款游戏的许多人发现，若干轮游戏后，与最初的积分0相比，积分没有增加反而减少了，请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象22 （本小题满分12分）已知函数(1)讨论f(x)的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围
