1、课时跟踪检测（十二）受迫振动 共振A组重基础体现综合1(多选)下列说法中正确的是()A某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率D某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动解析：选ABC物体做自由振动时的频率与振幅无关，而做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，发生共振时驱动力的频率等于物体的固有频率。2.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为()A1 HzB3 HzC4 Hz D5 Hz解析：选A转动把
2、手后，弹簧振子开始做受迫振动，受迫振动是按照外界驱动力的频率振动的，既然振子稳定后的振动频率为1 Hz，则把手转动的频率即为1 Hz。3(多选)单摆在实际振动过程中，摆动幅度越来越小，这是因为()A单摆做的是阻尼振动B能量正在逐渐消灭C动能正在转化为势能D总能量守恒，减少的机械能转化为内能解析：选AD能量不能被消灭，只能发生转化或转移，故B错误；单摆在实际振动中由于受到空气阻力，要克服空气阻力做功，机械能逐渐减小，转化为内能，由能量守恒定律可知，总能量是守恒的，故C错误，A、D正确。4(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如
3、图甲中的曲线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的()Aa点 Bb点Cc点 D一定不是c点解析：选AD振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱T固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的b、c两点，可能是a点，故A、D正确。5.如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为。现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是()A物体通过O点时所受的合外力为0B物体将做阻尼振动C物体最终只能停止在O点D物体停止运动后所受的摩擦力为mg解析：选B物体通过O点时所受的弹簧的弹力为0，但所受的摩擦力不为0，选项A错误。物体振动时
4、要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，选项B正确。物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点，若停在O点摩擦力为0，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为mg，选项C、D错误。6(多选)如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是()A只有单摆A、C振动周期相等B单摆A的振幅比单摆B的小C单摆B的振幅比单摆C的小D单摆B、C振动时的振幅与其摆长有关，而周期与摆长无关解析：选CD当单摆A振动起来后，单摆B与C做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A错误；当单
5、摆的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项B错误，选项C、D正确。7(多选)一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是()A正常工作时洗衣机做的是受迫振动B正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大C正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小D当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率解析：选ABD切断电源后，脱水桶的转速越来越小，即脱水桶的运转频率越来越小，由题意可知，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常稳定，即正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率，A、B选项正确，C选项
6、错误；当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，即脱水桶运转频率等于洗衣机的固有频率，D选项正确。8.如图为一单摆的共振曲线，则(g取10 m/s2)：(1)该单摆的摆长约为多少？(2)共振时单摆的振幅多大？(3)共振时摆球的最大偏角为多少？(4)若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将怎样移动。解析：(1)由题图可知当驱动力频率为0.5 Hz时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f0.5 Hz，则周期为：T2 s根据单摆的周期公式T2得：l m1 m。(2)由图读出共振时单摆的振幅A8 cm。(3)根据题意，有sin 0.08，解得4.59。(4)若单摆的摆长变短，根据单摆的周期公式T2知T变小，T故f变
7、大，共振曲线的峰将右移。答案：(1)1 m(2)8 cm(3)4.59(4)共振曲线的峰将右移组重应用体现创新9(多选)如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()A甲的振幅较大B甲的振动频率为9 HzC乙的振幅较大D乙的振动频率为9 Hz解析：选ABD根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，又因为做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以选项A、B、D正确。10.如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法错误的是(g9.8
8、 m/s2)()A若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则曲线表示月球上单摆的共振曲线B若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比ll254C曲线若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD若摆长均为1 m，则曲线是在地面上完成的解析：选D受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率。单摆振动周期公式T2，可以得到单摆固有频率f。曲线中振动最大处对应频率应与做受迫振动单摆的固有频率相等，从题图可以看出，两摆固有频率分别为f0.2 Hz，f0.5 Hz。当两摆在月球和地球上分
9、别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f，可知g越大，f越大，所以gg，可推知曲线表示月球上单摆的共振曲线，所以A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有，所以ll254，B正确；若曲线为在地面上的受迫振动共振曲线，由f 0.5 Hz, g9.8 m/s2，可计算出l1 m，所以C正确，D错误。11.(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐
10、运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()A由图线可知T04 sB由图线可知T08 sC当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小解析：选AC题图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线，故由题图乙读出的周期为其振动的固有周期，即T04 s。图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的砝码，其振动的周期等于驱动力的周期，即T8 s。当固有周期与驱
11、动力的周期相同时，其振幅最大；周期差别越大，其振动振幅越小。由以上分析可知，A、C正确。12汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，所有弹簧的等效劲度系数k1.5105 N/m，汽车开动时，在振幅较小情况下，其上下自由振动的频率满足f(L为车厢在平衡位置时，弹簧的压缩长度)，若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉最难受？解析：人体固有频率为2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体发生共振，人感觉最难受。即ff固，所以L，g9.8 m/s2，求得L0.062 1 m；由胡克定律有kL(m1nm2)g，得n人5人。答案：5人