1、内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试4【简易逻辑】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1. “sin=”是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 下列命题中，是正确的全称命题的是（）对任意的，都有；菱形的两条对角线相等；对数函数在定义域上是单调函数。3. 条件，条件，则p是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4. 命题“对任意的”的否定是（ ）A. 不存在 B. 存在C. 存在 D. 对任意的5. （2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是A.不存在R, 0 B.存在R, 0
2、 C.对任意的R, 0 D.对任意的R, 06. 已知命题命题，当命题是真命题，则实数a的取值范围是 （ ） A B C D7. 己知命题命题使，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.8. 命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A.存在实数m，使得方程x2mx10无实根；B.不存在实数m，使得方程x2mx10有实根；C.对任意的实数m，使得方程x2mx10有实根；D.至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根；9. 已知命题p：使；命题q：，都有，下列命题为真命题的是 （ ）A. B C. D10. 条件，条件，则是的
3、（ ）充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件二、填空题(每小题4分，共16分)11. 已知下列两个命题：，不等式恒成立；：1是关于x的不等式的一个解 若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 12. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .13. 已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_.14. 已知二次函数，若在区间0，1内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是 。三，解答题（共44分，写出必要的步骤）15. （本小题满分10分）已知命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围16. （本小题满分1
4、0分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.17. （本小题满分12分）已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18. （本小题满分12分）已知集合A=，B=， （1）当时，求（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。答案一、选择题1. A解析：由可得，故成立的充分不必要条件，故选A.2. 解析：中含有全称量词“任意”，因为；是假命题，在叙述上没有全称量词，实际上是指“
5、所有的”，菱形的对角线不相等；是特称命题。3. A4. 答案：C 5. D解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。6. B7. C8. 解析：（1） P：若 xy，则5x5y； 假命题 否命题：若xy，则5x5y；真命题（2） P：若x2+x2，则x2-x2；真命题 否命题：若x2+x2，则x2-x2）；假命题。 （3） P：存在一个四边形，尽管它是正方形，然而四条边中至少有两条边不相等；假命题。 否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。假命题。（4） P：存在两个实数a,b，虽然满足x2+ax+b0有非空实解集，但使a2-4b0。假命题。否命题：已知a,b为实数，若x2+ax+
6、b0没有非空实解集，则a2-4b0。真命题。9. 答案：C解析：注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。10. A二、填空题11. a12. -1，3 13. 解析： 由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有，可解得. w.w.w.k.s.5.u14. 解析：考虑原命题的否定：在区间0，1内的所有的实数，使，所以有，即，所以或，其补集为三、解答题15. 解析: p：，. q： 或.由是q的充分不必要条件，得 ,或.又16. 解析: 由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即为真时实数的取值范围是. 若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. () 是的充分不必要条件，即,且, 设A=,B=,则,又A=, B=，则0,且所以实数的取值范围是.17. 解析：不等式|x1|m1的解集为R，须m10即p是真 命题，m1即q是真命题，m2由于p或q为真命题，p且q为假命题 故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m2.18. 解析（1）：， （2） 为：而为： ， 又是的必要不充分条件， 即所以 或 或即实数的取值范围为。