1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：函数与方程（1）【广东省高州市第三中学2012届高考模拟一理】1.已知函数的定义域为，集合，则（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】由题得 所以选择D.【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】3如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）【答案】C【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】7设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（ ）A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负【答案
2、】A【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】8. 已知函数且，则下列结论中，必成立的是( )A B C D【答案】D【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】12设是周期为2的奇函数，当时，,则 【答案】【结束】【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】14、如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动。设顶点的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为 。【答案】【广东广东省江门市2012年普通高中高三第一次模拟（理）】已知函数，且，则是A奇函数且在上单调递增 B偶函数且在上单调递增C奇函数且在上单调递减 D偶函数且在上单调递减【答案】B【广东省江门市2012届高三调研测试（理
3、）】函数（）的图象在A一、三象限 B二、四象限C一、二象限 D三、四象限【答案】A【广东省华南师大附中2012届高三下学期综合测试理】2已知偶函数f(x)在区间0，+)单调递增，则满足的x取值范围是：A B. C. D.【答案】A【广东省华南师大附中2012届高三下学期综合测试理】3.设a=lge，b=(lge)2，,则：A.abc B.acb C.cab D.cba【答案】B【广东省华南师大附中2012届高三下学期综合测试理】7定义在R上的函数f(x)满足，则f(2011)的值为：A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】A【广东省华南师大附中2012届高三下学期综合测试理】12.对a，bR，
4、记，函数的最小值是_【答案】0【广东省华南师大附中2012届高三下学期综合测试理】13.已知函数f(x)=x+2x，g(x)=x+lnx的零点分别为x1，x2，则x1,x2的大小关系是_.【答案】x1x3；当x2时，x38，x21，所以x3x2，所以yx3与yx2的交点横坐标x0满足1x02.故应选B.【广东省高州市第三中学2012届高考模拟一理】16.设R上的偶函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0，且当0x1时，f(x)=x,则f(7.5)= .【答案】0.5【解析】因为f(x+2)+f(x)=0,所以f(x+4)+f(x+2)=0,两式相减得f(x+4)=f(x),即f(x)是周期为
5、T=4的周期函数.又f(x)是偶函数，所以f(7.5)=f(-0.5)=f(0.5)=0.5.【广东省佛山一中2012届高三上学期期中理】3.已知函数，若，则实数的值为A1 B. C1或 D1或【答案】C【广东省佛山一中2012届高三上学期期中理】5函数yln的大致图象为()【答案】A【广东省佛山一中2012届高三上学期期中理】8函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于A2 B 4 C 6 D8【答案】B【广东省六校2012届高三第四次联考理科】5. 函数的图像 （ ） A 关于原点对称 B. 关于主线对称 C. 关于轴对称 D. 关于直线对称【答案】A【广东省茂名市2012年第二次高考
6、模拟理】3下列函数，其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为( )A B C D【答案】C【广东省茂名市2012年第二次高考模拟理】7已知函数满足：，3， 则 的值等于()A36 B24 C18 D12【答案】B【广东省梅州中学2012届高三第二次月考试理】5函数的零点所在区间为 A B C D【答案】C【广东省韶关市2012届高三模拟理】3设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.【答案】C【广东省韶关市2012届高三模拟理】8. 定义符号函数，设 ,，其中=, =, 若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【广东省佛山市2012届高三第二次模拟理科二】8已知函数的
7、定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为（ ）A B C D 【答案】B【广东省东莞市2012届高三数学模拟试题（1）理】9 设则_【答案】【广东省佛山市2012届高三第二次模拟理科二】5函数,的图像可能是下列图像中的（ ）【答案】C【2012届广东韶关市高三第一次调研考试理】8.设函数的定义域为，若存在非零实数满足，均有，且，则称为上的高调函数如果定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是（ ） A B C D【答案】A【2012广东高三第二学期两校联考理】1.已知函数f (x) 则 f (0)f (1)（）A 9 B C 3 D
8、 【答案】C【广东东莞市2012届高三理科数学模拟 二】3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D【广东东莞市2012届高三理科数学模拟 二】7. 方程 的解所在的区间是（ ） A （0,1） B. (1,2) C.(2,3) D. (3,4)【答案】C【2012广州一模理】11已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为 【答案】3【2012年广东罗定市罗定中学高三下学期第二次模拟理】6函数的图象只可能是A B C D【答案】A【2012届广东省中山市四校12月联考理】8定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数， ，（）的“新驻点”分别为，
9、那么，的大小关系是：（ ）A B C D【答案】D【2012届广东省中山市四校12月联考理】9. 函数的定义域是 【答案】【广东省执信中学2012届高三3月测试理】3、与函数的图象相同的函数是（ ）A B C D 【答案】A【广东省惠州市2012届高三一模（四调）考试（理数）】8定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的均值为C已知，则函数上的均值为（ ）ABC D10【答案】C【解析】，从而对任意的，存在唯一的，使得为常数。充分利用题中给出的常数10，100令,当时，由此得故选C【广东省惠州市2012届高三一模（四调）考试（理数）】11则的值为 .【答案】2【解析】
10、【广东省惠州市2012届高三一模（四调）考试（理数）】13已知的展开式中的常数项为，是以为周期的 偶函数，且当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 【答案】【解析】按二项式公式展开得，函数有4个零点，等价于函数与，再利用数形结合可得【2012届广东省中山市高三期末理】12已知函数. 若,且，则的取值范围是 .【答案】【广东省中山市桂山中学2012届高三年级9月质检理】7. 设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（A）且 （B）且 （C）且 （D）且【答案】C【广东省中山市桂山中学2012届高三年级9月质检理】8. 已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中
11、不存在原象，则k的取值范围是A B C D 【答案】B【广东省中山市桂山中学2012届高三年级9月质检理】11.对a,bR,记max|a,b|=, 函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是 【答案】【广东省中山市桂山中学2012届高三年级9月质检理】12已知满足对任意成立，那么的取值范围是_【答案】【广东省中山市桂山中学2012届高三年级9月质检理】14若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数给出以下四个函数 其中是完美函数的序号是 【答案】【广东省华南师大附中2012届高三下学期综合测试理】17.（本小题满分14分）某投资公司投资甲、乙两个项
12、目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式，,今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）求:(1)y关于x的函数表达式：(2)总利润的最大值【答案】解：(1)根据题意，得， x0，5(2)令，则.因为，所以当时，即x=2时，y最大值=0.875答：总利润的最大值是0.875亿元【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】16（本大题12分）已知二次函数（1）判断命题：“对于任意的R（R为实数集），方程必有实数根”的真假，并写出判断过程（2）若在区间及内各有一个零点求实数a的范围【答案】解：（1）“
13、对于任意的R（R为实数集），方程必有实数根”是真命题；（3分）依题意：有实根，即有实根对于任意的R（R为实数集）恒成立即必有实根，从而必有实根（6分）（2）依题意：要使在区间及内各有一个零点只须（9分） 即（10分）解得：（多带一个等号扣1分）（12分）【广东省广州市金山中学2012届高三下学期综合测试理】19、（本小题满分14分）某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作.(1)令，求t的取值范围；(2)求函数；(3)市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2
14、，试问目前市中心的综合污染是否超标？请说明理由。【答案】解（1）,时，.时，.。-3分（2）令-4分当，即时，.-7分当，即时，.-10分所以 -11分（3）当时，是增函数，.-12分当时，是增函数，. -13分综上所述，市中心污染没有超标. -14分【广东省中山市桂山中学2012届高三年级9月质检理】19（14分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合 （1）若，且，求M和m的值； （2）若，且，记，求的最小值【答案】（2） x=1， 即 8分f（x）=ax2+（1-2a）x+a, x-2,2 其对称轴方程为x=又a1，故1-9分M=f（-2）=9a-2 10分m= 11分 g
15、（a）=M+m=9a-1 = 12分【广东东莞市2012届高三理科数学模拟 二】21(本小题满分14分)设是定义在上的函数，用分点将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式（）恒成立，则称为上的有界变差函数.（1）函数在上是否为有界变差函数？请说明理由；（2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数；（3）若定义在上的函数满足：存在常数，使得对于任意的、 时，.证明：为上的有界变差函数.【答案】21（本小题满分14分）解：（1）函数在上是增函数， 对任意划分， ，取常数，则和式（）恒成立，所以函数在上是有界变差函数. 4分（2）函数是上的单调递减函数， 且对任意划分， ，一定存在一个常数，使，故为上的有界变差函数.9分（3）对任意划分，取常数，由有界变差函数定义知为上的有界变差函数.14分- 14 - 版权所有高考资源网