1、集宁一中2015-2016学年第一学期期中考试高二年级文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分）1. 某地天气预报说：“明天本地降雨的概率为80%”，这是指()A.明天该地区约有80%的时间会下雨，20%的时间不下雨B.明天该地区约有80%的地方会下雨，20%的地方不下雨C.明天该地区下雨的可能性为80%D.该地区约有80%的人认为明天会下雨，20%的人认为明天不下雨2. 抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为 A.至多有2件次品 B.至多有1件次
2、品C.至多有2件正品 D.至少有2件正品3.“|x-1|2成立”是“x(x-3)0成立”的 ()A必要但不充分条件 B充分但不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则( ) A平均增加2.5个单位 B平均增加2个单位C平均减少2.5个单位 D平均减少2个单位5如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是A B C D6. 在(0,1)内任取一个数，能使方程有两个不相等的实数根的概率为()A. B. C. D.7. 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.8. 有20位同学，编号从1至2
3、0，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8D.5， 8，11，14 9. 已知程序框图如图所示，当输入时，输出结果为 ( ) A.9 B.10 C.11 D.1210. ( ) A. B. C. D. 11. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/1813104-1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是( )A. B. C. D. 12. 已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C的方程为()A. BC.D.
4、 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 一个样本数据按照从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，其中中位数为22，则x为_.14. 已知命题：，则形式的命题是 _.15. 已知椭圆x2my21的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m .16._(填真命题或假命题)三、解答题 （本大题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）18.（本题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344.5(1)请画出上表数据的散点图； (2)请根
5、据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）19. （本题满分12分） 20.（本题满分12分）某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人(1)分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；(2)用表示样本中一年级的志愿者，表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，用以上志愿者
6、的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况，抽取的2人在同一年级的概率21.（本题满分12分）22.（本题满分12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽样5000件进行检测，结果发现有50件不合格.计算这50件不合格的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据进行分组，得出频率分布表如下：分组频数频率3，2)0.102，1)80.16(1,20.50(2,310(3,40.04合计501.00(1)表格缺少的数据分别是什么？(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在(
7、1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某批次进行检查，结果发现有20件产品不合格，据此估算这批产品中合格品的件数.高二文科数学期中考试参考答案一、 选择题题号123456789101112答案CBACDDBADBCA二、 填空题13 21 14、 15、 16、假命题三、简答题17、解：18、解：（1）略(2) ； 所求的回归方程为 (3) 时， (吨) 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)19、解：（）将（0，4）代入C的方程得b=4又 得即，C的方程为（）过点且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为，将直线方程代入的方程，得，即，解得， AB的中点坐标， ，即中点为。20、解
8、：解：(1)依题意，分层抽样的抽样比为.在一年级抽取的人数为362(人)在二年级抽取的人数为724(人)所以一、二年级志愿者的人数分别为2人和4人(2)用A1，A2表示样本中一年级的2名志愿者，用a1，a2，a3，a4表示样本中二年级的4名志愿者则抽取2人的情况为A1A2，A1a1，A1a2，A1a3，A1a4，A2a1，A2a2，A2a3，A2a4，a1a2，a1a3，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4，共15种抽取的2人在同一年级的情况是A1A2，a1a2，a1a3，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4，共7种每一种情况发生的可能性都是等可能的，抽取的2人是同一年级的概率为.21、解：22、解：解：(1)5 25 0.2 2.2分(2)0.500.200.70.-7分(3)设合格品数为x，依题意，得，x1980.这批次合格品件数为1980.-12分