1、课时规范练34电磁感应现象中的综合应用问题基础对点练1.(电磁感应中的电路问题)如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一定值电阻R,导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小,则()A.U=12Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到dB.U=12Blv,流过定值电阻R的感应电流由d到bC.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到dD.U=Blv,流过定值电阻R的感应
2、电流由d到b2.(多选)(电磁感应的电路问题)(2020山东滨州高三三模)如图所示,材料和粗细完全一样的导线绕成单匝线圈ABCD和EFGH,它们分别绕成扇形,扇形的内径r=0.2 m,外径为R=0.5 m,它们处于同一个圆面上,扇形ABCD对应的圆心角为30,扇形EFGH对应的圆心角为60。在BCGF圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度均匀增大。则()A.线圈ABCD中电流的方向为ADCBAB.线圈ABCD和线圈EFGH中电动势之比为12C.线圈ABCD和线圈EFGH中电流之比为11D.线圈ABCD和线圈EFGH中产生的电功率之比为123.(多选)(动力学问题)如图所示,等边闭合三角
3、形线框,开始底边与匀强磁场的边界平行且重合,磁场的宽度大于三角形的高度,线框由静止释放,穿过该磁场区域,不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.线框进磁场过程中感应电流为顺时针方向B.线框底边刚进入和刚穿出磁场时线圈的加速度大小可能相同C.线框出磁场的过程,可能做先减速后加速的直线运动D.线框进出磁场过程,通过线框的电荷量不同4.(多选)(动力学问题、能量问题)如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行。磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高
4、度处由静止开始下落,如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图像,图中数据均为已知量,重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.0t1段直线的斜率大于t2t3段直线的斜率B.磁场的宽度一定大于v1(t2-t1)C.磁场的磁感应强度为1v1(t2-t1)mgRv1D.金属线框在0t3的时间内所产生的热量为mgv1(t2-t1)5.(多选)(能量问题)如图所示,相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L(Ld)、质量为m,电阻为R。将线框在磁场上方高h处由静止释放,ab边刚进入磁场和穿出磁场时的
5、速度恰好相等。则在线框全部穿过磁场的过程中()A.ab边刚进入磁场时ab两端的电势差为BL2ghB.感应电流所做功为mgdC.感应电流所做功为2mgdD.线框最小速度为v=2g(h+L-d)素养综合练6.(多选)如图所示,水平面上有相距为L的两光滑平行金属导轨,导轨上静止放有金属杆a和b,两杆均位于匀强磁场的左侧,让杆a以速度v向右运动,当杆a与杆b发生弹性碰撞后,两杆先后进入右侧的磁场中,当杆a刚进入磁场时,杆b的速度刚好为a的一半。已知杆a、b的质量分别为2m和m,接入电路的电阻均为R,其他电阻忽略不计,设导轨足够长,磁场足够大,则()A.杆a与杆b碰撞后,杆a的速度为v3,方向向右B.杆
6、b刚进入磁场时,通过b的电流为2BLv3RC.从b进入磁场至a刚进入磁场时,该过程产生的焦耳热为78mv2D.杆a、b最终具有相同的速度,大小为2v37.(多选)(2020河北衡水中学高三模拟)如图所示,边长为L电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内,连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U,线框及小灯泡的总质量为m,在线框的下方有一匀强磁场区域,区域宽度为l,磁感应强度方向与线框平面垂直,其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始由静止下落,穿越磁场的过程中,小灯泡始终正常发光。则()A.有界磁场宽度lLB.磁场的磁感应强度应为mgUnPLC.线框匀速穿越磁场,速度恒为PmgD
7、.线框穿越磁场的过程中,灯泡产生的焦耳热为mgL8.(多选)(图像问题)(2019全国卷)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时,棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用v1、v2表示,回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是()9.(2020黑龙江双鸭山高三三模)一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成,其物理模型如图所示,半径为L的铜轴上焊接一个外圆半径为3L的铜制圆盘,铜轴上连接轻质绝缘细线,细线缠绕在铜轴上,另一端悬挂着一个重物,从静止释放后整个圆盘
8、可以在重物的作用下一起转动,整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中,铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连,电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光,如果已知磁感应强度为B,灯泡电阻恒为R,额定电压为U,重力加速度为g,不计一切摩擦阻力,除了灯泡以外的其余电阻不计。(1)当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少?(2)如果绳子足够长,铜轴所处高度足够高,重物质量m满足什么条件才能使灯泡不烧毁。10.(2020天津南开中学高三模拟)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0 m、bc=0.5 m,电阻r=
9、2 。磁感应强度B在01 s内从零均匀变化到0.2 T。在15 s内从0.2 T均匀变化到-0.2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向;(2)在15 s内通过线圈的电荷量q;(3)在05 s内线圈产生的焦耳热Q。参考答案课时规范练34电磁感应现象中的综合应用问题1.A由右手定则可知,通过MN的电流方向为NM,电路闭合,流过电阻R的电流方向由b到d,B项、D项错误;导体杆切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,导体杆为等效电源,其电阻为等效电源内阻,由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可知,U=IR=E2RR=12Blv,A项正确,C项
10、错误。2.AB根据楞次定律可知,线圈ABCD中电流的方向为ADCBA,选项A正确;线圈ABCD和线圈EFGH面积之比为12,根据E=t=BtS可知,线圈电动势之比为12,选项B正确;线圈ABCD和线圈EFGH周长之比不等于12,则电阻之比不等于12,根据I=ER可知,两线圈中的电流之比不等于11,根据P=IE可知,线圈ABCD和线圈EFGH中产生的电功率之比不等于12,选项C、D错误。3.BC线框进入磁场过程中,磁通量增大,根据楞次定律可知,感应电流为逆时针方向,故A错误;线框底边刚进入瞬间,速度为零,产生的感应电动势为零,下落加速度为g,完全进入磁场后下落加速度为g,随着下落速度的增大,出磁
11、场时产生的安培力可能等于2mg,此时减速运动的加速度大小可能为g,故B正确;线框出磁场的过程,可能先做减速运动,随着速度减小,切割长度变短,线框受到的安培力减小,当小于重力后线框做加速运动,故C正确;线框进、出磁场过程,磁通量变化相同,所以通过线框的电荷量相同,故D错误。4.BCD0t1段线框自由下落,图像的斜率表示重力加速度;t2t3段线框完全在磁场中,只受重力作用,加速度大小为g,所以两段时间段内直线的斜率相等,故A错误;线框进入磁场匀速运动的距离为v1(t2-t1),完全进入磁场后做加速运动,所以磁场的宽度一定大于v1(t2-t1),故B正确;线框在进入磁场时,是匀速直线运动,则有:L=
12、v1(t2-t1),而在进入时由平衡条件有:mg=BBLv1RL,联立以上几式有:B=1v1(t2-t1)mgRv1,故C正确;由于金属线框做匀速直线运动时才产生热量,所以Q=mgL=mgv1(t2-t1),故D正确。故选BCD。5.CD线圈自由下落过程,有:mgh=12mv02,ab边刚进入磁场时,有:E=BLv0,U=34BLv0,解得:U=3BL2gh4,故选项A错误;根据能量守恒,从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程,动能变化为0,重力势能转化为线框产生的热量,Q=mgd,ab边刚进入磁场时速度为v0,ab边刚离开磁场时速度也为v0,所以从ab边刚穿出磁场到cd边离开磁场的过程,
13、线框产生的热量与从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程产生的热量相等,所以线圈从ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程,产生的热量Q=2mgd,感应电流做的功为2mgd,故B错误,C正确;因为进磁场时要减速,即此时的安培力大于重力,速度减小,安培力也减小,当安培力减到等于重力时,线圈做匀速运动,全部进入磁场将做加速运动,设线圈的最小速度为v,知全部进入磁场的瞬间速度最小。由动能定理,从ab边刚进入磁场到线框完全进入时,有:12mv2-12mv02=mgL-mgd,又12mv02=mgh,综上所述,线圈的最小速度为2g(h+L-d),故D正确。6.ABC杆a与杆b发生弹性碰撞,由动量守恒和机械
14、能守恒得2mv=2mv1+mv2,122mv2=122mv12+12mv22,解得v1=v3,v2=43v,即杆a的速度为v3,方向向右,故A正确;杆b刚进入磁场时,通过b的电流为I=BLv22R=2BLv3R,故B正确;从b进入磁场至a刚进入磁场时,由能量守恒得该过程产生的焦耳热为Q=12mv22-12m(12v1)2=78mv2,故C正确;a进入磁场后,视ab为系统,动量守恒,则有2mv1+m12v1=(2m+m)v3,解得v3=518v,即杆a、b最终具有相同的速度,大小为518v,故D错误;故选ABC。7.BC由题意知,线框在穿过磁场的过程中,灯泡始终正常发光,可知线框边长与磁场宽度相
15、等,即l=L,A错误;线框在穿过磁场的过程中,灯泡始终正常发光,可知线框做匀速运动,由平衡条件可知:F安=mg,P=mgv,所以穿越磁场的速度为v=Pmg,C正确;由nBIL=mg,P=UI,联立可得:B=mgUnPL,B正确;根据能量守恒可知,穿越磁场的过程中,线框减少的重力势能转化为焦耳热,即Q=2mgL,D错误。8.AC对两棒分别受力分析可知,ab棒做减速直线运动,cd棒做加速直线运动,最后两棒速度相同。ab棒和cd棒在运动过程中都产生感应电动势,两个电动势方向相反,逐渐抵消,两棒速度相同时,总电动势减小至0,电流减小至0,C正确,D错误。对两棒整体受力分析可知,合力为零,动量守恒,mv0=2mv,解得v=v02,即两棒最后速度为v02。由C图和F安=BIl可知,F安不均匀变化,加速度不均匀变化,速度图像的斜率为加速度,A正确,B错误。9.答案(1)U4BL2(2)m4BLUgR解析(1)回路中的感应电动势E=B2L