1、素养培优集训(二)波动图像与振动图像、波的多解问题(建议用时：40分钟)一、选择题1根据如图所示的甲、乙两图像，分别判断它们属于何种图像()甲乙A甲是振动图像，乙是波的图像B甲是波的图像，乙是振动图像C都是波的图像D都是振动图像B波的图像横轴为x轴，表示介质中各振动质点的平衡位置，振动图像横轴为t轴，表示时间，故选项B正确。2一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v4 m/s。已知坐标原点(x0)处质点的振动图像如图所示，在下列选项中能够正确表示t0.15 s时波形的是()ABCDA 由振动图像知，周期T0.4 s，故波长vT1.6 m。 同时还可以从振动图像知道坐标原点处的质点在t0.15 s
2、时的位移为正，振动方向向y轴负方向，分析可知选项A正确。3(2020高考北京卷6)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示，由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是()甲乙A该横波沿x轴负方向传播B质点N该时刻向y轴负方向运动C质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点D该时刻质点K与M的速度、加速度都相同B由题图乙，开始计时时刻，即0时刻质点L向上振动，再结合题图甲，可知该横波沿x轴正方向传播，A错；由该横波沿x轴正方向传播，从题图甲可看出，质点N该时刻向y轴负方向运动，B对；横波传播时，质点不随波迁移，C错；该时刻质点K与M的速度为零，加速度大小相等，但方向相反，D错。4一简谐
3、机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T。t0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是 ()甲乙At0时质点a的速度比质点b的大 Bt0时质点a的加速度比质点b的小C图乙可以表示质点a的振动D图乙可以表示质点b的振动D根据题图甲所示的波的图像可知，t0时刻质点a速度为零，质点b速度最大，即t0时刻质点a的速度比质点b的速度小，选项A错误；由于t0时刻质点a在位移最大处，所受回复力最大，加速度最大，所以t0时刻质点a的加速度比b的大，选项B错误；由于波沿x轴正方向传播，t0时刻，质点a从正的最大位移处向下运动，质点b从平衡位置向下运动，所以题
4、图乙可以表示质点b的振动，选项C错误，D正确。5如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，P质点与原点的距离x12 m，Q质点与原点的距离x24 m，此时与原点的距离为x36 m的质点刚刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同)。由此可知()甲乙A这列波的波长为2 mB图乙可能是图甲中质点Q的振动图像C这列波的传播速度为v3 m/sD这列波的波源起振方向向上B由题图甲读出波长4 m，由题图乙读出周期T2 s，波速v2 m/s，故A、C错误；由题图乙看出，t0时刻，质点经过平衡位置向上振动，而题图甲中Q点也经过平衡位置向上运动，故题图乙可能是
5、题图甲中质点Q的振动图像，故B正确；波源的起振方向与x36 m处的质点在t0时刻的振动方向相同，简谐波沿x轴正方向传播，x36 m处的质点在t0时刻的振动方向向下，则波源的起振方向向下，故D错误。6(多选)图甲为一列简谐波在t0时刻的波形图，Q、P为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法中正确的是()甲乙A该波传播的速度大小为10 m/sB该波沿x轴正向传播Ct0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴负方向Dt0.05 s时，质点Q的加速度大小小于质点P的加速度大小AD根据波动图像可知波长为4 m，根据振动图像可知周期为T0.4 s，所以波速为v10 m/s，故A正确；从振动图像上可以
6、看出P质点在t0时刻从平衡位置向下振动，所以波应该沿x轴负方向传播，故B错误；由于波向左传播，波的周期为0.4 s，可知t0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，故C错误；根据波的传播方向可以知道00.05 s的时间内，P从平衡位置向下运动，而Q从原来位置向平衡位置移动，分析可知，t0.05 s时Q更靠近平衡位置，所以在t0.05 s时，质点Q的加速度大小小于质点P的加速度大小，故D正确。7(多选)(2020天津一中高二检测)一列简谐横波沿x轴传播，图甲为t1 s时的波形图，N、P、Q为介质中x1 m、x2 m和x3 m处的三个质点，图乙为某质点的振动图像。由图像可知，下列说法中正确的是(
7、)甲乙A该简谐横波一定沿x轴正方向传播B图乙不可能是质点P的振动图像Ct2 s时刻，质点P的速度一定最大，且一定沿y轴负方向Dt3 s时刻，质点Q的加速度一定最大，且一定沿y轴负方向BC根据振动图像可以确定，t1 s时质点经平衡位置向y轴正方向振动，若图乙是质点N的振动图像，则根据平移法可判断，波向x轴负方向传播，A错误；因为图乙显示t1 s时质点经平衡位置向y轴正方向运动，而质点P此时正在波峰位置，所以图乙不可能是质点P的振动图像，B正确；根据图乙可知质点的振动周期T4 s，t1 s时P处于波峰，t2 s时刻，P在平衡位置处速度最大，向y轴负方向运动，C正确；若波向x轴负方向传播，t3 s时
8、刻，即经过T，则Q到平衡位置向y轴正方向运动，D错误。8(多选)一列简谐波在某一时刻的波形如图所示，经过一段时间，波形变成如图中虚线所示，已知波速大小为1 m/s。则这段时间可能是()A1 sB2 sC3 sD4 sAC如果这列波向右传播，则传播的距离为n(n0,1,2，)，4 m。则这段时间可能为1 s、5 s、9 s、，故选项A正确；如果这列波向左传播，则传播的距离为n(n0,1,2，)，则这段时间可能为3 s、7 s、11 s、，故选项C正确。9(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线表示t0时刻的波形，虚线表示t0.7 s时刻的波形。则这列波的()A波长为4 mB周期可能为
9、0.4 sC频率可能为0.25 HzD波速可能为5.7 m/sAB由题图可知，这列波的波长为4 m，选项A正确；由于该波沿x轴正方向传播，根据虚线波形和实线波形之间的时间间隔可得0.7 snTT，解得周期Ts(n0,1,2，)，故周期可能为0.4 s，频率不可能为0.25 Hz，选项B正确，C错误；由v可知，波速不可能为5.7 m/s，选项D错误。10如图甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，图乙和图丙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，且xab6 m。下列说法正确的是()甲乙丙A波一定沿x轴正方向传播B波长一定是8 mC波速一定是6 m/sD波速可能是2 m/sD由题中振动图像无法比较a、b两质
10、点振动的先后，所以无法判断波的传播方向，A项错误；波沿x轴正方向传播时，由题中振动图像得出t0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形可知xab，n0,1,2，解得波长 m，则波速为v m/s；同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长为 m，波速为vm/s，故B项错误；由以上分析可知，波速不一定等于6 m/s，C项错误；若波速v m/s，n0,1,2，可知当n0时，v2 m/s，D项正确。二、非选择题11一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm，P、Q两点的坐标分别为(1 m,0)和(9 m,0)，已知t0.7 s时，P点第二次出现波峰
11、。(1)这列波的传播速度为多大？(2)从t0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？解析(1)由题意可知该波的波长为4 mP点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为s7 m，所以v10 m/s。(2)Q点与最近波峰的水平距离为s111 m故Q点第一次出现波峰的时间为t11.1 s。(3)该波中各质点振动的周期为T0.4 sQ点第一次出现波峰时P点振动了t20.9 s2TT质点每振动经过的路程为10 cm，当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s9A90 cm0.9 m。答案(1)10 m/s(2)1.1 s(3)0.9 m1
12、2一列简谐横波在沿x轴的传播方向上，有两个质点a和b，其平衡位置之间的距离为6 m，这两个质点的振动图像分别如图甲中的实线和虚线所示，且质点a离波源较近。(1)如果a、b间距离小于一个波长，请在图乙中画出a、b间在t3 s时的波形图；(2)求出所有可能的波长值；(3)求出所有可能的波速大小。甲乙解析(1)由题图甲可知t3 s时b在平衡位置且沿着y轴正方向运动，而a位于波谷。根据a、b间距离小于一个波长且质点a离波源较近，可得波形图，如图所示。(2)质点a离波源较近，则波向右传播。结合(1)问可知6 m(n0,1,2，)，由此可得 m(n0,1,2，)。(3)由题图甲可知，T6 s。根据vT得v m/s(n0，1,2，)。答案(1)见解析图(2) m(n0,1,2，)(3) m/s(n0,1,2，)