1、山东省聊城一中2012届高三上学期第一次阶段性考试数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则（ ）A （B） （C） （D）2、函数的定义域为（ ）A B C D 3、函数的值域为 （ ）A、 B、 C、 D、4、已知则 （ ）A、nm1B、 mn1C、1mnD、 1nm5、 若，则= （ ）A0 B1 C2 D36、函数，则的图象大致是( )A、 B、C、 D、7、函数在上是增函数，在上是减函数，则（ B ）A、 B、 C、 D、8、函数的值域为( )A、 B、 C、 D、9、已知函数在区间2，+上是增
2、函数，则的取值范围是（ ）A（ B（ C（ D（10、函数是定义在上的偶函数，则（ ）A B C D不存在11、对a、bR，记函数的最小值是（ ）（A）0（B）（C）（D）312、已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且在区间上是增函数，则、的大小关系是（ ）A BC D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13、若，则=_ 14、设是R上的奇函数，且=,当时，,则等于_ 15、已知函数，正实数m，n满足，且，则 16、已知，若对，则实数的取值范围是 三、解答题；本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17已知A，Bx|，Cx|x2
3、|4(1)求AB及AC；(2)若UR，求AU(BC)18.二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.19.已知函数 （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）当时，用定义证明函数在上是增函数； （3）求函数在上的最值20、已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）解关于的不等式.21、设函数(1)作出函数的图象；（2） 当0 a b ,且时,求的值；(3)若方程有两个不相等的正根，求的取值范围.22、已知函数.（1）当时，求函数f (x)的定义域与值域；（2）求函数f (x)的定义域与值域参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，共计60分题 号123
4、456789101112选 项ABADBCBC C B C C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分1314 15 1 16三、解答题：17、解由x29，得x3，或x3，Ax|x3，或x3又由不等式，得1x7，Bx|1x7又由|x2|4，得2x6，Cx|2x6(1)ABx|3x7，如图(甲)所示ACx|x3，或x2，如图(乙)所示(2)UR，BCx|1x6，U(BC)x|x1或x6，AU(BC)x|x6或x318解：（1）由，可设 故 由题意得，解得；故（2）由题意得， 即 对恒成立，令，又在上递减，故， 故 19、证明：（1）由题意，函数的定义域为R，对任意都有故f（x）在R上
5、为奇函数； （2）任取则故f（x）在-1，1上为增函数； （3）由（1）（2）可知：当时，f（x）在-1，1上为增函数，故f（x）在-1，1上的最大值为最小值为 当时，f（x）在-1，1上为减函数，故f（x）在-1，1上的最大值为，最小值为20、解：（）因为是奇函数，所以，解得b=1，又由，解得a=2. （）由（）知由上式易知在（，+）上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数在R上是减函数).又因是奇函数，从而不等式等价于 因是减函数，由上式推得 ，即解不等式可得21解：（1）（2）故f(x)在（0，1上是减函数，而在（1，+）上是增函数，由0ab且f(a)=f(b)得0a1b和(3)由函数的图象可知，当时，方程有两个不相等的正根.22解：（1）由又令由于函数的定义域为，则，即，所以函数f (x)的值域为（2）由 函数的定义域不能为空集，故，函数的定义域为令当，即时，在上单调减，即， ，函数的值域为；当即时，即 ，函数的值域为综上：当时，函数的值域为；当时，函数的值域为