1、第八章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列语句所描述的事件是随机事件的是()A任意画一个四边形，其内角和为180 B经过任意两点画一条直线C任意画一个菱形，是中心对称图形 D过平面内任意三点画一个圆2小明将6本书分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们送给6个好朋友这些书中有3本小说，2本科普读物和1本英语小词典小明的1个好朋友从6个礼盒中随机取1个，恰好取到小说的概率是()A B C D3如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是()A B C D4小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“”“”
2、“”或“”)被墨迹污染，看见的算式是“42”，那么小明还能做对的概率是()A B C D5某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率的折线图如图，则符合这一结果的试验可能是()A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一个球，取到的是黑球6从长度分别为1 cm，3 cm，5 cm，7 cm的四条线段中任取三条作为边，能构成三角形的概率为()A B C D7义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名这两种语言
3、都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是()A B C D8如图，五一期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入，从C或D出口离开的概率是()A B C D9如图，在一个长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率情况是()A落在菱形内的概率最大 B落在圆内的概率最大C落在正六边形内的概率最大 D一样大10同时抛掷A，B两个均匀的小正方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个小正方体朝上一面的数字分别为x，y，并
4、以此确定点P(x，y)，那么点P满足在抛物线yx23x上的概率为()A B C D二、填空题(每题3分，共30分)11用“必然事件”“不可能事件”“随机事件”填空：(1)明天要下雨_；(2)小明身高3.5 m_；(3)两直线平行，同位角相等_12同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是_13在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒子中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒子中，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_14在四边形ABCD中，ABCD
5、，ADBC，ABCD，ADBC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是_15已知O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在O内的概率为P2，则_16在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干枚(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：根据以上数据，估算袋子中的白棋子数量为_枚17如图，在33的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B
6、为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是_18点P的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_19一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是_20从1，0，1，2这四个数中随机选取一个数，记为a，那么使一次函数y2xa的图像与x轴，y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为_三、解答题(21题10分，2224题每题12分，25题14分，共60分)21在一次
7、大规模的统计中发现，英文文献中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由 .(1)在英文文献中字母E出现的概率在10.5%左右，字母J出现的概率在0.1%左右；(2)如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的频率一定会非常接近10.5%.22一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中有5个黄球、8个黑球、7个红球(1)求从袋中摸出1个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出1个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数23“端午节”是我国的传统节日，全国各地举行了丰富
8、多彩的纪念活动为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让甲、乙两队队长用“石头、剪刀、布”的方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负(1)用列表法或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况(2)裁判员的这种做法对甲、乙两队公平吗？请说明理由24某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位：)，整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)该市5月1日至8日中午12时气温的平均数是_，中位数是_；(2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；(3)现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天
9、，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20 的概率25从一副52张(没有大王、小王)的扑克牌中，每次摸出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下表中数据：(1)将上表补充完整(2)从上表中可以估计出现方块的概率是_(精确到0.01)(3)现设计这样一个游戏规则：从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙赢你认为这个游戏规则对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明答案一、1D2B3D4D5D6C 7
10、B8B9B10A点拨：列表如下：共有36种等可能的情况，点P(x，y)在抛物线yx23x上的情况有(1，2)，(2，2)，共2种点P在抛物线yx23x上的概率为.故选A.二、11(1)随机事件 (2)不可能事件 (3)必然事件12131001415点拨：设O的半径为1，则AD，故SO，阴影部分的面积为22，则P1，P2，故.1640点拨：估计摸出黑棋子的概率为，棋子总数为1050(枚)所以白棋子的数量为501040(枚)17181920点拨：一次函数y2xa的图像与x轴，y轴分别交于点，(0，a)，一次函数y2xa的图像与x轴，y轴围成的三角形的面积为|a|，解得a1.当a1时，不等式组的解集
11、为x1，该不等式组有解当a1时，不等式组无解，当a1时，符合要求，故所求概率为.三、21解：(1)正确，理由：当试验次数很大时，可以用频率估计概率(2)不正确，理由：当试验次数不够大时，频率不一定接近概率22解：(1)从袋中摸出1个球是黄球的概率为.(2)设取出x个黑球，由题意得，解得x2.经检验x2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.23解：(1)用列表法得出所有可能的结果如下：或用画树状图法得出所有可能的结果如图：(2)裁判员的这种做法对甲、乙两队公平，理由如下：由(1)知P(甲获胜)，P(乙获胜).P(甲获胜)P(乙获胜)裁判员的这种做法对甲、乙两队公平24解：(1)21；
12、21.5(2)因为低于20 的天数有3天，所以扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为360135.(3)将该市5月1日至5日的5天中午12时的气温依次记为A1，A2，A3，A4，A5，随机抽取2天中午12时的气温，共有(A1A2)，(A1A3)，(A1A4)，(A1A5)，(A2A3)，(A2A4)，(A2A5)，(A3A4)，(A3A5)，(A4A5)10种不同的取法，其中抽到2天中午12时的气温均低于20 的有(A1A2)，(A1A4)，(A2A4)3种不同的取法，因此恰好抽到2天中午12时的气温均低于20 的概率为.25解：(1)30；0.250(2)0.25(3)列表如下：所有等可能的结果有9种，其中甲赢的结果有2种，乙赢的结果有3种，P(甲赢)，P(乙赢)，P(乙赢)P(甲赢)这个游戏对双方是不公平的，有利于乙10