1、第2节牛顿第二定律的应用必备知识预案自诊知识梳理一、单位制1.单位制:由和导出单位组成。2.基本单位:的单位。力学中的基本量有三个,它们分别是质量、时间、,它们的国际单位分别是、秒、米。3.导出单位:由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。4.国际单位制中的七个基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安培A热力学温度T开尔文K物质的量n摩尔mol发光强度IV坎德拉cd注:“基本量”既可以采用国际单位制中的单位,也可以采用其他单位制中的单位,如厘米、英寸、斤等常用单位,并且不同的单位制规定的基本量不尽相同。二、动力学的两类基本问题1
2、.两类动力学问题第一类:已知受力情况求物体的运动情况。第二类:已知运动情况求物体的受力情况。2.解决两类基本问题的方法以为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图:三、超重、失重1.实重和视重(1)实重:物体实际所受的重力,与物体的运动状态。(2)视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为视重。2.超重、失重和完全失重的比较超重失重完全失重现象视重实重视重实重视重等于0产生条件物体的加速度物体的加速度物体的加速度等于g运动状态上升或下降加速或上升以g下降或上升原理方程F-mg=maF=mg-F=maF=mg-F=mgF=0注:物体在完全失
3、重状态下由重力引起的现象将消失。考点自诊1.判断下列说法的正误。(1)F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关。()(2)物体受到外力作用不为零时,立即产生加速度。()(3)物体所受的合外力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小。()(4)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。()(5)超重就是物体的重力变大了。()(6)物体完全失重时,加速度一定为重力加速度。()(7)根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向。()2.(多选)(新教材人教版必修第一册P104习题改编)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中a点是弹性绳
4、的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置,人在从P点落下到最低点c的过程中()A.人在Pa段做自由落体运动,处于完全失重状态B.在ab段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态C.在bc段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态D.在c点,人的速度为零,加速度也为零3.(新教材人教版必修第一册P100习题改编)一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只桶C,摆放在A、B之间,和货车一起保持静止,如图所示,当C与货车共同向左加速时()A.A对C的支持力变大B.B对C的支持力不变C.当向左的加速度达到32g时,C将脱离AD.当
5、向左的加速度达到33g时,C将脱离A4.(新教材人教版必修第一册P99例题改编)一位滑雪者以2 m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下,人与装备的总质量为75 kg,山坡倾角为30,滑下的位移为60 m时速度变为22 m/s。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力(包括摩擦和空气阻力),g取10 m/s2。关键能力学案突破考点一动力学的两类基本问题(师生共研)1.解决动力学两类问题的两个关键点(1)把握“两个分析”“一个桥梁”(2)找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,可画位置示意图确定位移之间的联系。2.解决动力学基本问题的处理方法(1)合成法:
6、在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。(2)正交分解法:若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”。【典例1】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图所示竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重
7、的0.44。货物与货车分别视为小滑块和平板,cos =1,sin =0.1,g取10 m/s2。求:(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;(2)制动坡床的长度。解题指导审题关键词句分析解读当车速为23m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动货物开始在车厢内向车头滑动时,车和货物有相同的速度;此时货车恰好全部驶上坡床初始状态货物在车厢内滑动了4m时,车头距制动坡床顶端38m货物位移比货车位移大4m,坡长=车长+车位移+38m4倍,动摩擦因数为0.4;总重的0.44可确定货物和货车的受力情况破题1.对货物受力分析,由牛二律可求货物的加速度。2.对货车受力分析,由牛二律可求
8、货车的加速度。3.对货物和货车运动分析,由运动学公式可求各自位移。4.根据题意确定二者位移联系,再结合题意求解坡长。【规律方法】解答动力学两类基本问题的思维流程对点演练1.(2020河北保定高三模拟)小物块从一固定斜面底端以初速度v0冲上斜面,如图所示,已知小物块与斜面间动摩擦因数为0.5,斜面足够长,倾角为37,重力加速度为g。则小物块在斜面上运动的时间为(cos 37=0.8,sin 37=0.6)()A.2v0gB.3v0gC.(5+1)v0gD.(6+1)v0g2.上海中心大厦内置观光电梯,电梯从地面到118层的观光厅只需55 s,整个过程经历匀加速、匀速和匀减速,当电梯匀加速上升时,
9、质量为50 kg的人站在置于电梯地板的台秤上,台秤的示数为56 kg,电梯加速上升60 m时达到最大速度,然后匀速行驶一段时间,最后又经9 s减速到达观光厅。g取10 m/s2,求:(1)电梯匀加速上升的加速度大小;(2)观光厅距离地面的高度。考点二对超重、失重的理解(自主探究)1.对超重、失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变。(2)物体是否处于超重或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,而在于物体的加速度方向,只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。(3)当物体处于完全失重状态时,重力只有使物体产生a=g的加速度效果,不再有其他
10、效果。2.判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;小于重力时,物体处于失重状态;等于零时,物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时,物体处于超重状态;具有向下的加速度时,物体处于失重状态;向下的加速度等于重力加速度时,物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断物体向上加速或向下减速时,超重物体向下加速或向上减速时,失重对点演练3.下图是某同学站在压力传感器上做下蹲起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线,纵坐标为压力,横坐标为时间。由图线可知,该同学的体重约为650 N,除此以外,还可以得到的信息有()A.1 s
11、时人处在下蹲的最低点B.2 s时人处于下蹲静止状态C.该同学做了2次下蹲起立的动作D.下蹲过程中人始终处于失重状态4.(2021山东省实验中学高三月考)以前人们盖房子打地基叫打夯,夯锤的结构如图所示。参加打夯的共有五人,四个人分别握住夯锤的一个把手,一个人负责喊号,喊号人一声号子,四个人同时向上用力将夯锤提起,号音一落四人同时松手,夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时,设夯锤的质量为m,将夯锤提起时,每个人都对夯锤施加竖直向上的力,大小均为mg2,力持续的时间为t,然后松手,夯锤落地时将地面砸出一个凹痕。不计空气阻力,则()A.在上升过程中,夯锤一定处于超重状态B.在下落过程中,夯锤一定处于超重
12、状态C.松手时夯锤的速度大小v=12gtD.夯锤上升的最大高度hm=gt2考点三动力学图像问题(师生共研)1.数形结合解决动力学图像问题(1)在图像问题中,无论是读图还是作图,都应尽量先建立函数关系,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系;然后根据函数关系读取图像信息或者描点作图。(2)读图时,要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义,尽可能多地提取解题信息。(3)常见的动力学图像v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。2.动力学图像问题的类型图像类问题的实质是力与运动的关系问题,以牛顿第二定律F=ma为纽带,理解图像的种类,图像的轴、
13、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义。一般包括下列几种类型:【典例2】(多选)(2020安徽舒城中学高三模拟)如图甲所示,可视为质点的质量m1=1 kg的小物块放在质量m2=2 kg的木板正中央位置,木板静止在水平地面上,连接物块的轻质细绳伸直且与水平方向的夹角为37。现对木板施加水平向左的拉力F=18 N,木板运动的v-t图像如图乙所示,sin 37=0.6,g取10 m/s2,则()A.木板的长度为2 mB.木板的长度为1 mC.木板与地面间的动摩擦因数为0.5D.物块与木板间的动摩擦因数为819解题指导根据图像确定各阶段加速度,根据牛顿第二定律列方程求力;由图像分析物体的运动情况。分析木
14、板受力时,要注意将受力情况与运动情况相结合。对点演练5.(2020湖北高三二模)在竖直向上的拉力F作用下,将货物由地面吊起,其运动的v2-x图像如图所示。若重力加速度g取10 m/s2,则前3 m内与最后2 m内拉力的大小之比为()A.127B.2217C.2223D.18236.一跳伞运动员及其装备总质量为m,t=0时刻,运动员从离地h=500 m停在空中的直升机上由静止开始下落,t=4 s时刻开启降落伞,t=14 s时刻再次调整降落伞,下落过程中运动员及其装备所受阻力f的大小随时间t变化的情况可简化为下图所示的图像,重力加速度g取10 m/s2。求运动员下落的总时间。第2节牛顿第二定律的应
15、用必备知识预案自诊知识梳理一、单位制1.基本单位2.基本量长度千克二、动力学的两类基本问题2.加速度三、超重、失重1.(1)无关2.大于小于向上向下加速减速下降减速加速减速mg+mamg-ma考点自诊1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.ABa点是弹性绳的原长位置,故a点之前人只受重力,人做自由落体运动,处于完全失重状态,故A正确;b是人静止悬吊着时的平衡位置,在ab段绳的拉力小于人的重力,向下做加速度减小的加速运动,人处于失重状态;在bc段绳的拉力大于人的重力,人向下做加速度增加的减速运动,加速度向上,人处于超重状态,故B正确,C错误;c是人所到达的最低点,c点速度为零,但绳的拉
16、力大于人的重力,合力不为零,有向上的加速度,故D错误。3.D对C进行受力分析,如图所示,设B对C的支持力与竖直方向的夹角为,根据几何关系可得:sin=R2R=12,所以=30;同理可得,A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30;原来C处于静止状态,根据平衡条件可得:NBsin30=NAsin30;令C的加速度为a,根据正交分解以及牛顿第二定律有:NBsin30-NAsin30=ma,可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大,故A、B错误;当A对C的支持力为零时,根据牛顿第二定律可得:mgtan30=ma,解得:a=33g,则C错误,D正确;故选D。4.答案压力为650 N,方向垂直斜面向下阻力
17、为75 N,方向沿山坡向上解析以滑雪者为研究对象,建立如图所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。根据匀变速直线运动规律,有v2-v02=2axa=v2-v022x=4m/s2根据牛顿第二定律,有y方向:FN-mgcos=0x方向:mgsin-Ff=maFN=mgcosFf=m(gsin-a)其中,m=75kg,=30,则有Ff=75N,FN=650N根据牛顿第三定律,滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小,为650N,方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为75N,方向沿山坡向上。关键能力学案突破典例1答案(1)5 m/s2,方向沿制动坡床向下(2)98 m解题(1)
18、设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数为=0.4,受摩擦力大小为Ff,加速度大小为a1,则Ff+mgsin=ma1Ff=mgcos解得a1=5m/s2a1的方向沿制动坡床向下。(2)设货车的质量为M,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23m/s,货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为s1,在车厢内滑动的距离为s=4m,货车的加速度大小为a2,货车相对制动坡床的运动距离为s2,货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的0.44,货车长度为l0=12m,制动坡床的长度为l,则Mgsin+F-Ff=M
19、a2F=0.44(m+M)gM=4ms1=vt-12a1t2s2=vt-12a2t2s=s1-s2l=l0+s0+s2解得l=98m。对点演练1.C由牛顿第二定律可得,上升时ma1=mgsin37+mgcos37,t1=v0a1=v0g,x1=v022g;下降时ma2=mgsin37-mgcos37,x2=x1=12a2t22,t2=5v0g,所以t=t1+t2=(5+1)v0g,故选C。2.答案(1)1.2 m/s2(2)546 m解析(1)台秤的示数为56kg,则人对台秤的压力为560N,由牛顿第三定律,台秤对人的支持力为560N,对电梯里的人,由牛顿第二定律有FN-mg=ma代入数据解得
20、a=1.2m/s2(2)设电梯匀加速上升过程最大速度为v,时间为t1,且位移为x1=60m,由运动学公式有v2-0=2ax1代入数据解得v=12m/st1=10s匀速过程时间为t2,位移为x2t2=55s-t1-9s=36sx2=vt2=432m匀减速过程时间为t3=9s,位移为x3由运动学公式有x3=12vt3=54m观光厅距离地面的高度为hh=x1+x2+x3=546m3.B人在下蹲的过程中,先加速向下运动,此时加速度方向向下,故人处于失重状态,最后人静止,故后半段过程是人减速向下的过程,此时加速度方向向上,人处于超重状态,故下蹲过程中先失重后超重,选项D错误;在1s时人向下的加速度最大,
21、故此时人并没有静止,不是下蹲的最低点,选项A错误;2s前后的一段时间内人的受力情况不变,故2s时人处于下蹲静止状态,选项B正确;共做了1次下蹲起立的动作,选项C错误。4.D在上升过程中,夯锤先加速上升,再减速上升,加速度先向上,再向下,夯锤先处于超重状态然后处于失重状态,A错误;在下落过程中,加速下落,加速度方向向下,一定处于失重状态,B错误;根据牛顿第二定律4mg2-mg=ma,解得a=g,则松手时夯锤的速度大小v=gt,C错误;夯锤先加速上升的高度h1=12at2=12gt2,减速上升的高度2gh2=v2,解得h2=12gt2,夯锤上升的最大高度hm=h1+h2=gt2,D正确。典例2AC
22、D从题图乙可知,木板运动2s离开小物块,在02s内,由图像可知x=212m=1m,所以木板的长度L=2x=2m,故A正确,B错误;设木板与地面间的动摩擦因数为2,物块与木板间的动摩擦因数为1,在23s内,由图像可得长木板的加速度a2=vt=4m/s2,由牛顿第二定律得F-2m2g=m2a2,解得2=0.5,故C正确;在02s内,对小物块进行受力分析,竖直方向FN+Tsin37=m1g;水平方向Tcos37=f1,又知f1=1FN,长木板的加速度a1=vt=0.5m/s2。对木板进行受力分析,结合牛顿第二定律得F-f1-2(m2g+FN)=m2a1。由牛顿第三定律得f1=f1,FN=FN,联立上
23、述式子解得1=819,故D正确。对点演练5.B物体是从静止开始运动的,根据运动学公式v2-v02=2ax,得v2-x图像斜率的意义表示2a,前3m内货物的加速度向上,加速度大小是1m/s2,根据牛顿第二定律得F1-mg=ma1,最后2m内货物加速度方向向下,加速度大小是1.5m/s2,根据牛顿第二定律得mg-F2=ma2,解得前3m内与最后2m内拉力的大小之比为2217,故A、C、D错误,B正确。6.答案147 s解析设竖直向下为正方向,04s运动员做匀加速直线运动,由牛顿第二定律mg-f1=ma1由运动学公式v1=a1t1x1=12a1t12414s运动员做匀减速直线运动由牛顿第二定律f2-mg=ma2由运动学公式v2=v1-a2t2x2=v1t2-12a2t22最后阶段运动员匀速运动,运动距离x3=h-x1-x2匀速运动时间t3=x3v2求得总时间t=t1+t2+t3=147s