1、第2节匀变速直线运动的规律及应用必备知识预案自诊知识梳理一、匀变速直线运动的规律注:不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,均有vx2=v02+v22vt2=v0+v2。二、初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论1.T末,2T末,3T末,nT末的瞬时速度之比v1v2v3vn=。2.T内,2T内,3T内,nT内的位移之比x1x2x3xn=。3.第1个T内,第2个T内,第3个T内,第n个T内的位移之比x1x2x3xn=。4.通过连续相等的位移所用的时间之比t1t2t3tn=。三、自由落体运动和竖直上抛运动注:均为特殊的匀变速直线运动,匀变速直线运动的规律对它们都适用!考点自诊1.判断下列说法的正
2、误。(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()(2)匀变速直线运动的位移随时间是均匀增加的。()(3)匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。()(4)匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。()(5)物体从高处下落就是自由落体运动。()(6)竖直上抛运动是匀变速直线运动。()(7)竖直上抛运动上升至最高点时处于静止状态。()2.(新教材人教版必修第一册P44习题改编)在某城市的一条水平道路上,规定车辆行驶速度不得超过30 km/h。在一次交通事故中,肇事车是一辆卡车,测得这辆卡车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为6.25米,刹车时间为1.25 s。请判
3、断该车是否超速。3.(新教材人教版必修第一册P44习题改编)航空母舰的战斗力主要依靠舰载机,假设航空母舰静止在海面上,舰载机在航母跑道上从静止开始以5 m/s2的加速度做匀加速直线运动;(1)求第4 s末时舰载机的速度大小;(2)求前4 s内舰载机的位移大小;(3)若舰载机需要达到50 m/s的速度才可升空,舰载机开始时获得30 m/s的初速度,求航母跑道的最短长度。关键能力学案突破考点一匀变速直线运动规律的应用(师生共研)1.解答运动学问题的基本思路2.运动学公式的选择题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txv=v0+atv
4、0、a、t、xvx=v0t+12at2v0、v、a、xtv2-v02=2axv0、v、t、xax=v+v02t3.运动学公式中正、负号的规定匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。【典例1】(新教材人教版必修第一册P53习题改编)ETC是电子不停车收费系统的简称,汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在距收费
5、站中心线前d=10 m处正好匀减速至v2=4 m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t0=20 s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求:(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;(2)汽车过人工收费通道时,应在离收费站中心线多远处开始减速;(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间。解题指导审题关键词句分析解读汽车以v1=12m/s的速度朝收费站沿直线行驶开始时汽车匀速正常行驶过ETC通道,需要在距收费站中心线前d=10m处正好匀减速至
6、v2=4m/s,匀速通过中心线后先匀减速,然后匀速运动10m续表关键词句分析解读再匀加速至v1正常行驶加速运动后匀速如果过人工收费通道正常行驶匀减速到速度为零,停20s,再加速汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2加速度大小已知破题(1)过ETC通道时经历三个运动阶段:(2)过人工收费通道经历两个运动阶段:求解多阶段运动问题的“三步走”对点演练1.2019年的12月17日中国海军“双航母”时代终于来临,中国首艘自己独立研发生产制造的航空母舰山东舰正式入列,其舷号为17。航母运动比静止更利于飞机的起飞和降落。舰载机在山东舰的舰尾降落滑行的过程可以简化为沿水平方向的匀减速直线运动,且舰载机
7、滑行方向与航母运动方向在同一直线上。第一次降落时,航母静止,舰载机滑上跑道时的速度为80 m/s,刚好安全停在甲板上;第二次降落时,航母以20 m/s的速度匀速航行,若两次在跑道上滑行过程中的加速度相同,跑道长为160 m,求第二次舰载机安全降落在航母上的最大速度。2.(2020山西大同高三月考)高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道,是一条“生命通道”。节日期间,某高速公路拥堵,一救护车执行急救任务,沿应急车道行驶,从A处以72 km/h的初速度匀加速行驶10 s达到速度108 km/h,之后以此速度匀速行驶了50 s,因前方有车辆违规占用应急车道,救护车被迫刹车,匀减速运动6 s后停在B处。经交警疏通引导,救护车在等待5 min后重新启动,匀加速至108 km/h的速度后匀速行驶25 s到达C处。设A、C之间路面平直,救护车从B处重新启动的加速度与从A处加速的加速度相同。(1)求救护车从A处至B处的行驶距离;(2)如果应急车道畅通,求救护车在A、C之间行驶(最高行驶速度108 km/h)可比上述过程缩短的时间。考点二解决匀变速直线运动的常用方法(自主探究)方法分析说明一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论式。它们均是矢量式,使用时要注意方向性平均速度法定义式