1、实验7验证机械能守恒定律必备知识预案自诊误差分析1.减小测量误差:一是测下落距离时都从0点量起,依次将各打点对应下落高度测量完,二是多测几次取平均值。2.误差来源:由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量Ek=12mvn2必定稍小于重力势能的减少量Ep=mghn,改进办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力。注意事项1.打点计时器要竖直:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。2.重物密度要大:重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。3.一先一后:应先接通电源,让打点计时器正常工作,后松开纸带让重物下落。4.测长度,算速度:某时刻的瞬时速度的计算应用
2、vn=hn+1-hn-12T,不能用vn=2ghn或vn=gt来计算。关键能力学案突破考点一教材原型实验【典例1】(2021山东曲阜期中)某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时,所用交流电源的频率为50 Hz,得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离为s0=19.00 cm,点A、C间的距离s1=8.36 cm,点C、E间的距离为s2=9.88 cm,g取9.8 m/s2,测得重物的质量为m=2 kg。甲乙(1)(多选)下列做法正确的有。A.两限位孔必须在同一竖直线上B.实验前,手应提住纸带上端,使纸带竖直C.实验时,先放开纸带,再接通打点
3、计时器的电源D.数据处理时,应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律,重物减少的重力势能是 J,打下C点时重物的动能是 J。(结果保留三位有效数字)(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v,量出下落距离s,则以v22为纵坐标、以s为横坐标画出的图像应是下面的。图像法在验证机械能守恒定律实验中的应用从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的二次方v2,然后以v22为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出v22-h图像。若在实验误差允许的范围内,图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。考点二实验的改进与创
4、新实验原理的创新1.利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。2.利用光电门测定摆球的瞬时速度实验器材的创新1.小球在重力作用下做竖直上抛运动。2.利用频闪照片获取实验数据续表实验过程的创新1.用光电门测定小球下落到B点的速度。2.结合1t2-H图线判断小球下落过程中机械能守恒。3.分析实验误差Ep-Ek随H变化的规律1.利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒。2.利用光电门测算滑块的瞬时速度【典例2】(2020安徽黄山高三一模)某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”,让小球从A点自由下落,下落过程中经过A点正下方的光电门B时,光电计时器记录下小球通过光电门时间t,当地的重力加速
5、度为g。(1)(多选)为了验证机械能守恒定律,该实验还需要测量的物理量是。A.小球的质量mB.AB之间的距离HC.小球从A到B的下落时间tABD.小球的直径d(2)小球通过光电门时的瞬时速度v=(用题中所给的物理量表示)。(3)调整AB之间距离H,多次重复上述过程,作出1t2随H的变化图像如图乙所示,当小球下落过程中机械能守恒时,该直线斜率k0=。(4)在实验中根据数据实际绘出1t2-H图像的直线斜率为k(kk0),则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值=(用k、k0表示)。对应演练迁移应用1.(2020福建南平高三一模)某实验小组用图甲实验装置验证钩码与滑块组成的系统机械能守恒,主
6、要步骤如下:甲乙钩码的质量为m,用天平测量滑块和遮光条的总质量为M,用游标卡尺测量遮光条的宽度d,用刻度尺测量两光电门之间的距离s;调节旋钮使气垫导轨水平,同时调节轻滑轮使细线水平;释放滑块,用计时器分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间tA和tB。请回答下列问题:(1)测遮光条的宽度d时,游标卡尺的示数如图乙所示,则d= cm。(2)若系统机械能守恒,则mgs=(用M、m、d、tA和tB表示)。2.(2020安徽黄山第二次质量检测)某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图所示。气垫导轨倾斜固定在水平桌面上,导轨A点处有一带挡光片的滑块,滑块与挡光片的总质量为M,挡光片的宽度
7、为d,滑块通过细线跨过光滑的定滑轮与两个相同的钩码相连,连接滑块的一段细线与导轨平行,每个钩码的质量为m。开启气泵,滑块恰好能静止于A点。导轨上B点处固定一个光电门,挡光片到光电门的距离为L(L小于钩码到定滑轮的距离)。已知当地重力加速度为g。(1)该同学用游标卡尺测出挡光片的宽度d=0.952 cm,则该同学用的游标卡尺是分度(选填“10”“20”或“50”)。(2)某时刻只撤去钩码2,让滑块从A点静止开始运动,已知光电门记录挡光片挡光时间为t,则滑块通过B点的瞬时速度为(用题目中所给的物理符号表示)。(3)在滑块从A点运动到B点的过程中,为了验证滑块与钩码1组成的系统机械能守恒,需要验证的
8、关系式为(用题目中所给的物理符号表示)。3.(2020安徽安庆高三上学期期末)某物理兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律,轻绳一端固定在光滑固定转轴O处,另一端系一小球。(1)张小明同学在小球运动的最低点和最高点附近分别放置了一组光电门,用螺旋测微器测出了小球的直径,如图乙所示,则小球的直径d=mm,使小球在竖直面内做圆周运动,测出小球经过最高点的挡光时间为t1,经过最低点的挡光时间为t2。(2)戴小军同学在光滑水平转轴O处安装了一个拉力传感器,已知当地重力加速度为g。现使小球在竖直平面内做圆周运动,通过拉力传感器读出小球在最高点时绳上的拉力大小是F1,在最低点时绳上的拉力大小是F
9、2。(3)如果要验证小球从最低点到最高点机械能守恒,张小明同学还需要测量的物理量有(填字母代号)。戴小军同学还需要测量的物理量有(填字母代号)。A.小球的质量mB.轻绳的长度LC.小球运行一周所需要的时间T(4)根据张小明同学的思路,请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式:(用题目所给字母表示)。(5)根据戴小军同学的思路,请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式:(用题目所给字母表示)。实验7验证机械能守恒定律关键能力学案突破典例1答案(1)AB(2)5.365.20(3)C解析(1)为减小摩擦,两限位孔必须在同一竖直线上,选项A正确;实验前,手
10、应提住纸带上端,使纸带竖直,选项B正确;实验时,先接通打点计时器的电源,再放开纸带,选项C错误;数据处理时,为减小实验误差,应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置,选项D错误。(2)重物减少的重力势能为Ep=mg(s0+s1)=29.8(0.1900+0.0836)J=5.36J,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知,打下C点时重物的速度大小为vC=s1+s24T,则打下C点时重物的动能Ek=12mvC2=5.20J。(3)根据机械能守恒定律得mgs=12mv2,解得v22=gs,选项C正确,A、B、D错误。典例2答案(1)BD(2)dt(3)2gd2(4)k0-kk0解析(1)根
11、据机械能守恒的表达式可知,方程两边可以约掉质量,因此不需要测量质量,故A错误;根据实验原理可知,需要测量的是A点到光电门B的距离H,故B正确;利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,不需要测量下落时间,故C错误;利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时,需要知道挡光物体的尺寸,因此需要测量小球的直径,故D正确。(2)已知经过光电门时的时间、小球的直径,则可以由平均速度表示经过光电门时的速度,故v=dt。(3)若减小的重力势能等于增加的动能时,可以认为机械能守恒,则有:mgH=12mv2,且2gH=dt2,解得:1t2=2gd2H,那么该直线斜率k0=2gd2。(4)题中乙图线1t2=k
12、H,因存在阻力,则有:mgH-fH=12mv2;所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为fmg=k0-kk0。对应演练迁移应用1.答案(1)0.52(2)12(M+m)d2tB2-d2tA2解析(1)由题中图乙可知d=0.5cm+0.1mm2=0.52cm;(2)遮光条经过光电门A和光电门B的速度分别为:vA=dtA,vB=dtB要验证的关系式为:mgs=12(M+m)vB2-12(M+m)vA2即mgs=12(M+m)d2tB2-d2tA2。2.答案(1)50(2)dt(3)mgL=12(m+M)dt2解析(1)10分游标卡尺将9mm等分成10份,每份0.9mm,和主尺一格
13、差0.1mm,精度0.1mm;20分游标卡尺将19mm等分成20份,每份0.95mm,和主尺一格差0.05mm,精度0.05mm;50分游标卡尺将49mm等分成50份,每份0.98mm,和主尺一格差0.02mm,精度0.02mm;游标卡尺读数的方法,主尺读数加上游标读数,不需估读,所以该同学用游标卡尺测出挡光片的宽度d=0.952cm=9.52mm,用的游标卡尺是50分度;(2)极短时间内的平均速度等于瞬时速度,则滑块通过B点的瞬时速度为v=dt;(3)开启气泵,滑块恰好能静止于A点,根据平衡条件有:Mgsin=2mg;只撤去钩码2,让滑块从A点静止开始运动,系统重力势能的减小量为Ep=MgL
14、sin-mgL=mgL,动能的增加量为:Ek=12(M+m)v2=12(M+m)dt2,为了验证滑块与钩码1组成的系统机械能守恒,需要验证的关系式为Ek=Ep,即mgL=12(M+m)dt2。3.答案(1)5.700(3)BA(4)d2t22-d2t12=4gL(5)F2-F1=6mg解析(1)螺旋测微器固定刻度读数为5.5mm,可动刻度读数为20.00.01mm,故最终读数为两者相加,即5.700mm。(3)根据小明同学的实验方案,小球在最高点的速度大小为v1=dt1小球在最低点的速度大小为v2=dt2设轻绳长度为L,则从最低点到最高点依据机械能守恒定律有12md2t12+mg2L=12md
15、2t22化简得d2t22-d2t12=4gL所以小明同学还需要测量的物理量是轻绳的长度L;根据小军同学的实验方案,设小球做圆周运动的半径为r,则小球在最低点有F2-mg=mv12r在最高点有F1+mg=mv22r从最低点到最高点依据机械能守恒定律有12mv12=12mv22+2mgr联立方程化简得F2-F1=6mg所以小军同学还需要测量的物理量就是小球的质量m。(4)由(3)可知,根据小明同学的思路,验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式为d2t22-d2t12=4gL。(5)由(3)可知,根据小军同学的思路,验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式为F2-F1=6mg。