1、第三章 第4讲(时间：45分钟分值：100分)一、选择题1. 2013聊城模拟函数ycos(2x)的部分图象可能是()答案：D解析：ycos(2x)，当2x0，即x时，函数取得最大值1，结合图象看，可使函数在x时取得最大值的只有D.2. 2013长春调研函数ysin(x)(0且|0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()A. B. 1C. D. 2答案：D解析：ysin(x)过点(，0)，sin0，k，2k，当k1时，最小值为2.6. 2013佛山模拟如图所示为函数f(x)2sin(x)(0,0)的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f(1)()A. 2B. C.
2、D. 2答案：A解析：由图可知，f(0)1，即2sin1，解得sin.又因为0，所以或.显然应在函数f(x)的单调递减区间内，则.又A，B两点是函数图象上的最高点和最低点，设A(x1,2)，B(x2，2)，由题意可知|AB|5，即5，解得|x2x1|3.由图可知，A、B两点横坐标之差的绝对值为最小正周期的一半，即|x2x1|，而T，故3，解得.所以f(x)2sin(x)，故f(1)2sin()2sin2，故选A.二、填空题7. 2012大纲全国高考当函数ysinxcosx(0x2)取得最大值时，x_.答案：解析：由ysinxcosx2sin(x)，0x0，0，|)的部分图象如图所示，则f(x)
3、_.答案：sin(x)解析：依题意得，A，2(62)16，sin(2)1，又|，因此，f(x)sin(x)9. 2013金版原创将函数ysin(x)(0，0,0，求函数的解析式解：由题意可得解得又因为函数的最小正周期为，所以4；由直线x是一条对称轴可得4k(kZ)，故k(kZ)，又00，0,0)的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)f(x)2，求函数g(x)在x，上的最大值，并确定此时x的值解：(1)由题图知A2，则4，.又f()2sin()2sin()0，sin()0，0，0，即，f(x)的解析式为f(x)2sin(x)(2)由(1)可得f(x)2sin(x)2sin(x)，g(x)f(x)2422cos(3x)，x，3x，当3x，即x时，g(x)max4.
