1、实验6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系必备知识预案自诊一、实验目的探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。二、实验思路采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。三、实验器材向心力演示仪,见下图。当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长滑槽4和短滑槽5中的球A和B都随之做圆周运动。球由于惯性而滚到横臂的两个短臂挡板6处,短臂挡板就推压球,给球
2、提供了做圆周运动所需的向心力。由于杠杆作用,短臂向外时,长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧,使测力部分套管7上方露出标尺8的格数,便显示出了两球所需向心力之比。四、进行实验(1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐。(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转动的角速度之比分别为11、12和13,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为21;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,
3、将结果填入设计的表格。(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。分析与论证:(1)分析表格,发现F跟的二次方成正比。(2)分析表格,发现F跟r成正比。(3)分析表格,发现F跟m成正比。实验结论:物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。五、探究总结1.通过探究发现,向心力跟角速度的二次方成正比。2.认识了向心力演示仪的巧妙之处,在于利用两个塔轮半径的不同获得两个塔轮角速度之比,从而克服了直接测量角速度的困难。3.进一步体会了一种重要的研
4、究方法:控制变量法。4.向心力演示仪提供了两个圆周运动,通过两运动的对比,来探究向心力跟三个因素之间的关系。这里还隐含着一种重要的研究方法对比实验法。六、注意事项1.实验前应将横臂紧固,螺钉旋紧,以防球和其他部件飞出造成事故。2.实验时,不宜使标尺露出格数太多,以免由于球沿滑槽外移引起过大的误差。3.摇动手柄时,应力求速度均匀。4.皮带跟塔轮之间要拉紧。关键能力学案突破考点一教材原型实验【典例1】用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对
5、钢球的压力提供向心力,钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。(1)在研究向心力的大小F与质量m关系时,要保持相同。A.和rB.和mC.m和rD.m和F(2)如果两个钢球质量和半径相等,则是在研究向心力的大小F与的关系。A.质量mB.半径rC.角速度考点二实验的改进与创新【典例2】为了探究“物体做匀速圆周运动时,向心力与哪些因素有关”,某同学进行了如下实验:如图甲所示,绳子的一端拴一个小沙袋,绳上离小沙袋L处打一个绳结A,2L处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示,
6、做了四次体验性操作。操作1:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。操作2:手握绳结B,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。操作3:手握绳结A,使沙袋在水平平面内做匀速圆周运动,每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。操作4:手握绳结A,增大沙袋的质量到原来的2倍,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。(1)操作2与操作1中,体验到绳子拉力较大的是;(2)操作3与操作1中,体验到绳子拉力较大的是;(3)操作4与操作1中,体验到绳子拉力较大的是;(4)(多选)总结以上四次体验性操作,可知物体
7、做匀速圆周运动时,向心力大小与有关。A.半径B.质量C.周期D.线速度的方向(5)实验中,人体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力(选填“是”或“不是”)。对应演练迁移应用1.(2021湖北武汉高三开学考试)用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄,可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动,槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺。(1)为了探究向心力大小与物体质量的关系,可以采用(选填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”);(2)根据标尺上
8、露出的等分标记,可以粗略计算出两个球所受的向心力大小之比;组数小球的质量m/g转动半径r/cm转速n/(rs-1)114.015.001228.015.001314.015.002414.030.001为研究向心力大小跟转速的关系,应比较表中的第1组和第组数据;(3)本实验中产生误差的原因有。(写出一条即可)2.(2020山东高三开学考试)如图甲所示为探究向心力与质量、半径、角速度关系的实验装置。电动机带动转台做圆周运动,可通过改变电动机的电压来控制转台的角速度。光电计时器可以采集转台转动时间的信息。已知金属块被约束在转台的径向凹槽中,只能沿半径方向移动。(1)某同学保持金属块质量和转动半径不
9、变,仅改变转台的角速度,探究向心力与角速度的关系。不同角速度对应的向心力可由力传感器读出。若光电计时器记录转台每转50周的时间为T,则金属块转动的角速度=。(2)上述实验中,该同学多次改变角速度后,记录了一组角速度与对应的向心力F的数据,见下表。请根据表中数据在图乙给出的坐标纸中作出F与2的关系图像。由图像可知,当金属块质量和转动半径一定时,F与2呈关系(选填“线性”或“非线性”)。次数12345F/N0.701.351.902.423.102/(102rads-1)22.34.66.68.310.7(3)为了探究向心力与半径、质量的关系,还需要用到的实验器材:、。3.(2020河北高三月考)
10、如图所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度的关系”的实验装置。已知重力加速度为g。主要实验步骤如下:(1)用天平测出小钢球的质量m;(2)用游标卡尺测出小钢球的直径d;(3)轻质细线一端与小钢球相连,另一端固定在力传感器上。小钢球静止时刚好位于光电门中央,用刻度尺量出线长L;(4)将小钢球拉到适当的高度处释放。测出小钢球通过光电门的时间t,小钢球经过光电门时的速度大小为。则此时小钢球向心力表达式F向=;(5)读出力传感器示数的最大值Fm,则向心力还可表示为F向=。实验6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系关键能力学案突破典例1答案(1)A(2)C解析在研究向心力的大小F与
11、质量m、角速度和半径r之间的关系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法。(1)因F=m2r,根据控制变量法的原理可知,在研究向心力的大小F与质量m关系时,要保持其他的物理量不变,其中包括角速度与半径r,即保持角速度与半径相同。故选A。(2)图中所示两球的质量相同,转动的半径相同,根据F=m2r,则研究的是向心力与角速度的关系。故选C。典例2答案(1)操作2(2)操作3(3)操作4(4)ABC(5)不是解析(1)根据F=m2r知,操作2与操作1相比,操作2的半径大,小球质量和角速度相等,知拉力较大的是操作2。(2)根据F=m2r知,操作3与操作1相比,操作3小球的角
12、速度较大,半径不变,小球的质量不变,知操作3的拉力较大。(3)操作4和操作1比较,半径和角速度不变,小球质量变大,根据F=m2r知,操作4的拉力较大。(4)由以上四次操作,可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关。故选A、B、C。(5)沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力,作用在沙袋上。而人体验到的绳子的拉力作用在人上,不是同一个力。对应演练迁移应用1.答案(1)控制变量法(2)3(3)见解析解析(1)为了探究向心力大小与物体质量的关系,可以采用控制变量法;(2)为研究向心力大小跟转速的关系,必须要保证质量和转动半径一定,则应比较表中的第1组和第3组数据;(3)本实验中产生误差的原因有:质
13、量的测量引起的误差;弹簧测力套筒的读数引起的误差。2.答案(1)100T(2)见解析线性(3)刻度尺天平解析(1)由题意可知,周期为T0=T50,根据角速度和周期的关系可得角速度=2T0=100T。(2)根据描点法在坐标纸中作出F-2的关系图像如图所示,由图像可知,F与2呈线性关系。(3)为了探究向心力跟半径、质量的关系,还需要用刻度尺测半径,用天平测质量。3.答案(4)dtmd2t2L+d2(5)Fm-mg解析(4)小钢球的直径为d,小钢球通过光电门的时间为t,根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度可知,小钢球经过光电门的速度为v=dt,此时小钢球向心力表达式F向=mv2r=md2t2L+d2。(5)读出力传感器示数的最大值Fm,则向心力还可表示为F向=Fm-mg。