1、单元质检五机械能(时间:45分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(2021黑龙江哈尔滨月考)起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v。下列说法正确的是()A.起跳过程中该同学机械能增量为mghB.起跳过程中该同学机械能增量为mgh+12mv2C.地面的支持力对该同学做的功为mgh+12mv2D.该同学所受的合外力对其做的功为12mv2+mgh2.某自行车赛运动员在比赛的某段下坡过
2、程中保持同一姿态滑行了一段距离,重力对他做功4 000 J,他克服阻力做功200 J。则运动员在该段下坡过程()A.动能增加了4 000 JB.机械能减小了200 JC.机械能减小了3 800 JD.重力势能减小了3 800 J3.(2021天津南开高三模拟)如图甲为大型游乐设施跳楼机,乙图为其结构简图。跳楼机由静止从a自由下落到b,再从b开始以恒力制动竖直下落到c停下。已知跳楼机和游客的总质量为m,ab高度差为2h,bc高度差为h,重力加速度大小为g。则()A.从b到c,游客处于失重状态B.从b到c,跳楼机的加速度大小为2gC.从a到c,除重力外的力做的功为-2mghD.跳楼机运动到b点时,
3、游客重力的瞬时功率为2mgh4.(2020重庆一中高三月考)用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C、D、E处于竖直平面上,各段轻杆等长,其中小球A、B的质量均为2m,小球C、D、E的质量均为m。现将A、B两小球置于距地面高h处,由静止释放,假设所有球只在同一竖直平面内运动,不计一切摩擦,则在下落过程中()A.小球A,B,C,D,E组成的系统机械能守恒B.小球B的机械能一直减小C.小球B落地的速度小于2ghD.当小球A的机械能最小时,地面对小球C的支持力大于mg5.如图甲所示,在倾角=30的足够长固定光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉着质量m=1 kg的物体沿斜面向上运动。已知物体在t=1 s到t=
4、3 s这段时间的v-t图像如图乙所示,弹簧的劲度系数k=200 N/m,重力加速度g取10 m/s2。则在该段时间内()A.物体的加速度大小为2 m/s2B.弹簧的伸长量为3 cmC.弹簧的弹力做功为30 JD.物体的重力势能增加36 J二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)6.“蹦极”是一项深受年轻人喜爱的极限运动,跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在腰间,从几十米高处跳下。如图所示,某人做蹦极运动,他从高台由静止开始下落,下落过程不计空气阻力,设弹性绳原长为h0,弹性绳的弹性势能与其
5、伸长量的平方成正比。则他在从高台下落至最低点的过程中,他的动能Ek、弹性绳的弹性势能Ep随下落高度h变化的关系图像正确的是()7.将质量为m的重物穿在竖直固定的光滑直杆上,重物可沿杆上下滑动。轻绳一端连接重物,另一端绕过光滑定滑轮P,竖直向下用力F拉绳头使重物从静止开始上升。已知P到杆的距离PQ等于12l,重物初始位置到Q的距离等于16l,拉力F恒为53mg。在重物上升到最高点的过程中(g为重力加速度),重物()A.最大加速度等于gB.机械能一直增加C.重力势能的增加量小于16mglD.动能的最大值为23mgl8.如图所示,竖直平面内固定两根相互垂直的足够长的细杆L1、L2,两杆分离不接触,且
6、两杆间的距离忽略不计。两个小球a、b(视为质点)质量均为m,a球套在竖直杆L1上,b杆套在水平杆L2上,a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆L3连接,将a球从图示位置由静止释放(轻杆与L2杆夹角为45),不计一切摩擦,已知重力加速度为g。在此后的运动过程中,下列说法中正确的是()A.a球和b球所组成的系统机械能守恒B.b球的速度为零时,a球的加速度大小一定小于gC.b球的最大速度为(2+2)gLD.a球的最大速度为2gL三、实验题(本题共2小题,共20分)9.(10分)(2021广东梅州兴宁一中高三月考)如图所示,小王同学利用自己设计的弹簧弹射器粗略研究“弹簧弹性势能与形变量关系”,弹射器水平固
7、定,弹簧被压缩x后释放,将质量为m、直径为d的小球弹射出去。测出小球通过光电门的时间为t。请回答下列问题:(1)为减少实验误差,弹射器出口端距离光电门应该(选填“近些”或“远些”)。(2)小球释放前弹簧的弹性势能Ep=。(用m、d、t表示)(3)该同学在实验中测出多组数据,并发现x与t成反比,则弹簧弹性势能Ep与形变量x的关系式,正确的是。(选填字母代号即可)A.EpxB.Ep1xC.Epx2D.Ep1x210.(10分)(2020江西南昌一中高三年级测试)气垫导轨上相隔一定距离的两处安装有两个光电传感器A、B,AB间距为L,滑块P上固定一遮光条,P与遮光条的总质量为M,若光线被遮光条遮挡,光
8、电传感器会输出高电压,两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动,遮光条经过光电传感器A、B时,通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。(1)实验前,按通气源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,当图乙中的t1t2(选填“”“=”或“h0,克服弹性绳的弹力做功等于弹性绳的弹性势能的变化量可得W弹=k(h-h0)2,则有他的动能Ek=mgh-k(h-h0)2,其中hh0,弹性绳的弹性势能Ep=k(h-h0)2,故BD正确,A、C错误。7.BC设重物距离Q点为h时到达最高点,根据动能定理mg(16l-h)=53mg(20l-h2+(12l)2),解得
9、h1=3.5l,h2=16l(舍去),所以重物没有到达Q,就已经静止,重力势能的增加量Ep=mg(16l-3.5l)=12.5mgl,C正确;设刚开始绳子和竖直杆夹角为,则cos=16l20l=45,则绳子对重物的拉力沿杆的分力大小为43mg,重物所受到的合力为13mg,根据牛顿第二定律,加速度小于g,随着重物上升,夹角变大,绳子对重物的拉力沿杆的分力逐渐减小,加速度逐渐变小,因为没有到达Q点,所受到的合力大小小于重力,加速度小于g,A错误;重物上升到最高点的过程中,绳子的拉力一直对重物做正功,杆对重物的支持力不做功,所以重物的机械能增加,B正确;当重物的加速为零时,重物的速度最大,此时绳子对
10、重物的拉力沿杆的分力大小为mg,设此时绳子和杆的夹角为,则cos=mg53mg=35,拉力作用点移动的距离x=20l-12lsin=5l,即重物上升的高度为h=16l-12ltan=7l,根据动能定理,Ek=Fx-mgh,解得Ek=43mgl,D错误。8.ACa球和b球组成的系统没有外力做功,只有a球和b球的动能和重力势能相互转换,因此a球和b球组成的系统机械能守恒,故A正确;b球速度为0时,a到达L2所在面,在竖直方向只受重力作用,则加速度为g,故B错误;当杆L3成竖直状态,球a运动到最下方,球b运动到L1和L2交点的位置时,球b的速度达到最大,此时a球的速度为0,因此由系统机械能守恒有:m
11、g22L+L=12mvb2,得:vb=(2+2)gL,故C正确;当a球向下运动到杆L1和杆L2的交点的位置时,此时杆L3和杆L2平行,b球的速度为零,由系统机械能守恒有:22mgL=12mva2,得:va=2gL,此时a球具有向下的加速度g,因此此时a球的速度不是最大,a球将继续向下运动到加速度为0时速度达到最大,故D错误。9.答案(1)近些(2)md22t2(3)C解析(1)距离光电门近些才能减小摩擦力、空气阻力等引起的误差;(2)利用平均速度代替瞬时速度,则v=dt,弹性势能转化为动能,根据动能定理可知Ep=12mv2=md22t2;(3)由题知,x与t成反比,即x=kt,则弹性势能的表达
12、式为Ep=12k2md2x2x2,故C正确,A、B、D错误。10.答案(1)=(2)8.475(3)dt22-dt12解析(1)如果遮光条通过光电门的时间相等,即t1=t2,说明遮光条做匀速运动,即说明气垫导轨已经水平;(2)螺旋测微器的固定刻度读数为8mm,可动刻度读数为0.0147.5mm=0.475mm,所以最终读数为:8mm+0.475mm=8.475mm;(3)由于光电门的宽度很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度,则vA=dt1,vB=dt2滑块和砝码组成的系统动能的增加量Ek=12(m+M)(vB2-vA2)系统的重力势能的减小量Ep=mgL如果系统动能的增加量等于系统
13、重力势能的减小量,则系统机械能守恒,即mgL=12(M+m)(vB2-vA2)化简得2mgL(m+M)=dt22-dt1211.答案(1)3.5 m(2)20 N,方向竖直向上解析(1)恰好能过管道最高点,即最高点速度为0,ABC阶段由动能定理mgh-mgL=12mvc2CD阶段由机械能守恒mg2R2=12mvc2得h=3.5m(2)从释放到运动至C处,由动能定理mgh1-mgL=12mvc2CD阶段由机械能守恒mg2R2=12mvc2-12mvD2设小球在D处受到的弹力为FN,则mg+FN=mvD2R1得FN=20N由牛顿第三定律可知小球在D处对管道的压力大小也为20N,且方向竖直向上。12
14、.答案(1)925g(2)32m125kg(3)84m2g2125k解析(1)解除锁定的一瞬间,设物块P的加速度大小为a1,根据牛顿第二定律对物块P:3mgsin37-T=3ma1对物块Q:T+kx-2mgsin53=2ma1又kx=2mgsin53联立解得a1=925g(2)由kx=2mgsin53可知开始时弹簧的压缩量x=1.6mgk当物块Q向上运动16mg5k的距离时,弹簧的伸长量x=16mg5k-1.6kmg=1.6mgk由此可知,弹簧的弹性势能变化量为零,根据动能定理(3mgsin37-2mgsin53)16mg5k=125mv2可得物块Q的速度大小v=32m125kg(3)弹簧断开,同时给物块P一个平行AB斜面向上的恒定推力后,物块Q向上做匀减速运动,加速度大小为a2=gsin53=0.8g物块P向下做匀减速运动的加速度大小也为a2。根据牛顿第二定律,F-3mgsin37=3ma2解得F=4.2mg此过程物块Q沿斜面向上运动的距离x=v22a2=4mg25k物块P克服推力做功W=Fx=84m2g2125k