1、第 14 课时 平移变换、伸缩变换 课时目标 掌握 ysinx 与 yAsin(x)图象之间的关系，会用“五点法”和变换法作 yAsin(x)的图象，并会由函数的图象与性质求 yAsin(x)的解析式 识记强化 ysinx 图象上所有点向左(0)或向右(1 时)或伸长(当 01 时)或缩小(0A0，0)课时作业一、选择题1要得到函数 ysin2x3 的图象，只要将函数 ysin2x 的图象()A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移6个单位长度D向右平移6个单位长度答案：C解析：因为 ysin2x3 sin2x6，所以将函数 ysin2x 的图象上所有点向左平移6个单位长度，就可
2、得到函数 ysin2x6 sin2x3 的图象2把函数 ysinx 的图象上所有点向左平移3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是()Aysin2x3Bysinx26Cysin2x3Dysin2x23答案：C解析：把函数 ysinx 的图象上所有点向左平行移动3个单位长度后得到函数 ysinx3 的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12，得到函数 ysin2x3的图象3将函数 ysin2x 的图象向左平移4个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，所得到的图象对应的函数是()Aycos2xBy1cos2xCy1sin2x4Dy
3、cos2x1答案：B解析：将函数 ysin2x 的图象向左平移4个单位长度，得到函数 ysin2x4 的图象，即 ysin2x2 cos2x 的图象，再向上平移 1 个单位长度，所得到的图象对应的函数为 y1cos2x.4为了得到函数 ysin2x6 的图象，可以将函数 ycos2x 的图象()A向右平移6个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移6个单位长度D向左平移3个单位长度答案：B解析：ysin2x6 cos22x6cos23 2x cos2x23 cos2x3.5将函数 ysin(2x)的图象沿 x 轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能取值为()A.34 B.4
4、C0D4答案：B解析：ysin(2x)左移8个单位ysin2x8 sin2x4若为偶函数，则42k，kZ经验证当 k0 时，4.6将函数 ysinx3 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移3个单位长度，得到的图象对应的解析式是()Aysin12xBysin12x2Cysin12x6Dysin2x6答案：C解析：ysinx3 的图象横坐标伸长到原来的2倍ysin12x3 的图象ysin12x3 3sin12x6 的图象，故所求解析式为 ysin12x6.二、填空题7如果将函数 ysin64x 的图象向左平移 个单位后正好与原函数的图象重合，那么最小正数
5、 _.答案：2解析：ysin64x 向左平移个单位ysin64x sin64x4若与原函数图象重合，则需满足42k，kZ，当 k1 时，最小正数 28函数 y12sin2x4 的图象可以看作把函数 y12sin2x 的图象向_平移_个单位长度得到的答案：右 8解析：y12sin2x4 12sin2x8，由 y12sin2x 的图象向右平移8个单位长度便得到 y12sin2x4 的图象9先将函数 ysin2x 的图象向右平移3个单位长度，再作所得图象关于 y 轴的对称图形，则最后所得图象的解析式是_答案：ysin2x23解析：向右平移3个单位长度得到 ysin2x23，关于 y 轴对称则 ysi
6、n2x23 sin2x23.三、解答题10用五点法画出函数 y2sin2x3 的图象，并指出函数的单调区间解：(1)列表x6123712562x302322y02020列表时由 2x3的取值为 0，2，32，2，再求出相应的 x 值和 y 值(2)描点(3)用平滑的曲线顺次连结各点所得图象如图所示利用这类函数的周期性，我们可以把上面所得的简图向左、向右扩展，得到 y2sin2x3(xR)的简图(图略)可见在一个周期内，函数在12，712 上递减，又因函数的周期为，所以函数的递减区间为k 12，k712(kZ)同理，递增区间为k 512，k 12(kZ)11先将函数 ysinx 的图象向右平移5
7、个单位，再变化各点的横坐标(纵坐标不变)，得到最小正周期为23 的函数 ysin(x)(其中 0)的图象，求 和.解：将函数 ysinx 的图象向右平移5个单位，得到 ysinx5 的图象，再变化 ysinx5 的图象各点的横坐标(纵坐标不变)，得到最小正周期为23 的函数 ysin(x)(其中 0)的图象，得到 2T 2233，所以 3，5.能力提升12要得到函数 ycos2x4 的图象，只要将 ysin2x 的图象()A向左平移8个单位B向右平移8个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位答案：A解析：ycos2x4 cos42xsin242xsin2x4sin2x8.13函数 ysinx 的图象可由 ycos2x6 的图象经过怎样的变化而得到？解：ycos2x6 cos62x sin262xsin2x3 sin2x6.ycos2x6sin2x6 ysin2x横坐标变为原来的2倍纵坐标不变ysinx.