1、高考资源网（） 您身边的高考专家第1讲集合的概念与运算组基础关1设集合Px|0x，m，则下列关系中正确的是()AmP BmPCmP DmP答案D解析，mP.2已知全集UR，则表示集合Mx|x23x0和N3,0,3关系的示意图是()答案D解析因为集合M3,0，N3,0,3，所以MN，故选D.3已知集合Ax|x3k1，kZ，则下列表示正确的是()A1A B11AC3k21A D34A答案C解析令k0得x1，故1A；令113k1，解得kZ，故11A；令343k1，解得k11Z，故34A；对于3k21，因为kZ时，k2Z，所以3k21A.故选C.4(2019全国卷)设集合Ax|x25x60，Bx|x1
2、0x|x10x|x3x|x1x|x1故选A.5若集合AxR|ax23x20中只有一个元素，则a等于()A. B. C0 D0或答案D解析当a0时，A，符合题意；当a0时，(3)24a20，解得a，此时A，符合题意综上可知，a0或.6(2020茂名市摸底)已知集合M(x，y)|y3x2，N(x，y)|y5x，则MN中元素的个数为()A0 B1 C2 D3答案C解析解方程组得或所以MN.所以MN中元素的个数为2.7设全集UR，Ax|x22x0，By|ycosx，xR，则图中阴影部分表示的区间是()A0,1 B(，12，)C1,2 D(，1)(2，)答案D解析Ax|x22x00,2，By|ycosx
3、，xR1,1图中阴影部分表示U(AB)(，1)(2，)8集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为_答案4解析因为A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则所以a4.9设集合A1,1，集合Bx|ax1，aR，则使得BA的a的所有取值构成的集合是_答案1,0,1解析因为BA，所以当B时，可知a0，显然成立当B1时，可得a1，符合题意当B1时，可得a1，符合题意故满足条件的a的取值集合是1,0,110已知a，bR，若a2，ab,0，则a2019b2019_.答案1解析a2，ab,0，a0.b0，a21，又a1，a1，a2019b20191.组能力关1设集合M
4、x|x54aa2，aR，Ny|y4b24b2，bR，则下列关系中正确的是()AMN BNMCMN DMN答案A解析因为集合Mx|x54aa2，aRx|x(a2)21，aRx|x1，Ny|y(2b1)21，bRy|y1所以MN.2(2019衡水模拟)已知集合Ax|log2x1，Bx|0xc，若ABB，则c的取值范围是()A(0,1 B1，)C(0,2 D2，)答案D解析因为集合Ax|log2xlog22x|0x2，Bx|0xc，又由ABB，得AB，所以c2.3已知集合A1，)，Bax2a1，若AB，则实数a的取值范围是()A1，) B.C. D(1，)答案A解析因为AB，所以解得a1.4若xA，
5、则A，就称A是“伙伴关系”集合，集合M的所有非空子集中，具有“伙伴关系”的集合的个数为()A15 B16C32 D256答案A解析由题意得，满足题意的“伙伴关系”的集合由以下元素构成：1，1，2，3，其中和2，和3必须同时出现所以集合M的所有非空子集中具有“伙伴关系”的集合的个数为24115.5设集合A0，4，Bx|x22(a1)xa210，xR若ABB，则实数a的取值范围是_答案a1或a1解析ABB，BA.又A0，4，B的可能情况有，4，0，4,0若B，则4(a1)24(a21)0，解得a1.若B4，则a.若B0，则a1.若B4,0，则a1.综上可知，a1或a1.6设数集M，N，且M，N都是集合Ux|0x1的子集，定义ba为集合x|axb的“长度”，则集合MN的长度的最小值为_，集合MN的长度的最小值为_答案解析由已知得，当m0且n1或n0且m1时，MN的长度最小当m0且n1时，MN，其长度为.当m且n时，MN，其长度为.综上可知，MN的长度的最小值为.集合M的长度为，集合N的长度为，所以集合MN的长度的最小值为.- 5 - 版权所有高考资源网