1、高一暑假作业综合训练卷七一 选择题：DBBDC DBBCA AC二、13.UV. 14.等边三角形. 15.(-,0). 16.,.三、解答题（共70分）17（10分）、已知中，求的值.解：，且，又18（12分）、已知数列是各项为正数的等比数列，且，.(I) 求数列的通项公式；(II) 若，求证：数列是等差数列.解：(I) 求数列的公比为，.则，又，故通项公式(II) 证明：由(I) 知，DCBA（常数），故数列是一个公差等于1的等差数列.19（12分）、如右图，在中，设，点在边上.（I）若为边中点，求证：（II）若，求证：.证明：（I），又为边中点，（II）点在边上，则存在实数，使得，则若，
2、则20（12分）、已知向量，设函数（I）求函数的最小正周期和最大值；（II）设锐角的三个内角的对边分别为，若且，求.解：（I）由已知得所以最小正周期，最大值为2.（II）由，又，由正弦定理得21（12分）、如图，某观测站在港口的南偏西方向的处，测得一船在距观测站海里的处，正沿着从港口出发的一条南偏东的航线上向港口开去，当船走了海里到达处，此时观测站又测得等于海里，问此时船离港口处还有多远？解：如图，设在中，由余弦定理得在中， 由正弦定理得：(海里)答：此时船离港口处还有15海里.22（12分）、已知函数. （I）求证：；（II）设数列满足求；（III）设数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.解：（I）证明：（II）由（I）知故又，两式相加得（III）由（II）知， 数列是一个等差数列，又在上为递增得函数，当时则恒成立，实数的取值范围为.
