1、榆树一中20192020学年度高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1. 设集合，则( )A. B. C. D. 2命题“对任意的，”的否定是（ ）A不存在， B存在，C存在， D对任意的，3设,，,则( ) A. ； B ； C ； D. 4.已知中，则等于（ ）A B或 C D或5已知，则（ ）A B C. D. 6.函数的零点所在区间是( ) 7.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度8已知，点为斜边的中点， ，,则等于
2、（ ）A B C D9李大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要 D既不充分也不必要10.若函数是上的减函数，则实数的范围是（ ）A B C D11.函数的部分图像大致为( )A. B. C. D. 12.设函数是函数（）的导函数，函数的零点为1和-2，则不等式的解集为 ( )A. B. C. D.二、 填空题（每小题5分，共20分）13.设函数,_14.已知向量满足，在方向上的投影为，则15已知为偶函数，当时， ，则曲线在点处的切线方程是_16已知函数是R上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有给出下列命题：直线是函数的
3、图像的一条对称轴；函数在-9，-6上为增函数；函数在-9，9上有4个零点。其中正确的命题为_。（将所有正确命题的编号都填上）三、解答题（共70分）17.（10分）设：实数满足，：实数满足（）当时，若为真，求实数的取值范围；（）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围18.（本题12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值(）求的值；(）若在上是单调函数，求的取值范围.19.已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在0，上的单调递增区间20.（本题12分）定义在实数集上的函数.求函数的图象在处的切线方程;若对任意的恒成立，求实数m的取值
4、范围.21.在中，已知，.（1）求的值；（2）若，为的中点，求的长.22.（本题12分）已知函数.（）讨论的单调性；（）设，是否存在正实数，使得？若存在，请求出一个符合条件的，若不存在，请说明理由.榆树一中高三文科一模数学试题1. B 2.C 3A 4.D 5B 6.B 7.C 8.C 9A 10.C 11.D 12.B 139 14. 34 15. 16【解析】（）当时，：，：或.因为为真，所以，中至少有一个真命题.所以或或，所以或，所以实数的取值范围是.（）当时，：，由得：或，所以：，因为是的必要条件，所以，所以，解得，18、【解】I）， 所以，在区间上是增函数即， 所以 -6-分(II）， 所以， 所以，即故的取值范围是-12分20.【解】试题解析：,当时，所求切线方程为. - .(4分)令当时，；当时，；当时，；要使恒成立，即.由上知的最大值在或取得.而实数m的取值范围. - 12分21.（1），且，6分（2）由（1）可得由正弦定理得，即，解得.在中，所以22.解：（）的定义域为，.当时，故在上单调递增.时，令，得当时，故单调递减当时，故单调递增.综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增.（）存在正数，使得.即，其中. 证明如下：设，则设，则，故在上单调递增，故在上单调递增，故当时，.
