1、吉林省松原市油田第十一中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确，每题5分，共60分.）1.设集合，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意可得：.本题选择B选项.【考点】 集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2.若实数满足，则用区间表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据区间的概念选出正确选项.【详解】由可知可以等于，不能等于，所以是半开半闭区间，D选项符合.故选：D.【点睛】本小题主要考查用区间表示集合，属于基础题.3.已知集合，
2、则下列结论不正确的有（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据元素与集合，集合与集合间的关系，选出结论不正确的选项.【详解】对于A选项，是集合的元素，故A选项正确.对于B选项，是集合，集合与集合间是包含关系，故B选项结论不正确.对于C选项，空集是任何集合的子集，故C选项正确.对于D选项，根据子集的概念可知，D选项正确.故选：B.【点睛】本小题主要考查元素与集合、集合与集合的关系，属于基础题.4.设集合，则的子集个数为（ ）A. 2B. 7C. 8D. 3【答案】C【解析】【分析】先求得包含的元素个数，由此求得的子集的个数.【详解】由于，故的子集个数为个.故选：C.【点睛】本小
3、题主要考查子集的个数判断，考查两个集合交集的求法，属于基础题.5.已知集合那么集合为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解对应方程组，即得结果【详解】由得所以，选D.【点睛】本题考查集合的交集，考查基本分析求解能力，属基础题.6.已知集合，集合，且，则的值是（）A. 或B. 或C. D. 【答案】C【解析】因为 ，所以有 ，所以，解得 ，故选C7.（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据根式运算公式以及指数运算公式，化简所求表达式.详解】依题意，原式.故选：B.【点睛】本小题主要考查根式运算，考查指数运算，属于基础题.8.方程的两个实根的积为6，则的值为
4、（ ）A. 3B. 6C. 7D. 9【答案】A【解析】【分析】根据根与系数关系列方程，解方程求得值.【详解】根据根与系数关系得：两根的积，解得.故选：A.【点睛】本小题主要考查根与系数关系，考查方程的思想，属于基础题.9.计算：（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据指数运算公式，化简所求表达式.【详解】依题意，原式.故选：C.【点睛】本小题主要考查指数运算，属于基础题.10.若函数则的值是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】令，可得，将代入表达式可求得函数值【详解】令，得，则答案选B【点睛】本题考查函数值的求法，根据对应关系解题相对比较快捷，也可采用换元法
5、令，将函数表示成关于的表达式，再进行求值11.下列四组函数，表示同一函数的是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】对选项逐一分析函数的定义域、值域和对应关系等，由此判断函数是否为同一函数.【详解】对于A选项，的定义域为，值域为，而的定义域和值域都为，故不是同一函数.对于B选项，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数.对于C选项，由，求得的定义域为.由，求得的定义域为，故不是同一函数.对于D选项，两个函数的定义域、值域都为，对应关系都是，所以为同一函数.故选：D.【点睛】本小题主要考查两个函数是否为同一函数的判断方法，属于基础题.12.=若=A. B. C. D. 【答案】A
6、【解析】因为=,所以方程等价于或,求解可得. 故选A.二、填空题（每题4分，共16分.）13.已知函数，则等于_.【答案】【解析】【分析】先求得的值，进而求得的值.【详解】因为，所以.故答案：.【点睛】本小题主要考查分段函数求函数值，属于基础题.14.二次函数的对称轴为_最小值为_.【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】先将二次函数写为标准形式，然后利用公式求得对称轴，结合函数的开口方向求得函数的最小值.【详解】依题意，二次函数为，其对称轴为，开口向上，当时有最小值为.故答案为：（1）；（2）.【点睛】本小题主要考查二次函数对称轴和最值的求法，属于基础题.15.已知一次函数，当时，当时
7、，则_.【答案】4【解析】【分析】根据已知条件列方程组，解方程组求得的值.【详解】由于一次函数当时，当时，即，解得.故答案为：.【点睛】本小题主要考查待定系数法求一次函数解析式，属于基础题.16.已知全集，若，则实数的_，_.【答案】 (1). 或2 (2). 【解析】【分析】首先根据补集的概念得到且，由此列方程，解方程求得的值.【详解】由补集的概念可知：且，所以且.解得或.故答案为：（1）或；（2）.【点睛】本小题主要考查根据补集的元素求参数，属于基础题.三、解答题（共44分）17.解下列一元二次方程：（1）（2）【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）因式分解后求得方程的两个根；（2）
8、利用求根公式求得方程的两个根.【详解】（1）由，得，解得或.（2）由求根公式得.【点睛】本小题主要考查因式分解法以及求根公式法求一元二次方程的根，属于基础题.18.（1）化简（2）解不等式【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）去括号后化简求得表达式的值.（2）原不等式两边乘以，化简后解一元一次不等式求得原不等式的解集.【详解】（1）原式.（2）原不等式两边乘以得，即，解得.故不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查一元一次不等式的解法，考查数和式的化简，属于基础题.19.求下列函数的定义域（1）（2）【答案】（1）（2）且【解析】【分析】（1）根据偶次方根的被开方数为非负数列不等式组，解不
9、等式组求得函数的定义域.（2）根据偶次方根的被开方数为非负数、分式的分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】（1）由得函数的定义域为.（2）由得函数的定义域为且.【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，考查一元一次不等式组的解法，属于基础题.20.已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|xa(1)求(R A)B；(2)若AC，求a的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）先由补集定义求出，再由交集定义求出 . （2）由子集定义在数轴上画出集合的范围 ，即可得到 的取值范围.试题解析：(1)因为 ，所以 ，所以 (2)因为 ，且 ，如图所示，所以a7，所以a的
10、取值范围是 【点睛】根据集合间的关系求参数，关键是将其转化为元素间的关系，对于以不等式形式给出的集合通常借助数轴进行求解会更直观，求解后一定要进行检验.21.已知函数（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】分析】（1）将代入函数解析式，求得的值.（2）将和代入函数解析式，由此求得的值.【详解】（1）因为，所以；（2）因为，所以.【点睛】本小题主要考查函数值的求法，考查函数的对应关系，属于基础题.22.（1）已知全集，集合，求.（2）已知集合，若，求实数的值.【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）先求得，然后求得.（2）先求得集合中的元素，根据是否为空集进行分类讨论，由此求得实数的值.【详解】（1）依题意可知，而，所以（2）依题意.由于，若，则，满足，符合题意若，则，由于，所以或，解得或.综上，.【点睛】本小题主要考查补集、交集的概念和运算，考查根据集合的包含关系求参数，属于基础题.