1、课时跟踪检测(二十九)数系的扩充与复数的引入1(2012江西高考)若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为()A0B1C1 D22(2012北京高考)在复平面内，复数对应的点的坐标为()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3，1)3(2012长春调研)若复数(ai)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是()A1 B1C. D4(2012山西四校联考)设复数z的共轭复数为，若z1i(i为虚数单位)，则z2的值为()A3i B2iCi Di5(2012包头模拟)下面命题：0比i大；两个复数互为共轭复数的充要条件是其和为实数；xyi1i的充要条件为xy1；如
2、果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D36(2012安徽名校模拟)设复数z的共轭复数为，若(2i)z3i，则z的值为()A1 B2C. D47定义：若z2abi(a，bR，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是_8(2012连云港模拟)已知复数z112i，z21i，z334i，它们在复平面上对应的点分别为A，B，C，若，(，R)，则的值是_9(2012九江模拟)设z1是复数，z2z1i1(其中1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是1，则z2的虚部为_10设复数z满足|z|5且(34i)z是纯虚数，求
3、.11计算：(1)；(2)；(3).12(2011上海高考)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.1(2012山东日照一模)在复数集C上的函数f(x)满足f(x)则f(1i)等于()A2i B2C0 D22已知复数zxyi(x，yR)，且|z2|，则的最大值为_3已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围答 案课时跟踪检测(二十九)A级1选Az1i，1i，z22(z)22z440，z22的虚部为0.2选A由13i得，该复数对应的点为(1,3)3选B因为复数(a
4、i)2(a21)2ai，所以其在复平面内对应的点的坐标是(a21,2a)，又因为该点在y轴负半轴上，所以有解得a1.4选D依题意得z2(1i)22ii2ii.5选A中实数与虚数不能比较大小；两个复数互为共轭复数时其和为实数，但两个复数的和为实数时这两个复数不一定是共轭复数；xyi1i的充要条件为xy1是错误的，因为x，y未必是实数；当a0时，没有纯虚数和它对应6选B设zabi(a，bR)，代入(2i)z3i，得(2ab)(2ba)i3i，从而可得a1，b1，那么z(1i)(1i)2.7解析：设(xyi)234i(x，yR)，则解得或答案：(12i)8解析：由条件得(3，4)，(1,2)，(1，
5、1)，根据得(3，4)(1,2)(1，1)(，2)，解得1.答案：19解析：设z1xyi(x，yR)，则z2xyii(xyi)(xy)(yx)i，故有xy1，yx1.答案：110解：设zabi(a，bR)，则有5.于是(34i)z(3a4b)(4a3b)i.由题设得得ba代入得a2225，a4，或43i或43i.11解：(1)13i.(2)i.(3)1.12解：(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i，aR.则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，a4.z242i.B级1选D1iR，f(1i)(1i)(1i)2.2解析：|z2|，(x2)2y23.由图可知max.答案：3解：设zxyi(x，yR)，则z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i，由题意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，解得2a6.实数a的取值范围是(2,6)
