1、课时跟踪检测(八)函数的图像1yxcos x的大致图像是()2.(2012威海质检)函数yf(x)(xR)的图像如图所示，下列说法正确的是()函数yf(x)满足f(x)f(x)；函数yf(x)满足f(x2)f(x)；函数yf(x)满足f(x)f(x)；函数yf(x)满足f(x2)f(x)ABCD3函数ylog2的图像()A关于原点对称B关于直线yx对称C关于y轴对称 D关于直线yx对称4(2012山东高考)函数y的图像大致为()5(2012新课标全国卷)已知函数f(x)，则yf(x)的图像大致为()6给出四个函数，分别满足f(xy)f(x)f(y)，g(xy)g(x)g(y)，h(xy)h(x
2、)h(y)，m(xy)m(x)m(y)又给出四个函数的图像，那么正确的匹配方案可以是()A甲，乙，丙，丁 B乙，丙，甲，丁C丙，甲，乙，丁 D丁，甲，乙，丙7(2011北京高考)已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_8函数f(x)图像的对称中心为_9(2012潍坊模拟)为了得到函数f(x)log2x的图像，只需将函数g(x)log2的图像_10已知函数f(x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值11当x(1,2)时，不等式(x1)20即2x0时，2x2x0，
3、故函数值的符号取决于cos 6x的符号，x时cos 6x0，排除选项B中的图像；在后续区间上函数值取正负的区间长度都是，排除选项C中的图像，只能是选项D中的图像5选B函数的定义域是(1,0)(0，)，值域是(，0)，所以其图像为B.6选D图像甲是一个指数函数的图像，它应满足；图像乙是一个对数函数的图像，它应满足；图像丁是y2x的图像，满足.结合选项可知D正确7解析：作出函数f(x)的图像，如图，由图像可知，当0k1时，函数f(x)与yk的图像有两个不同的交点，所以所求实数k的取值范围是(0,1)答案：(0,1)8解析：f(x)1，把函数y的图像向上平移1个单位，即得函数f(x)的图像由y的对称
4、中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图像的对称中心为(0,1)答案：(0,1)9解析：g(x)log2log2x3f(x)3，因此只需将函数g(x)的图像向上平移3个单位即可得到函数f(x)log2x的图像答案：向上平移3个单位10解：(1)函数f(x)的图像如图所示(2)由图像可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图像知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.11解：设f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，只需f1(x)(x1)2在(1,2)上的图像在f2(x)logax的下方即
5、可当0a1时，如图，要使在(1,2)上，f1(x)(x1)2的图像在f2(x)logax的下方，只需f1(2)f2(2)，即(21)2loga2，loga21，1a2.a的取值范围是(1,212解：当0a1时，y|ax1|的图像如图1所示，由已知得02a1，即0a.当a1时，y|ax1|的图像如图2所示，由已知可得02a1，即0a，但a1，故a.综上可知，a的取值范围为.B级1选B对于A，与f(x)(x1)2的图像关于y轴对称的图像对应的函数解析式为g(x)(x1)2(x1)2，易知两者的值域都为0，)；对于B，函数f(x)2x11的值域为(1，)，与函数f(x)的图像关于x轴对称的图像对应的
6、函数解析式为g(x)2x11，其值域为(，1)；对于C，与f(x)2x3的图像关于点(1,1)对称的图像对应的函数解析式为2g(x)2(2x)3，即g(x)2x3，易知值域相同；对于D，与f(x)sin的图像关于点(1,0)对称的图像对应的函数解析式为g(x)sin，其值域为1,1，易知两函数的值域相同2选B由题意可知f(x)作出图像，由图像可知yf(x)与yc有两个交点时，c2或1c，即函数yf(x)c的图像与x轴恰有两个公共点时实数c的取值范围是(，2.3解：(1)证明：设P(x0，y0)是函数yf(x)图像上任一点，则y0f(x0)，点P关于直线x2的对称点为P(4x0，y0)因为f(4x0)f2(2x0)f2(2x0)f(x0)y0，所以P也在yf(x)的图像上，所以函数yf(x)的图像关于直线x2对称(2)因为当x2,0时，x0,2，所以f(x)2x1.又因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)2x1，x2,0当x4，2时，4x0,2，所以f(4x)2(4x)12x7.而f(4x)f(x)f(x)，所以f(x)2x7，x4，2所以f(x)