1、北京邮电大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷 (非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1向量a,b满足，则向量a与b的夹角为( )A45B60C90D120【答案】C2非零向量，若点B关于所在直线的对称点为，则向量为( )ABCD【答案】A3已知的面积为，且若，则夹角的取值范围是( )A B C D 【答案】D4已知ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足，则点P与ABC的关系是( )A P在A
2、BC的内部B P在ABC的外部 C P是AB边上的一个三等分点D P是AC边上的一个三等分点【答案】D5在ABC中，ABC的面积夹角的取值范围是 ( )ABCD 【答案】B6函数的图象，则( )ABCD 【答案】A7下面给出四种说法，其中正确的个数是( )对于实数m和向量a、b，恒有m(a-b)=ma-mb；对于实数m、n和向量a，恒有(m-n)a=ma-na；若ma=mb(mR)，则a=b；若ma=na(a0)，则m=n.A1B2C3D4【答案】C8平面向量夹角为=( )A7BCD3【答案】C9设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=( )A. B C. D 【答案】B10已知
3、点A，B，C在圆，满足（其中O为坐标原点），又，则向量在向量方向上的投影为( )A1B-1CD【答案】C11已知向量是两个非零向量，且则与的夹角为( )ABCD【答案】B12已知向量等于( )A30B45C60D75【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若向量，则 。【答案】214已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于_【答案】15已知，且，AOB=60，则=_；与的夹角为_.【答案】2, 16已知向量与的夹角为，且，那么的值为 【答案】-8三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程
4、或演算步骤)17如图，已知等腰梯形中，点在腰上，且，点在腰上，连接交于点，且有。(1）用和来表示向量；(2）求：和：的值。【答案】（1）(2）分别为和18已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin)，(,).(1）若|=|，求角的值；(2）若=-1，求的值.【答案】（1）=(cos-3,sin),=(cos,sin-3),|=，|=.由|=|,得sin=cos.又(, )，=.(2）由=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.又=2sincos.由式两边平方,得1+2sincos=,2sincos=.=.19已知向量,的夹角为, 且, , 若, 求： (1) ； (2) .【答案】（1）1 (2） 20在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量， ,且(1）求锐角B的大小； (2）如果，求的面积的最大值。【答案】（1） (2）三角形的面积最大值为21已知=（-1，2），=（2，3），与平行，求的值。【答案】=,=（与平行22已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围； (II）求函数的最大值与最小值【答案】（）设中角的对边分别为，则由，可得，(），即当时，；当时，
