1、汉沽六中2020-2021学年度高一年级第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1. 设，则（ ）A. B. C. D. D分析：利用集合的并集运算，直接求解.解答：，故选：D2. 已知A=1，2，a2-3a-1，B=1，3，A3，1，则a等于（ ）A. -4或1B. -1或4C. -1D. 4B分析：根据题意分析可得，解得结果即可得解.解答：因为A=1，2，a2-3a-1，B=1，3，A3，1，所以，即，解得或， 故选：B3. 集合的真子集共有 个（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10A分析：直接根据含有个元素的集合，其子集个数为，真子集为个；解答：因为集合含有3个元素，故其真
2、子集为个故选：A4. 设，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件A分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答：解：由得或，则“”是“”的充分不必要条件，故选：点拨：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，属于基础题5. 已知命题：，总有，则命题的否定为（ ）A. ，使得B. ，使得C ，总有D. ，总有B分析：根据全称命题的否定形式否定即可得答案.解答：解：因为全称命题“成立”的否定为：“成立”；所以命题的否定为：，使得.故选：B.6. 方程组的解集是（ ）A. ，B. ，C. D. 或C分析：运用加减消元法，求出方程组的解，
3、最后运用集合表示解答：方程组，两式相加得，两式相减得，方程组的解集为故选：点拨：本题主要考查集合的表示方法：列举法和描述法，注意正确的表示形式，区分数集和点集7. 设集合，若AB，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. A分析：由题意，用数轴表示集合的关系，从而求解解答：，由数轴表示集合，作图如下：由图可知，即的取值范围是故选：A8. 满足条件1=1，2，3的集合的个数是（ ）A 1B. 2C. 3D. 4B试题分析：由题意得，根据集合的运算可知，当集合中，只有两个元素时，此时；当集合中，只有三个元素时，此时,所以集合的个数为两个，故选B考点：集合的并集9. 对任意的实数，在下列命题中的真
4、命题是（ ）A. “”是“”的必要不充分条件B. “”是“”的必要不充分条件C. “”是“”的充分不必要条件D. “”是“”的充分不必要条件B分析：根据不等关系，利用等式和不等式的性质，逐项分析即可.解答：因为实数不确定，“”与“”既不充分也不必要，又“”得“”是“”的必要不充分条件，所以正确选项为B.点拨：当时，不一定可以得到，因为此时时不满足一定有；但是当时，则一定有.10. 已知集合，集合，若，那么的值是（ ）A. 1B. -1C. 1或-1D. 0,1或-1D分析】解答：,由可知Q是P的子集,当Q为空集时a=0;当时,a=1;当时,a=-1;故答案选D.考点：集合间的关系二、填空题(每
5、小题4分，共24分)11. 若命题，则命题p的否定是_.分析：根据全称命题的否定是特称命题直接求解即可.解答：因为命题是全称命题，全称命题的否定是特称命题命题的否定是故答案：12. 是的_条件充分不必要分析：利用充分条件和必要条件的定义结合集合之间的关系进行判断即可.解答：若，则成立，即充分性成立；若，则或，即必要性不成立，所以是的充分不必要条件.故答案为：充分不必要13. 当时，_，_ . (1). 4 (2). 分析：根据集合相等的含义和集合中元素具有无序性的特点结合已知即可求解.解答：，故答案为：4，14. 已知集合M=0，1，2，N=，则集合=_分析：化简集合，再根据并集的概念进行运算
6、可得结果.解答：因为，所以，所以.故答案为：.15. 以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正确的个数有_2解答：分析：中两集合的关系是包含与不包含关系，故不正确；中空集是任何集合的子集是正确的；中由集合元素的无序性可知两集合相等，正确；中空集不含有任何元素，因此错误；中空集与任何集合的交集都是空集，故错误故答案为：2 考点：元素集合间的关系16. ，且，则x=_.分析：根据集合的运算结果可得，令或，解方程即可求解.解答：由可得，当时，则，当时，解得或（舍去），综上所述，故答案为：点拨：本题考查了由集合的运算结果求参数值，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.三、解答题
7、(每小题9分，共36分)17. 设集合，集合，集合，求（1）（2） （3）（1）；（2）；（3）.分析：（1）利用集合的并集运算直接求解；（2）先利用集合补集运算求出，再利用集合的交集运算求得结果；（3）先利用集合补集运算求出，再利用集合的并集运算求得结果；解答：（1），（2），又， （3），18. 设全集U=R，集合或，或，求（1）AB（2）（A）B（3）（A）（B）（1）或（2）（A）B或（3）（A）（B）分析：（1）根据并集的概念运算可得结果；（2）根据补集和并集的概念运算可得结果；（3）根据补集和并集的概念运算可得结果.解答：（1）或；（2）A，（A）B或；（3）B，（A）（B）.19. 若集合求实数.分析：按照和分类讨论求出，再验证是否满足.解答：因为，所以，若，则，此时，不符合题意；若，则，此时，满足.综上所述：.点拨：易错点点睛：求出后要验证是否满足.20. 设，其中，如果，求实数的取值范围.或分析：由得，讨论方程的判别式，根据集合间的包含关系，得出实数的取值范围.解答：由得，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；则，解得或点拨：本题主要考查了根据交集的结果求参数的范围，属于中档题.
