1、集宁一中20172018学年第一学期第三次月考高二文科数学试卷本试卷分第卷和第卷两部分，第卷60分，第卷90分，共150分.第卷常(选择题)一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列语句是命题的是( )A.今天天气真好啊 B.你怎么又没交作业C.x2 D.任意的xR,x22.已知-1a0,b0，则b,ab,a2b的大小关系是( )A.baba2b B.a2babb C.a2bbab D.ba2b0 B.x0R,x02+2x0+105.下列命题中是真命题的是( )A.若acbc,则ab B.“当x=2时,x2-3x+2=0”的否命题C.“若b=3,则b2=9”的逆命题 D.“
2、相似三角形的对应角相等”的逆否命题6.设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为( )A.2 B.3 C.4 D.57.下列命题中，是真命题的有( )若ab0,则b,则c-2ab,ef,则f-acb,则0，则下列不等式中，恒成立的是( )A.a2+b22ab B.a+b C. D.9.不等式组，表示的平面区域的面积为( )A.4 B.1 C.5 D.610.如果方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是( )A.a3 B.a3或a3或-6a1,命题p:函数y=(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:|x|1是x1,使x021；全等的三角形必相似；有些相似三角形全等；
3、至少有一个实数a,使ax2-ax+1=0的根为负数.其中特称命题的个数为_.15.若命题“关于x的不等式ax2-2ax-30有解”是真命题，则实数a的取值范围是_.16.已知F1,F2是椭圆C:+=1(ab0)的两个焦点,P为椭圆C上一点，且PF1PF2.若PF1F2的面积为9,则b=_.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17.求下列不等式的解集.(1)2x2+7x+30; (2)-x2+8x-30.18. 写出命题“若x2+7x-8=0，则x=-8或x=1”的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假.19. 求过点(0,4)且与椭圆9x2+4y2
4、=36有相同焦点的椭圆的方程.20. 求椭圆+=1的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标.21. 某工厂制造甲，乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤9t，电4kW，劳动力（按工作日计算）3个；制造乙产品1kg要用煤4t，电5kW，劳动力10个.又知制成甲产品1kg可获利7万元，制成乙产品1kg可获利12万元，现在此工厂只有煤360t，电200kW，劳动力300个，在这种条件下应生产甲，乙两种产品各多少千克能获得最大的经济效益？22.已知x0,y0.(1)若2x+5y=20,求u=lgx+lgy的最大值;(2)若lgx+lgy=2,求5x+2y的最小值.集宁一中20172018学年第一学期第三次月考高二文科数学答案1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.D 11.A 12.B13.a2+b2=r2 14.315. a0或a-3 16.317. (1)x|x或x-3 (2)x|x18.逆命题：若x=-8或x=1,则x2+7x-8=0，真命题 否命题：若x2+7x-80,则x-8且x1，真命题 逆否命题：若x-8且x1,则x2+7x-80，真命题19.20. 长轴长10，短轴长6，离心率焦点坐标() 顶点坐标(),()21.20，2422.1,
