1、河北区20162017学年度高三年级总复习质量检测（一）数学（文史类）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合A=x|y=lg(x-3)，B=y|y=2x，xR，则AUB等于 （ ）A. B.R C.x|x1 D.x|x02、两个袋中各装有编号为1,2,3,4,5的5个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为（ ）A. B. C. D. 3、下列命题中真命题是（ ）A.“ab”是“a2b2”的充分条件 B. “ab”是“a2b2”的必要条件C. “ab”是“ac2bc2”的必要条件 D. “ab”是“|a|b|”的充要条件4、执行如图
2、所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A.8 B.9 C.10 D.115、如图，在图（1）的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CD、BC的中点，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）6、双曲线C：（a0，b0）的离心率e=，则它的渐近线方程为（ ）A.y=x B. y=x C. y=x D. y=x7、函数f(x)=(x-)cosx,(-x且x0)的图象可能为（ ）8、已知函数g(x)=a-x2(xe，e为自然对数的底数)与h(x)=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）A.1，+2 B.1，e2-2 C.
3、 +2，e2-2 D. e2-2,+ )二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。9、设i为虚数单位，则复数= 10、已知向量=（t+1,1），=（t+2,2），若(+)(-)，则t的值为 11、在ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，已知b=2，c=2，C=，则ABC的面积为 12、已知f(x)=ex-e，则曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程是 13、已知函数f(x)=sinx-cosx，把函数f(x)的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的对称轴方程为 14、已知定义在R上的函
4、数y= f(x)满足条件f(x+)= -f(x)，且函数y= f(x-)为奇函数，给出以下四个命题：函数f(x)是周期函数函数f(x)的图象关于点（-，0）对称函数f(x)为R上的偶函数函数f(x)为R上的单调函数其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（本小题满分13分）已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x（xR）（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期；（2）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(C)=1，B=30，c=2，求ABC的面积。16、（本小题满分13分）某高科技企业
5、生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时。生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg。在不超过600个工时的条件下，求生产产品A、产品B的利润之和的最大值。17、（本小题满分13分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，PA=，PA面ABCD，E、F分别为BC、PA的中点。（1）求证：BF平面PDE；（2）求二面角D-PE-A的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离。18
6、、（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（ab0）的离心率为，右焦点到直线x=的距离为1.（1）求椭圆的标准方程；（2）若P为椭圆上的一点（点P不在y轴上），过点O作OP的垂线交直线y=于点Q，求的值。19、（本小题满分14分）设等差数列an的前n项和为Sn，且a2=8，S4=40，数列bn的前n项和为Tn，且Tn-2bn+3=0，nN*。（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=，求数列cn的前n项和Pn。20、（本小题满分14分）已知f(x)=ax3-3x2+1（a0），定义h(x)=maxf(x),g(x)=（1）求函数f(x)的极值；（2）若g(x)=xf(x)，且存在x1，2使h(x)=f(x)，求实数a的取值范围。