1、课后素养落实(三)集合的基本关系(建议用时：40分钟)一、选择题1设Aa，b，Bx|xA，则()ABABBACABDABD因为集合B中的元素xA，所以xa或xb，所以Ba，b，因此AB2若集合Ax|xn，nN，B，则A与B的关系是()AABBBACABDABAA0,1,2，B，集合A中任意一个元素均在集合B中3集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系正确的是()SU；FT；ST；SF；SF；FU.ABCDD元素与集合之间的关系才用，故错；子集的区域要被全部涵盖，故错4下列集合中，结果是空集的是()AxR|x210Bx|x6或x1C(x，y)|x2y20Dx|x6且x1DAxR|x2101，1
2、，Bx|x6或x1不是空集，C(x，y)|x2y20(0,0)，Dx|x6且x1，故选D5已知集合Ax,1，By,1,2,4，且A是B的真子集若实数y在集合0,1,2,3,4中，则不同的集合x，y共有()A4个B5个C6个D7个A因为实数y在集合0,1,2,3,4中，即y可取0或3，A是B的真子集：当y0时，x可取0,2,4，当y3时，x可取2,3,4，又x，y组成集合x，y，即xy，所以当y0时，x可取2,4，当y3时，x可取2,4.共4个二、填空题6已知Mx|x2，xR，给定下列关系：M；M；M；M.其中正确的有_(填序号)显然正确；中与M的关系为元素与集合的关系，不应该用“”符号；中与M
3、的关系是集合与集合的关系，不应该用“”符号7如图反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请作适当的选择填入下面的空格：A为_；B为_；C为_；D为_小说文学作品叙事散文散文由维恩图可得AB，CDB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系，可得A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文8已知集合Px|x21，集合Qx|ax1，若QP，那么a的值是_0，1P1,1，QP，所以(1)当Q时，a0；(2)当Q时，Q，所以1或1，解之得a1综上知a的值为0，1三、解答题9设集合Ax，y，B0，x2，
4、若AB，求实数x，y的值解因为AB，则 x0或y0.当x0时，x20，则B0,0，不满足集合中元素的互异性，故舍去当y0时，xx2，解得x0或x1由知x0应舍去 综上，x1，y0.10(1)已知Ax|m1x3m1，Bx|1x10，且AB求实数m的取值范围；(2)若将上题中的Bx|1x10改为Bx|x10或x1，其余条件不变，求实数m的取值范围解(1)A时，m13m1，解得m1，满足AB；A时，由AB可得1m，由得m，故m的取值范围是.(2)A时，m13m1，解得m1，满足AB；A时，由AB可得或即m无解或m9.故m的取值范围是m9或m11(多选题)已知集合Ax|x23x20，Bax20，若BA
5、，则a的值可以是()A0B1C2D3ABC由条件知A1,2，当a0时，B，满足题意；当a0时，由A，可得a1或a2，故选ABC2已知aR，bR，若集合a2，ab,0，则a2 021b2 021的值为()A2B1C1D2B集合a2，ab,0，分母a0，b0，a21，且a2ab，解得a1a2 021b2 0211故选B3已知集合A1,2,3，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有_个5若A中有一个奇数，则A可能为1，3，1,2，3,2；若A中有2个奇数，则A1,34设集合Ax|1x16，Bx|m1x2m1，当xZ时，集合A的非空真子集个数为_；当BA时，实数m的取值范围是_254m2或1m2化简集
6、合A得Ax|2x5(1)xZ，A2，1,0,1,2,3,4,5，即A中含有8个元素，A的非空真子集个数为282254.(2)当m2时，BA；当m2时，Bx|m1x2m1，因此，要使BA，则只要1m2.综上所述，m的取值范围是：m|1m2或m2已知集合Ax|xa|4，B1,2，b(1)是否存在实数a，使得对于任意的实数b都有AB？若存在，求出相应a的值；若不存在，请说明理由(2)若AB成立，求出对应的实数对(a，b)解(1)由题意知，当且仅当集合A中的元素为1,2时，对于任意的实数b都有ABAa4，a4，或方程组均无解不存在实数a，使得对于任意的实数b都有AB(2)结合(1)知，若AB，则有或或或解得或或或所求实数对(a，b)为(5,9)，(6,10)，(3，7)，(2，6).