1、高考资源网（） 您身边的高考专家深圳科学高中2015级高一数学周练(十四)编写者：杨红 审稿者：刘嘉 2015.12.19第I卷（选择题）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：若； 若；若；若.其中正确命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.32圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为30的等腰三角形 D其他等腰三角形3过所在平面外一点，作,垂足为,连接.若则点（ ）A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心4如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为45，腰和
2、上底都为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 （ ）A2+ B. C. D.1+5点均在同一球面上，且、两两垂直，且 ,则该球的表面积为（ ）A B C D6. 如图所示，在正方体中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）A B C D7直三棱柱中，分别是的中点，则与所成的角的余弦值为（ ）.A. B. C. D. （第6题） （第7题） （第9题）8在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的()ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDE平面ABC D平面PAE平面ABC9如图1所示，正AB
3、C中，CD是AB边上的高， E、F分别是AC、BC的中点.现将ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（ ）AAB平面DEF BCD平面ABDCEF平面ACD DV三棱锥CABD=4V三棱锥CDEF10如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是( )A.点到平面的距离B.直线与平面所成的角C.三棱锥的体积 D.的面积二、填空题（共4题，每题5分，共20分）11如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为 . （第11题） （第12题） （第1
4、3题） （第14题）12如图，正三棱柱中，则与平面所成的角的正弦值为 . 13如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1. 14如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)第II卷（非选择题）班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（50分）12345678910
5、二、填空题（20分）11 12 13 14 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤, 共80分.15(20分)如图，在底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，F，F1分别是AC，A1C1的中点求证：(1)平面AB1F1平面C1BF； (2)平面AB1F1平面ACC1A1.16. (20分)如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD1，AB2，E，F分别是AB，PD的中点(1)求证：AF平面PEC； (2)求PC与平面ABCD所成的角的正切值；(3)求二面角的正切值17（20分）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点（1）求证：平面； （2）求多面体的体积18.（20分）如图1，在RtABC中，C=90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2(1)求证：DE平面A1CB；(2)求证：A1FBE；(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由- 5 - 版权所有高考资源网