1、北京理工大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：算法初步与框图本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )ABCD 【答案】A2在如图所示的程序框图中，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A B C D 【答案】A3执行如图所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为( )A105B16C15D1【答案】C4为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是
2、( )A3或-3B -5C-5或5D5或-3【答案】C5执行如图所示的程序框图，输出的值为( )ABCD【答案】C6以下程序运行后的输出结果为( )A 17B 19C 21D23【答案】C7为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键盘输入x应该是( )A或BC或D或【答案】C8下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入( )Aq=Bq=Cq=Dq=【答案】D9阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A3B11C38D123【答案】B10赋值语句“xx1”的正确解释为( )Ax的值与x1的值可能相等B将原来x的值加上1后，得到
3、的值替换原来x的值C这是一个错误的语句 D此表达式经过移项后，可与xx1功能相同【答案】B11给出计算 的值的一个程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是( )ABCD 【答案】A121010(2)转化成十进制数是( )A 8B 9C 10D 11【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13下列流程图是循环结构的是_【答案】14用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。【答案】5,515程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 【答案】 或16已知一
4、个算法的流程图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x的值为_ 【答案】2或1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND【答案】（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.18用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.【答案】 【答案】19修订后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得税的起征点为1600元，即月收
5、入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税；超过部分在500元以内（含500元）税率为5，超过500元至2000元的部分（含2000元）税率为10，超过2000元至5000元部分，税率为15，已知某厂工人的月最高收入不高于5000元。(1）请用自然语言写出该厂工人的月收入与应纳税款的一个算法（不要写成程序框图或计算机程序）；(2）将该算法用程序框图描述之。 (3) 写出相应的计算机程序【答案】（1）算法: 第一步 输入工资x (注x=5000);第二步 如果x=1600,那么y=0;如果1600x=2100,那么 y=0.05(x-1600); 如果2100x=3600,那么
6、y=25+0.1(x-2100) 否则，y=0.15x-365; 第三步 输出税款y, 结束。(2）程序框图略：(3）INPUT x(x=00） IF x=1600 THEN y =0 ELSE IF 1600 x=2100 THEN y =0.05*(x1600)ELSE IF 2100 x=3600 THEN y =25+0.1*(x2100) ELSE y=0.15*x -365END IF END IF END IF PRINT y END20用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=0.2时的值的过程.【答案】先把
7、函数整理成f（x）=（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行. x=0.2a5=0.00833 V0=a5=0.008333a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635a0=1 V5=V4x+a0=0.81873f（0.2）=0.81873.21某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）(之间大
8、体满足如框图所示的关系（注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件次品，其余为合格品）.又已知每生产一件合格的仪器可以盈利（元），但每生产一件次品将亏损（元）.(）求日盈利额（元）与日产量（件）（的函数关系；(）当日产量为多少时，可获得最大利润？【答案】（）(）（1）当时，每天的盈利额； (2）当且时，令，则， 令当时，在区间（12，95）为单增函数，（当且仅当时取等号）当时，22写出用二分法求方程x3x1=0在区间1，1.5上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序. 【答案】用二分法求方程的近似值一般取区间a，b具有以下特征：f（a）0，f（b）0. 由于f（1）=1311=10，f（1.5）=1.531.51=0.8750，所以取1，1.5中点=1.25研究，以下同求x22=0的根的方法.相应的程序框图是：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a3a1f（x）=x3x1IF f（x）=0 THENPRINT “x=”；xELSEIF f（a）*f（x）0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS（ab）=cPRINT “方程的一个近似解x=”；xEND