1、广东省清远市清城区高一第一学期期末统考（B）卷数学试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、 选择题（60分，每题5分）1下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )A B C D2已知的值为（ ）A. B . C . D . 3下列三角函数值大小比较正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ， A= 3 ，4 ，5 ，B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 是（ ） A B C D5sin()的值等于（ ） A B C D 6已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的弧长为（ ） A4 B . C . 2 D . 7函
2、数的实数解落在的区间是 ( )A B C D8已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A. B. C. D. 9已知函数f（x）=（a0,且a1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）A . （0， B. ， C. ， D . ，）10 已知，且 则的值为（ ）.A. 4 B. 0 C. 2m D. 11已知向量与的夹角为60, |=4. (+2)(3)= -72, 则向量的模为 ( ) A. 2 B. 4 C. 12 D. 612已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为 ( )A. 11
3、B. 9 C. 7 D. 5二、 填空题（20分，每题5分）13已知三棱锥PABC的体积为10，其三视图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于_14. 已知，则= 。15已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_.16已知均为单位向量，它们的夹角为，那么三、 解答题（70分）17、（12分）清城某影院共有个座位，票价不分等次。根据该影院的经营经验，当每张标价不超过元时，票可全部售出；当每张票价高于元时，每提高元，将有张票不能售出。为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：为方便找零和算帐，票价定为元的整数倍；影院放映一
4、场电影的成本费用支出为元，票房收入必须高于成本支出。用(元)表示每张票价，用(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入) （）把表示成的函数, 并求其定义域；（）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？18.（12分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（8，m）和（9，3）（1）求m的值；（2） 若函数g（x）=logaf（x）在区间16，36上的最大值比最小值大1，求实数a的值19.（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的所有零点20.（12分）已知集合是满足下列性质的函数的全
5、体：在定义域内存在，使得成立（）函数是否属于集合?说明理由； （）设函数，求实数的取值范围21.（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且（）求实数的值；（）用定义证明在上是增函数22.（10分）已知函数（）当时，求的单调增区间；（）当时，求的值域 数学（文）答案一、1-12：CBCDCA BBCADB二、13、14. 14、. 15、 16、 三、17、解：（）由题意知当时, ，当时, 由 解之得：又 所求表达式为定义域为. （）当，时，故时 当时 故时 所以每张票价定为元时净收入最多. 18.解：（1）由题意，y=f（x）是幂函数，设f（x）=x，图象过点（8，m）和（9，3）可得9=3，所
6、以，故故得m的值为（2）函数g（x）=logaf（x）即为，x在区间16，36上，当0a1时，g（x）min=loga6，g（x）max=loga4，由，解得；当a1时，g（x）min=loga4，g（x）max=loga6，由，解得综上可得，实数a的值为或 19.解：（）因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=f（x），且f（0）=0设x0，则x0，所以，所以所以函数f（x）的解析式为（）当x0时，由，解得x=1（舍去）或x=3；当x0时，由，解得x=1（舍去）或x=3所以函数f（x）的零点为3，0，3 20.解：（）的定义域为，假设，由，整理得，此方程无实数解 所以不存在，使得成立，所以 （）的定义域为，所以 若，则存在使得，整理得存在使得 当，即时，方程化为，解得，满足条件; 当时，即 时，令，解得 综上：. 21.解：（）为定义在上的奇函数，,即， 又，解得. （）由（1）可知，设任意的，且， ， ， ,在上是增函数 22.解：（），由， 得，所以的单调递增区间是，. （） 由三角函数图象可得 当，的值域为.