1、3.1.3 两个向量的数量积 思考1、空间中，两个向量是否一定共面？aabb两个向量的数量积向量的数量积：0，1,a b）300ab300ab两个平面b,acosbaba思考1、空间中，两个向量是否一定共面？2、空间中，两个直线有哪几种位置关系？两条直线的夹角两条直线的夹角：0 2，300向量与异面直线的夹角的关系1500（2）ab300ab（1）性质、运算律 性质：运算律：2ab）aa,ecos2aa bbacosbaba,ea)10baaa)3ba)4 ba)1ba ba)2abcbcacba)3思考1、空间中，两个向量是否一定共面？2、空间中，两个直线有哪几种位置关系？3、空间中，三个向
2、量有哪几种位置关系？分配律的证明baa 与在 上的投影的数量的乘积ABCDADCB的几何意义）bacosbaba,1BCDB）1CDDB）2分配律的证明的几何意义）bacosbaba,1baa 与 在 上的投影的数量的乘积ae在 方向上的投影的数量的几何意义）eacosaa,e2ccbccaccba）3000cbcacba分配律的证明c000cbcacbaoABABabba 0c+BOBOA A0cba0cOBBO 0ca0cOAAO 0cb0cABBAcbcacba例题11ABCDADCBCBDC计算：CBDCcosCBDCCBDC,BBBCCCCDCBDC练习ABPC计算PABC解：2AB
3、 3BC 4AP PABCAB已知练习ABPC计算PABC解：2AB 3BC 4AP BCABPAPC ABBCABPAABPCABBCABABABPA002AB4PABCAB已知练习ABPC计算PABC解：2AB 3BC 4AP PABCAB已知4ABABABPC练习PABCABBCPA已知解：2AB 3BC 4AP DPC29AB22cos=29ABPC计算ABPCcosABPCABPC,4 ABPC数量积的计算方法2）数量积是两个数量的乘积3）把未知向量转化为已知向量，根据分配律解题。bacosbaba,)1练习AD=AA=2，AB=4E为侧面AD的中心F为DC的中点1）ABEC3）AFDA2）EFFBABCDABCDEF小结小结：1）平面空间2）未知已知计算空间向量的数量积3）转化思想b,acosbaba两个向量的数量积思考与讨论:mnll m，l n已知：求证：l
