小海中学一校五题1.记集合T=,M=,将M中的元素按从大到小的顺序排列,则有第2005个数是 (姜新兵)2.数列满足.证明(1)对任意为正整数;(2)对任意为完全平方数.解(1)由题设得为递增数列.由,得 即 -得由及归纳法知,为正整数.(2)由得 由知,从而故由知为完全平方数.(姜新兵)3使关于x的不等式有解的实数k的取值范围是 (顾艺玮)4(曾荣)如图所示,椭圆,分别是其左右顶点,上下顶点和左右焦点，四边形的面积是四边形面积的2倍.(1)求椭圆的离心率; (2)三角形的外接圆记为,若直线被截得的弦长为,求的方程.解:(1)设四边形的面积为,四边形的面积为.由题意=2,所以椭圆的离心率为4分 (2), .6分可得直线的斜率为,其垂直平分线的斜率为.的中点坐标为，直线的垂直平分线的方程为，8分即。联立,解得.10分的圆心坐标为, 的半径为.10分点的坐标分别为，直线的方程为.点到直线的距离为.，解得，.12分的圆心坐标为,半径为.13分的方程为.14分 5(孙德泉)已知函数在区间上的最大值为3，最小值为2，则的取值范围为 -1,0 。分析：本题着重考察数形结合，如图所示，版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
