1、第3讲圆的方程(1)最新考纲掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.知 识 梳 理1圆的定义和圆的方程定义平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆方程标准(xa)2(yb)2r2(r0)圆心C(a，b)半径为r一般x2y2DxEyF0充要条件：D2E24F0圆心坐标：半径r2.点与圆的位置关系平面上的一点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2之间存在着下列关系：(1)drM在圆外，即(x0a)2(y0b)2r2M在圆外；(2)drM在圆上，即(x0a)2(y0b)2r2M在圆上；(3)drM在圆内，即(x0a)2(y0b)2r2M在圆内诊 断 自 测1判断正误(在括号内打
2、“”或“”)(1)确定圆的几何要素是圆心与半径( )(2)方程x2y2a2表示半径为a的圆( )(3)方程x2y24mx2y5m0表示圆( )(4)方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的充要条件是AC0，B0，D2E24AF0.( )2方程|x|1所表示的曲线是()A一个圆B两个圆C半个圆D两个半圆3若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是()A(1,1)B(0,1)C(，1)(1，)Da14(人教A必修2P124A4改编)圆C的圆心在x轴上，并且过点A(1,1)和B(1,3)，则圆C的方程为_5圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长
3、为2，则圆C的标准方程为_考点一圆的方程的求法【例1】 (1)经过点P(2,4)，Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程为_(2)已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22【训练1】 过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_考点二与圆有关的最值问题【例2】 已知实数x，y满足方程x2y24x10.(1)求的最大值和最小值；(2)求yx的最大值和最小值；(3)求x2y2的最大值和最小值【训练2】 已知两点A(1,0)，B(0,2)，点P是圆(x1)2y21上任意一点，则PAB面积的最大值与最小值分别是()A2，(4) B(4)，(4)C.，4 D(2)，(2)考点三与圆有关的轨迹问题【例3】 已知圆x2y24上一定点A(2,0)，B(1,1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若PBQ90，求线段PQ中点的轨迹方程【训练3】 设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹
