1、考点一库仑定律电场强度1(2015江苏单科,2，3分)(难度)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,春秋纬考异邮中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是()A梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析通电线圈周围存在着磁场，当小线圈接近通电线圈过程中，穿过小线圈的磁通量发生变化，小线圈中会产生感应电流，这属于电磁感应现象，不是静电现象，故选项C正确答案C2(2015安徽理综，20，6分)(难度)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电
2、场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，0为常量如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()A.和 B.和C.和 D.和解析由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E,同理负极板所带电荷激发的电场的场强E2，两板间的场强EE1E2，两极板间的静电引力大小FQE1，故D正确答案D3(2015浙江理综，16，6分)(难度)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂
3、在两金属板中间，则()A乒乓球的左侧感应出负电荷B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析根据静电感应近异远同的特性可知乒乓球左侧感应出正电荷，A错误；乒乓球不可能吸在左极板上，B错误；库仑力就是电场力，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，D正确答案D4(2015山东理综,18，6分)(难度)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图.M
4、、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零静电力常量用k表示若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向解析因正电荷Q在O点时,G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向大小为E合k；若将正电荷移到G点,则正电荷在H点的场强为E1k，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为EE合E1，方向沿y轴负向，故选B.答案B5. (2015广东理综，21，6分)(难度)(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小
5、球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后，M、N保持静止，不计重力，则()AM的带电量比N的大BM带负电荷，N带正电荷C静止时M受到的合力比N的大D移动过程中匀强电场对M做负功解析带电球M、N在不计重力条件下平衡，说明M、N两球所受电场力的合力为零,即M、N所在点合场强为零，所以M球在N球处所产生的场强方向向左,大小为E，故M球带负电；同理，N球在M球处产生的场强方向向右，大小为E，故N球带正电，且两球所带电荷量相等所以B、D正确答案BD6(2014广东理综,20，6分)(难度)(多选)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为Q的小球P，带电量分别为q和2q的小球M
6、和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是()AM与N的距离大于LBP、M和N在同一直线上C在P产生的电场中，M、N处的电势相同DM、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析对小球M、N和杆组成的整体,由题意可知kk，得xL，则A错；若P、M和N不在同一直线上则不能平衡，所以B正确；在Q的电场中MN，则C错误；M、N及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D正确答案BD7(2014浙江理综，19,6分)(难度)(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球
7、A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()A小球A与B之间库仑力的大小为B当时，细线上的拉力为0C当时，细线上的拉力为0D当时，斜面对小球A的支持力为0解析根据库仑定律得A、B间的库仑力F库k，则A项正确；当细线上的拉力为0时满足kmgtan ，得到，则B错，C正确；斜面对小球A的支持力始终不为零，则D错误答案AC8(2014重庆理综,3，6分)(难度)如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点
8、运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则()AWaWb，EaEb BWaWb，EaEbCWaWb，EaEb DWaWb，EaEb解析由图知a、b在同一等势面上,故UacUbc，又由WqU知，WaWb.又由于在同一电场中，电场线密集处场强大，故EaEb，A正确答案A9(2013海南单科，1，3分)(难度)如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR2RQ.则()Aq12q2 Bq14q2Cq12q2 Dq14q2解析由R处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向，即两点电荷必
9、带有同种电荷，由Ek有kk，可得q14q2，B正确答案B10(2013安徽理综，20)(难度)如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间，z0的空间为真空将电荷量为q的点电荷置于z轴上zh处，则在xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z处的场强大小为(k为静电力常量)()Ak Bk Ck Dk解析由无穷大导体充满z0的空间可知，xOy平面的电势为零，而一对等量异号的电荷在其连线的中垂线上电势也为零，因而可以用两个等量异号电荷组成的静电场等效替代原电场根据电场叠加原理，在z轴上
10、z处的场强大小E，D项正确答案D11(2011新课标全国卷,20，6分)(难度)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()解析质点在b点的速度vb方向沿曲线上该点的切线方向,根据轨迹由a至c的弯曲情况可知，质点受力方向应指向图中虚线的右下方质点由a至c的速率是递减的，所以质点受力方向与速度vb的方向夹角应大于90,大致方向如图所示因为质点带负电荷，所以场强E的方向应与力F的方向相反，D正确答案D12(2014福建理综，20，15分)(难度)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的AB
11、C三点构成等边三角形，边长L2.0 m若将电荷量均为q 2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向解析(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为Fk代入数据得F9.0103 N(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1kA、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E2E1cos 30由式并代入数据得E7.8103 N/C场强E的方向沿y轴正向答案(1)9.0103 N(2)7.8103 N/C方向：沿y轴正方向考点二电场能的性质1. (2015新课标全国,15，6
12、分)(难度)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等则()A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析电子带负电荷,电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等,有WMNWMP0，而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0,即MNP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线,有MQ，故A错误，B正确；电子由M点
13、到Q点过程中，WMQq(MQ)0，电子由P点到Q点过程中，WPQq(PQ)0，故C、D错误答案B2. (2015江苏单科，8,4分)(难度)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大Dc点的电势比d点的低解析由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场线密集，所以A、C正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理分析可得d点电势高于c点电势，故D
14、正确答案ACD3. (2015海南单科，7，5分)(难度)(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q0)和Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方取无穷远处的电势为零下列说法正确的是()Ab点电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大解析因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零
15、，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点,电场力做功相等，电势能变化相同，D错误答案BC4(2015四川理综，6，6分)(难度)(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达
16、某点Q(图中未画出)时速度为零则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90，所以库仑力整个过程做负功.小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；带电小球a受力如图所示，在靠近N点的位置，合力与速度夹角小于90，在D点合力与速度夹角大于90,所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确
17、；从N到Q的过程中,库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误答案BC5(2014新课标全国，19,6分)(难度)(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于
18、场强的方向而与场强的大小无关，故C错误答案AD6(2014新课标全国，21，6分)(难度)(多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M30.M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示已知MN，PF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A点电荷P一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功DP大于M解析由MN，可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上，过F作MN的垂线交MP与O点，设MFFNl，则由几何关系MOl，FOltan 30l，OPMPMOMNcos 30ll，即
19、FOOPl，ONOMl，故点电荷一定在MP的连线上的O点，选项A正确(另解：根据题意MN，PF，可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处，作PF连线的中垂线交MP于点O，连结O、F两点，由几何知识知OF为MN的中垂线，故点电荷Q一定在MP的连线上的O点， A正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不可能在球面上，故B选项错误；由图可知OFMQ，C错误；且UNQ0，UNM0，粒子从Q到N.由WQNUQNq0，则电场力做正功，动能增加,电势能减小因此粒子在N处电势能最大，B正确；粒子从Q到M，WQMUQMq0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力
20、的大小分别为Na和Nb.不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能解析质点所受电场力的大小为FfqE 设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有 FfNam NbFfm设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有EkamvEkbmv根据动能定理有EkbEka2rFf联立式得E(NbNa)Eka(Nb5Na)Ekb(5NbNa)答案E(NbNa)Eka(Nb5Na)Ekb(5NbNa)考点三电容器带电粒子在电场中的运动1(2015新课标全国，14，6分)(难度)如图，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保
21、持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A保持静止状态B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动解析两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mgqE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45后，两板间电场强度方向逆时针旋转45，电场力方向也逆时针旋转45，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确答案D2. (2015江苏单科,7，4分)(难度)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左不计空气阻力，则小球()
22、A做直线运动 B做曲线运动C速率先减小后增大 D速率先增大后减小解析对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动，故A错误，B正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项C正确，D错误答案BC3. (2015海南单科，5，3分)(难度)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平
23、面若两粒子间相互作用力可忽略不计重力，则Mm为()A32 B21 C52 D31解析设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有：aM，l t2；对m有：am，lt2，联立解得，A正确答案A4(2015天津理综，7，6分)(难度)(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A偏转电场E2对三种粒子做功一样多B三种粒子打到屏上时的速度一样大C三种粒子运动到屏上所用时间相同D三种粒子一定打到屏上的同一位置解析带电粒子经加速电场后速度v0，出
24、偏转电场时的纵向速度vy，所以偏转电场E2对粒子做功为Wm(vv)mvq，故做功一样多，故A正确；粒子打到屏上时的速度为v，与比荷有关，故速度不一样大，故B错误；纵向位移yat2，即位移与比荷无关，由相似三角形可知，打到屏幕上的位置相同，故D正确；运动到屏上所用时间t，与比荷有关，故C错误答案AD5(2015山东理综,20，6分)(难度)(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描
25、述，正确的是()A末速度大小为v0B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgdD克服电场力做功为mgd解析因0内微粒匀速运动，故E0qmg；在时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在t时刻的竖直速度为vy1，水平速度为v0；在T时间内，由牛顿第二定律2E0qmgma，解得ag，方向向上，则在tT时刻，vy2vy1g0粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A错误,B正确；微粒的重力势能减小了Epmgmgd，选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知，mgdW电0，可知克服电场力做功为mgd，选项D错误；故选B、C.答案BC6(2014山东理综，19，6分)(难度)如图，半径为R的均匀带正电薄球壳
26、，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样.一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是()解析由于带正电的试探电荷在球壳内运动时，不受电场力，没有力做功，动能不变，可知C、D项错误；在球壳外,电场力做正功，动能增大，且由F库k可知随r的增大，F库减小,体现为Ekr图线的斜率减小，故选项A正确，B错误答案A7(2014天津理综，2，6分)(难度)如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置闭合电键
27、S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()A增大R1的阻值 B增大R2的阻值C增大两板间的距离 D断开电键S解析设油滴质量为m，电荷量为q，两板间距离为d，当其静止时，有qqmg；由题图知，增大R1，UR1增大，油滴将向上加速，增大R2，油滴受力不变，仍保持静止；由E知，增大d，U不变时，E减小，油滴将向下加速；断开电键S，电容器将通过R1、R2放电，两板间场强变小，油滴将向下加速，故只有B项正确答案B8(2014山东理综，18，6分)(难度)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad
28、长为h.质量均为m、带电量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()A. B. C. D.解析因为两粒子轨迹恰好相切，切点为矩形区域中心，则对其中一个粒子，水平方向v0t，竖直方向at2且满足a，三式联立解得v0，故B正确答案B9(2013新课标全国，16，6分)(难度)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回若将
29、下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将()A打到下极板上 B在下极板处返回C在距上极板处返回 D在距上极板d处返回解析对小球第一次下落过程应用动能定理有mg(d)E1qd0，其中,E1.下极板上移后，假设小球能到达距离上极板d1处，根据动能定理mg(d1)E2qd10，其中，E2.解得d1d，故D正确答案D10(2013广东理综，15,4分)(难度)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上则微滴在极板间电场中()A向负极板偏转 B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线 D运动轨迹与带电量无关解析由于微滴带负电，板间电场竖
30、直向下，微滴所受电场力竖直向上，微滴将向正极板偏转，A错误；微滴所受电场力做正功，电势能减小，B错误；微滴所受电场力与初速度方向垂直且电场力为恒力，微滴做类平抛运动，轨迹为抛物线，C正确；微滴带电量不同则所受电场力不同，竖直方向的位移也会不同，轨迹将不同，D错误答案C11(2012课标全国理综,18)(难度)(多选)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加C动能逐渐增加 D做匀变速直线运动解析粒子做直线运动，其重力和电场力的合力应与速度共线，如图所示重力与
31、电场力不共线，不可能平衡，选项A错误；粒子运动过程中电场力做负功，因而电势能增加，选项B正确；合力做负功，动能减小，选项C错误；电容器的极板与直流电源相连，即其电压、板间的场强不变，则电场力不变，合力恒定，因而粒子做匀变速直线运动，选项D正确答案BD12(2015安徽理综，23，16分)(难度)在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m，带电量为q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数粒子所受重力忽略不计求：(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A到C过程所经历的时间；(3)粒子经过C点时的速率解析(1)
32、粒子从A到C过程中电场力对它做的功WqE(yAyC)3qEl0(2)粒子只受沿y轴负方向的电场力作用，粒子做类似斜上抛运动，粒子在x轴方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令tADtDBT，且tBCT由牛顿第二定律：qEma由运动学公式：yDaT2从D到C做类平抛运动，沿y轴方向：yD3l0a(2T)2由式解得：T则AC过程所经历的时间t3T3(3)粒子由D到C过程中x轴方向：2l0vD2Ty轴方向：vCya2TvC由式解得：vC答案(1)3qEl0(2)3(3)13(2015四川理综，10，17分)(难度)如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐
33、，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E1.5106 N/C,方向水平向右的匀强电场.带负电的小物体P电荷量是2.0106 C，质量m0.25 kg，与轨道间动摩擦因数0.4.P从O点由静止开始向右运动,经过0.55 s到达A点，到达B点时速度是5 m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为，且tan 1.2.P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g10 m/s2.求：v/(ms1)0v22v5v5F/N263(1)小物体P从开始运动至速率为2 m/s所用的时间；(2)小物体P从A运动至D
34、的过程，电场力做的功解析(1)小物体P的速率从0至2 m/s,受外力F12 N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间t1速度为v1，则F1mgma1v1a1t1由式并代入数据得t10.5 s(2)小物体P从速率为2 m/s运动至A点,受外力F26 N，设其做匀变速直线运动的加速度为a2，则F2mgma2设小物体P从速度v1经过t2时间，在A点的速度为v2，则t20.55 st1v2v1a2t2P从A点至B点,受外力F26 N、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动的加速度为a3，电荷量为q，在B点的速度为v3，从A点至B点的位移为x1，则F2mgqEma3vv2a3x1P以速度
35、v3滑出轨道右端B点，设水平方向受外力为F3，电场力大小为 FE，有FEF3F3与FE大小相等方向相反,P水平方向所受合力为零，所以，P从B点开始做初速度为v3的平抛运动设P从B点运动至D点用时为t3，水平位移为x2，由题意知tan x2v3t3设小物体P从A点至D点电场力做功为W，则WqE(x1x2)联立，式并代入数据得W9.25 J答案(1)0.5 s(2)9.25 J14(2014安徽理综，22，14分)(难度)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空
36、气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间解析(1)由v22gh得v(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有qEmgma且v202ad，得E由UEd、QCU得QC(3)由题得hgt、0vat2、tt1t2，综合可得t答案(1)(2)C (3)15(2014新课标全国卷，25，20分)(难度)如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA60，OBOA.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点使此小球带电
37、，电荷量为q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向解析(1)设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OAd，则OBd，根据平抛运动的规律有dsin 60v0tdcos 60gt2又有Ek0mv由式得Ek0mgd设小球到达A点时的动能为EkA，则EkAEk0mgd
38、由式得(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小EpA和EpB，由能量守恒及式得EpA3Ek0Ek0mgdEk0EpB6Ek0Ek0mgdEk0在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有解得xd.MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得30即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30.设场强的大小为E，有qEdcos 30EpA由式得E答案(1)(2)，方向与竖直向下成30夹角16(2012新课标全国卷，24，16分)(难度)如图所示，一平行板电容器的两个
39、极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量解析设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压U两极板之间电场的场强E式中d为两极板间的距离按题意，当小球偏转角1时，小球处于平衡位置设小球质量为m，所带电荷量为q，则有FTcos 1mgFTsin 1qE式中FT为此时悬线的张力由式得tan 1设第二次充电使正极板上增加的电荷量为Q，此时小球偏转角2，则tan 2联立式得代入数据解得Q2Q答案2Q