1、A组基础训练一、选择题1(2015山东青岛期末)(多选)甲、乙两车在同一直线上同方向运动，两车运动的v-t图象如图所示在4 s末两车相遇，由图可知()A甲车的速度变化比乙车慢B乙车出发时乙车在甲车之前20 m处C乙车出发时甲车在乙车之前40 m处D相遇前甲、乙两车的最远距离为40 m解析在v-t图象中斜率表示加速度，加速度越大，速度变化的越快，而甲的斜率小，说明甲车的速度变化比乙车慢，A正确；在v-t图象中图象与时间轴围成的“面积”表示物体的位移，因此在4 s内甲车的位移为60 m，其中前2 s的位移为15 m，而乙车4 s内的位移为20 m，由于在4 s末两车相遇，因此乙车出发时乙车在甲车之
2、前25 m处，B、C错误；甲出发时两车距离最远，且最远距离为(6020)m40 m，D正确答案AD2. (2015哈尔滨六中第一次模拟)某质点在03 s内运动的v-t图象如图所示关于质点的运动，下列说法正确的是()A质点在第1 s内的平均速度等于第2 s内的平均速度Bt3 s时，质点的位移最大C质点在第2 s内的加速度与第3 s内的加速度大小相等，方向相反D质点在第2 s内的位移与第3 s内的位移大小相等，方向相反解析由于v-t图线的“面积”表示位移，由图线可知，质点在第1 s内的位移大于第2 s内的位移，故在第1 s内的平均速度大于第2 s内的平均速度，故选项A错误；由图线可知t3 s时质点
3、的位移大小等于02 s时间内图象与坐标轴围成的“面积”减去23 s内图线与坐标轴围成的“面积”，故此时质点的位移最小；选项B错误；直线的斜率等于加速度，故质点在第2 s内的加速度与第3 s内的加速度大小相等，方向相同，选项C错误；质点在第2 s内的位移为正，第3 s内的位移为负，“面积”大小相等，故质点在第2 s内的位移与第3 s内的位移大小相等，方向相反，选项D正确；故选D.答案D3. (2015甘肃部分高中联考)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B
4、相距355 m，已知声速340 m/s，则汽车的加速度大小为()A20 m/s2 B10 m/s2 C5 m/s2 D无法计算解析超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x355 m335 m20 m因初速度为零的匀加速直线运动，在开始连续相等时间内的位移之比为13，所以x15 m，x215 m，则超声波被A接收时，A、B的位移x(3355) m340 m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间T1 s，则t2T2 s根据xaT2得，a10 m/s2.答案B4(2015杭州地区7校期末)某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间
5、的变化关系分别如下图中的、图线所示由图可知，启用ABS后()At1时刻车速更小B0t1的时间内加速度更大C加速度总比不启用ABS时大D刹车后前行的距离比不启用ABS更短解析根据v-t图象，启用ABS后在t1时刻速度大于未启用时的速度，A错误；在v-t图象中，斜率的绝对值表示加速度大小，因此在0t1的时间内，启用ABS时加速度小于未启用时的加速度，B错误；而在t1t2时间内，启用ABS后比启用前加速度更小，C错误；在v-t图象中，图象与时间轴围成的“面积”等于物体的位移，因此启用后位移更小，D正确答案D5. (2015河北保定调研)甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所
6、示，下列有关说法正确的是()A在4 s6 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反B前6 s内甲通过的路程更大C前4 s内甲、乙两物体的平均速度相等D甲、乙两物体一定在2 s末相遇解析02 s内甲有加速度a甲 m/s22 m/s2，乙做匀速直线运动，加速度为0，2 s6 s内甲的加速度a甲 m/s21 m/s2，乙的加速度a乙 m/s21 m/s2，甲、乙加速度大小相等，方向相同，A项错；前6 s内甲通过的位移为甲图线与坐标轴所围的“面积”x甲64 m12 m，同理乙通过的位移x乙(222222)m4 m，B正确；前4 s甲、乙的位移不相等，平均速度不相等，C项错；由于不知道甲、乙是不是在
7、同一地点出发，所以2 s末甲、乙不一定相遇，D项错答案B6(2014湖北重点中学联考)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v-t图象正确的是()解析根据加速度随时间变化的图象可得，01 s为匀加速直线运动，速度vatt，速度为正方向，D错；第一秒末的速度v1 m/s，12 s加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速，v1 m/sa(t1)当第二秒末，速度减小为0，B错；23 s，加速度为正方向，初速度为0，物体为正方向的匀加速直线运动，va(t2)t2，即从第二秒开始又重复前面的运动，C对、A错答案C7(2014山东潍
8、坊一中高三检测)(多选)如图所示，t0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g10 m/s2，则下列说法中正确的是()t/s0246v/(ms1)08128A.t3 s的时刻物体恰好经过B点Bt10 s的时刻物体恰好停在C点C物体运动过程中的最大速度为12 m/sDA、B间的距离小于B、C间的距离解析根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a14 m/s2和在水平面上的加速度a22 m/s2.根据运动学公式：8a1t1a2t212，t1t22，解出t1 s，知
9、经过 s到达B点，到达B点时的速度va1t m/s.如果第4 s还在斜面上的话，速度应为16 m/s，从而判断出第4 s已过B点是在2 s到4 s之间经过B点所以最大速度不是12 m/s.故A、C均错误；第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需的时间t s4 s，所以到C点的时间为10 s故B正确根据v2v2ax，求出AB段的长度为 mBC段长度为 m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确答案BD8(2013辽宁三校联考，17)(多选)某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究质量为5 kg的物体由静止开始做直线运动的规律，并在计算机上得到了前4 s内物体加速度随时间变化的
10、关系图象，如图所示设第1 s内运动方向为正方向，则下列说法正确的是()A物体先向正方向运动，后向负方向运动B物体在第3 s末的速度最大C前4 s内合外力做的功等于前2 s内合外力做的功D物体在第4 s末的动能为22.5 J解析at图象中图线与坐标轴所围的“面积”代表物体此段时间内获得的速度的大小，且在时间轴上方速度为正，时间轴下方速度为负结合题图可知物体在04 s内，一直向正方向运动，所以A错；物体在03 s内图线与坐标轴围的面积最大，所以3 s末的速度最大，则B正确；由图线可知2 s末物体速度与4 s末物体速度相同，由动能定理可知，前2 s内合外力做的功与前4 s内合外力做的功相等，所以C正
11、确；由图象可得，第4 s末物体的速度v(12)1 m/s22 m/s11 m/s3 m/s，物体的动能Ekmv222.5 J，所以D正确答案BCD二、非选择题9(2015武汉调研)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止甲、乙两质点在运动过程中的位置x速度v图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直(1)在x-v图象中，图线a表示质点_(填“甲”或“乙”)的运动，质点乙的初速度v0_；(2)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2.解析(1)质点甲匀加速直线运动，速度
12、随位移增大而增大，对照图象可得a是甲的位移速度图象乙匀减速，速度随位移的增大而减小，对照图象b是乙的位移速度图象，初速度为v06 m/s(2)设质点乙、甲先后通过x6 m处时的速度均为v，对质点甲：v22a1x对质点乙：v2v2a2x联立解得：a1a23 m/s2当质点甲的速度v18 m/s、质点乙的速度v22 m/s时，两质点通过相同的位移均为x.对质点甲：v2a1x对质点乙：vv2a2x联立解得：a12a2联立解得：a12 m/s2a21 m/s2答案(1)甲6 m/s(2)2 m/s21 m/s210(2014济南部分学校调研)道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶
13、，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为一辆以10 m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25 m时，绿灯还有2 s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)若该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为 5 m/s2.请通过计算说明：(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过(2)若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？解析(1)若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶，2 s内前进的距离s1v0ta1t224 m由于s1小于25 m，所以汽车不能不闯黄灯而顺利通过(2)若汽车紧靠停车线停下，则其位移为25 m设加速度为aa2
14、 m/s2由于a小于5 m/s2，所以汽车能够恰好紧靠停车线停下的条件是加速度为2 m/s2.答案(1)不能(2)加速度为2 m/s2B组能力提升一、选择题1(2015安徽郎溪中学)如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车表面间的动摩擦因数为0.2，t0时，车受水平外力作用开始沿水平面做直线运动，其v-t图象如图乙所示，已知t12 s后车静止不动平板车足够长，物块不会从车上掉下，g取10 m/s2.关于物块的运动，以下描述正确的是()A06 s加速，加速度大小为4 m/s2，612 s减速，加速度大小为4 m/s2B06 s加速，加速度大小为2 m/s2，612 s减速
15、，加速度大小为2 m/s2C06 s加速，加速度大小为2 m/s2，612 s先加速后减速，加速度大小为2 m/s2D06 s加速，加速度大小为2 m/s2，612 s先加速后减速，加速度大小为4 m/s2解析由乙图知，在06 s内，小车的加速度为4 m/s2，而物块在摩擦力作用下加速度最大为ag2 m/s2，所以物块与小车发生相对运动，物块的加速度为2 m/s2，6 s末物块速度为vat12 m/s，6 s后小车做减速运动，物块继续加速当二者速度相等后，由于小车继续减速，速度小于物块的速度，所以对物块的摩擦力改为向左，物块在此滑动摩擦力作用下做减速运动，加速度ag2 m/s2，所以A、B、D
16、错误，C正确答案C2. (2015黑龙江省哈三中模拟)水平方向的传送带，顺时针转动，传送带速度大小v2 m/s不变，两端A、B间距离为3 m一物块从B端以v04 m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数0.4，g10 m/s2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图象是()解析物块B刚滑上传送带时，速度向左，由于物块与传送带间的摩擦作用，使得它做匀减速运动，加速度为ag4 m/s2，当物块的速度减小到0时，物块前进的距离为s m2 m，其值小于AB的长3 m，故物块减速到0后仍在传送带上，所以它会随传送带沿顺时针方向向右运动，其加速度的大小与减速时是相等的，当其速度与传送
17、带的速度相等时物块向右滑行的距离为s m1 m，其值小于物块向左前进的距离，说明物块仍在传送带上，以后物块相对于传送带静止，其速度就等于传送带的速度了，所以选项B正确答案B3(2015银川市宁大附中期末)在地面上以初速度v0竖直向上抛出一小球，经过2t0时间小球落回抛出点，其速率为v1，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比，则小球在空中运动时速率v随时间t的变化规律可能是()解析小球上升过程中，由牛顿第二定律mgkvma，故随速度的减小，加速度逐渐减小，v-t图线切线的斜率逐渐减小；当物体下降过程中，由牛顿第二定律mgkvma，则随速度逐渐增大，加速度逐渐减小，v-t图线切线
18、的斜率逐渐减小；由于有阻力作用，故回到地面的速度将小于初速度v0，故选项A正确答案A4(2015湖北枣阳白水期末)(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 mt0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化图象如图所示，取运动方向为正方向，下列说法正确的是()At6 s时两车等速Bt6 s时两车距离最近C06 s内两车位移之差为90 mD两车09 s内会相撞解析由图象知，甲在前3 s内的加速度a甲110 m/s2，在39 s内的加速度a甲25 m/s2，乙在前3 s的加速度为零，在39 s内的加速度a乙25 m/s2
19、.根据题设及图象分析知：甲前3 s内做加速度为10 m/s2的匀减速直线运动，设速度减为0所用时间为t1，则v0a甲1t1，解得：t13 s，故3 s未甲的速度刚好为0.甲3 s后以5 m/s2的加速度做匀加速直线运动；由v甲6at得：v甲653 m/s 15 m/s.乙在前3 s内做匀速直线运动，3 s后以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，匀减速过程中的初速度为30 m/s，由v乙6v0at得：v乙630 m/s53 m/s15 m/s，故t6 s时两车等速，A正确；又因为甲车在前，乙车在后，当乙车速度减到和甲车相等的时候两车相距最近，B正确；由运动学公式得：在前3 s内,对甲有：x甲1
20、(v00)t13030 m45 m，对乙有：x乙1v0t1303 m90 m.在3 s6 s内，对甲有：x甲2v甲6t153 m22.5 m对乙有：x乙2(v0v乙6)t(3015)3 m67.5 m故06 s内两车位移之差为xx乙1x乙2x甲1x甲2(9067.54522.5) m90 m100 m，所以两车不会相撞，故C正确、D错误答案ABC5(2015辽宁一模)如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3 m，QN长度为4 m，则由上述数据可以求出OP的长度为()A2 m
21、B. m C. m D3 m解析设相等的时间为t，加速度为a，由：sat2，得加速度：aQ点的速度为PN段的平均速度：vQvPN则OQ间的距离：sOQ m则OP长度：sOPsOQsPQ m3 m m故A、B、D错误，C正确答案C6. (2014山东青岛高三上学期期中)某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位置时间(x-t)图线，如图所示，下列说法中正确的是()A在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B在t2时刻，甲、乙速度可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零解析因为x-t图线的斜率等于物体的速度，所以在t1时刻，
22、甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，选项A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项B错误；在t2时刻，甲、乙两同学位移相同，所以两同学相遇，选项C正确；在t3时刻，乙的位移为零、速度不为零，加速度无法判断，选项D错误答案C7(2014河北正定中学高三上学期月考)在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到两张清晰的照片，对照片进行分析，知道了如下信息：两次闪光的时间间隔为0.5 s；第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球刚好落地；两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5 m；两次闪
23、光时间间隔内，小球位移的大小为5 m根据以上信息尚不能确定的是()A小球释放点离地的高度B第一次闪光时汽车的速度C汽车做匀加速直线运动D两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度解析据题意，已知小球做平抛运动，其运动时间为t0.5 s，则小球做平抛运动的高度为hgt21.25 m，A选项正确；由于知道小球的位移L5 m，则可以求出小球做平抛运动的水平距离为：x，进而可以求出小球平抛运动的水平初速度为v0，该速度也是第一次闪光刚释放小球汽车的速度，B选项正确；在两次闪光时间内汽车前进了d5 m，则可以求出小车在两次闪光时间内的平均速度为v，D选项正确；而在两次闪光时间内小车做什么运动无法确定，故选择C选
24、项答案C8(2013合肥模拟)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值，g值可由实验精确测定近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”它是将测g值转化为测量长度和时间具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于()A. B.C. D.解析设小球上升的最高点距抛出点的高度为h，则有hg，hHg，联立解得g，选项B正确答案B二、非选择题9(2014上海徐汇期中)在游乐场中，有种大型游乐机叫“跳楼机”参加的游客被安
25、全带固定在座椅上，由电动机将座椅提升到某一高处，然后由静止释放座椅沿光滑杆自由下落一段高度后开始受到压缩空气提供的恒定阻力，下落36 m后速度刚好减小到零，下落的总时间是6.0 s求：(g取10 m/s2)(1)座椅被释放后，下落过程中速度的最大值vm；(2)座椅被释放后，自由下落的距离s1；(3)有一游客质量为60 kg，在下降过程中，座椅对该游客支持力功率的最大值Pm.解析(1)vm m/s12 m/s.(2)自由下落的距离s1 m7.2 m(3)减速下落的距离s2ss1(367.2)m28.8 m减速下落时的加速度a2 m/s22.5 m/s2(说明：正负均可)由ma2mgFN可解得FN
26、mgma26012.5 N750 N支持力的功率最大值PmFNvm75012 W9 000 W答案(1)12 m/s(2)7.2 m(3)9 000 W10(2015江苏泰州模拟)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求：(1)传送带从静止开始加速到v0所需的时间；(2)从传送带开始运动到速度刚达到v0这段时间内，煤块相对地面的位移大小；(3)煤块在传送带上留下黑色痕迹的长
27、度解析(1)设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，v0a0t所以，t(2)煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0.根据牛顿定律，可得ag则当传送带速度刚达到v0时，煤块相对地面运动的位移为s1at2g()2(3)设经历时间t，煤块则由静止加速到v，有vat由于aa0，故vx2，x2x3 Bx1x2，x2x3Cx1x2，x2x3 Dx1x2，x2x3解析当传送带保持不动时，物体做匀减速运动，加速度为ag，向右运动的最大位移为x1；当传送带以速率v2逆时针运动时，物块的加速度不变，仍做匀减速运动，则滑块沿传送带向右运动的最大距离为x2；同理当传送带以速率2
28、v2逆时针运动时，物块的加速度不变，仍做匀减速运动，滑块沿传送带向右运动的最大距离为x3，则选C.答案C考向三对匀变速直线运动结合图象问题的考查3(匀变速直线运动的图象问题)如图所示，足够长的粗糙斜面固定在地面上，某物块以初速度v0从底端沿斜面上滑至最高点后又回到底端上述过程中，若用h、x、v和a分别表示物块距水平地面高度、位移、速度和加速度的大小，t表示运动时间下列图象中可能正确的是()解析根据位移时间关系，则上滑时：v0ta1t2，下滑时：a2t2，根据数学知识可知，选项A正确；同理则上滑时：xv0ta1t2，下滑时：xxxa2t2，故选项B错误；上滑的加速度：a1g(sin cos )，
29、下滑的加速度a2g(sin cos )，上滑的位移大小等于下滑的位移大小，故选项C正确，D错误答案AC4(实际应用问题)为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后，机动车擅自闯红灯的记录大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%.现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)已
30、知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍g取10 m/s2.求；(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？解析(1)根据牛顿第二定律可得甲车紧急刹车的加速度大小为a14 m/s2；乙车紧急刹车的加速度大小为a25 m/s2；甲车停下来所需时间t1 s2.5 s这段时间滑行距离s m12.5 ms12.5 m15 m，甲车司机能避免闯红灯(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持的距离为s0，在乙车刹车的t2时间两车恰好不相撞，则有：v0a1(t20.5)v0a2t2v00.5v0t2a2tv0(t20.5)a1(t20.5)2s0代入数据联立方程解得：t22 ss02.5 m答案(1)能(2)2.5 m