1、直线与椭圆的位置关系及判断方法判断方法0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交直线与双曲线的位置关系及交点个数：XYOXYO相离:0个交点 相交:一个交点相交:两个交点相切:一个交点直线与抛物线位置关系种类xyO1、相离2、相切3、相交（一个交点，两个交点）判断直线与曲线位置关系的操作程序把直线方程代入曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线或抛物线的对称轴平行相交（一个交点）计 算 判 别 式0=00相交相切相离 特别注意：直线与双曲线(抛物线)的位置关系中：一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支.例1.过点P(1,1)与双曲线只有共有_条.
2、4116922 yx交点的一个直线XYO（1，1）.22(3,0)14yPlCxl过点的直线 与双曲线：仅有一个公共点，求直线 的方程。3 kxyl的方程为：设013641432222kxxkyxkxy由 32:,2,0412xylkk此时时当 222240,64 4130,13,:133kkkkl yx 当时 由得此时例2.例3.已知椭圆与直线相交于两点，是的中点若，斜率为（为原点），求椭圆方程122nymx1 yx22AB ABc ABoc22分析：本例是一道综合性比较强的问题，求解本题要利用中点公式求出中点坐标，从而得到斜率，另外还要用到弦长公式：2121ABkxx解：由方程组消去整理得
3、：y012)(2nnxxnm1212121212120021,222()2,22nnxxxxmnmnnmyyxxmnmnxxyynmxymnmn则),(),(),(002211yxCyxByxA、设1122yxnymx22mn 则由题设得:22212121221(1)()424(1)2()2 2ABkxxkxxx xnnmnmn又即：1nmmnnm解得.32,31nm132322yx所求的椭圆方程为小结:2.直线与椭圆、双曲线、抛物线的公共点个数。3.直线与曲线相交所得弦的有关问题（弦长）1.直线与圆锥曲线的位置关系。一、“画张图”，你是否发现了问题的解1过点(0,1)的直线m与抛物线y2=4x仅有一个公共点,则满足条件的直线m共有 ()(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条-12-10-8-6-4-22487654321-1-2-3c 2.直线L:y=kx+1与椭圆C:1522 myx恒有公共点,则实数m的取值范围是()(A)(0,1)(B)1,+)(C)(5,+)(D)1,5),5(D3.若直线L:y=ax+1与双曲线:3x2-y2=1的左、右两支各有一个公共点,则实数a的取值范围 是 .)3,3(“画图”是解题的首要环节.
