1、庄河高中数学组 李天作怀 天下，求真知，学做人 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。（1）顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。语句和语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行。它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。步骤 n步骤n+1示意图 例1 已知一个三角形的三边长分别为a,b,c，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.程序框图：结束开始输入a,b,c2cbapc)-b)(p-a)(p-p(ps 输出sS1:输入点的坐标，及直线系数：例2.已知点 和直线 ，求点 到直线 的距离 。应用举例000(,)P xy:0l AxByC
2、000(,)P xyld解：用框图来描述算法:00,x y A B C2200|/dAxByCABd开始 输入 结束 00,x y A B CS2:计算：2200|/dAxByCABS3:输出 ；d程序框图：结束开始输入r输出s2rs计算 练习1：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.条件分支结构是指依据指定条件选择执行不同指令的控制结构.基本形式2(2)条件分支结构满足条件?步骤A否是满足条件?步骤A步骤B是否基本形式1 例1.设火车托运行李时，每千米的费用（单位：元）标准为：四、应用举例0.3,300.3 300.5(30),30PPkgyPPkg
3、 当时当时()P kg解：先输入托运重量为P和里程D，再分别用各自条件下的计算式子来进行计算处理，然后将结果与托运路程D相乘，最后输出托运行李费用M。画出行李托运费用的程序框图。开始输入P，DP30?Y=0.3300.5(P30)Y=0.3PM=DY结束输出M是否例2设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（）的根,画出相应的流程图 a0 输出x1,x2 输入系数a,b,c 100?否 是 循环结构 直到型结构 当型结构 例1 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画 出程序框图.s=s+i i=i+1 解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加
4、。直到型结构 当型结构 s=s+i i=i+1 是 否 s=s+i i=i+1 否 是 i100?i100?请填上判断的条件。在解题的过程中，用累加变量S表示 每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记 为S，从而把第i步表示为S=Si,其中S 的初始值为0，i依次取1，2，100.由于i同时记录了循环的次数，所以也称 为计数变量.循环结构中都有一个计数变量和累加变量，计数变量用以记录循环次数，同时它的取值还 用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结 果，累加变量和计数变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次.例2已经知道现有的人口总数是P，人口的年增长率是R，预测第T年后人口总数将是多少？问题的
5、分析：（1）第一年后的人口总数是P+PR=P(1+R)；（2）第二年后的人口总数是P(1+R)+P(1+R)R=P(1+R)2；以此类推，得到第T年后的人口总数是P(1+R)T.否是开始输入第一年人口P人口增长率R，预测第T年增长时间t=1tTt=t+1P=P+I计算增量I=PR结束输出P值例3.已知n个正整数排成一行如下：a1，a2，a3，an1，an，其中下脚码表示n个数的排列位置，这一行数满足条件：a1=1，a2=1，an=an2+an1(n3,nN),画出计算第n项的程序框图。分析：a1=1，a2=1，an=an2+an1，所以a3=2，a4=3，a5=5，ak=ak2+ak1，我们看
6、到ak，ak2，ak1，都是k的函数，数值随k而变化。因此在框图中要引入三个变量，分别用C、A、B表示ak，ak2，ak1，且首先要输入正整数n(n3)，以及给A和B分别输入数值1，1，然后循环计算。否是开始输入nA=1,B=1,k=3knk=k+1A=B,B=CC=A+B结束输出C小结1、循环结构的特点2、循环结构的框图表示3、循环结构该注意的问题避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。当型和直到型重复同一个处理过程循环体满足条件？否是循环体满足条件？否是1.对任意正整数n,111123Sn 程序框图.结束 开始 输入一个正整数n 输出S的值 S=0 i=1 S=S+1/i i=i+1 in Y N 画出一个求 练 习 2.设计一算法，求积:1232014，画出流程图.结束 输出S i=0，S=1 开始 i=i+1 S=Sxi i2014?否 是 练 习 3如果右边程序框图的输出结果为-18，那么在判断框中表示的“条件”应该是()ABCD9i9i8i8iA1.掌握顺序结构、条件分支结构和循环结构的应用，并能解决与这三种结构有关的程序框图的画法。小结:1.求 的值 22221299100开始 i=1 S=0 i=i+1 S=S+i2 i100?输出S 结束 否 是 当型循环结构作业
