人教五年级数学上册教学设计及反思-(全册).docx

1、人教版五年级数学上册教学设计及教学反思2020年8月第 一 单元 小数乘法 教学分析教材分析本单元学习的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。因此，本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生运用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。学情分析从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这一特点，教师可以积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式，便

2、能激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且教材十分重视学生的已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位厘米、分米、米，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中，为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会探求模式、发现规律，掌握算理，学会本单元的知识内容。教学目标 知识与技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔

3、算和简单的口算。 过程与方法：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化。 情感态度与价值观：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。教学重难点教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。教学难点：理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。课时安排11课时左右课时教案数学教

4、案（第 一 单元第 1 课时）教学内容小数乘法小数乘整数教学目标知识目标使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。能力目标经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。情感目标感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。教学难点能够运用算理进行小数乘整数的计算。教学方法迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。教学准备多媒体教学过程与方法一、情境导入1谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？（生回答自己喜欢的运动）2导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？3提

5、问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？指学生回答：3.53，教师板书：3.53。4探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？生观察后回答：这道算式的因数有小数。5揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）二、互动新授1初步探究竖式计算的方法。(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨

6、论的情况。）(2)让学生说说自己的想法。指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：方法1：连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）师：你是怎么想的？生：3.53就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元3=9元，5角3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.53=10.5（元）。方法3：把3.5元看作35角，则35角3=105角=10.5元。(3) 追问： 刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.53

7、7引导：出示（边说边演示）：强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。2自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。(1)教师出示算式：0.725。师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。(2)学生汇报演示。可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。(3)比较：（见板书设计）引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？生：用乘法比较简便。(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转

8、化成整数的？生：先把0.72小数点向右移动2位转化成725=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去

9、掉。师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？学生独立计算，汇报交流。师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！三、巩固拓展1教材第3页做一做第1题想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？2教材第3页做一做第2题同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。3指名板演教材第3页做一做第3题4不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？14823=340414.823=( ) 1.4823=( ) 0.14823=( ) ( )( )34.04四、课堂小结。同学们

10、，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）作业设计教材第4页练习练习一第1、2、3题。板书设计小数乘整数求几个相同加数的各的简便运算。教学反思 这是学生第一次接触小数乘法，在政界课的学习中，学生对学习充满了兴趣，积极地思考，运用发现的规律去解决问题，能正确计算小数乘整数，课堂中我倡导小组学习，在学生的质疑、讨论、交流中发现问题、手机问题、解决问题，真正经历了探讨的过程。课时教案数学教案（第 一 单元第 2 课时）教学内容小数乘法小数乘整数练习课教学目标知识目标1能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。2会运用小数乘整数解决一些实际问题。能力目标经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体

11、现数学知识的运用价值。情感目标感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。教学重点巩固小数乘整数的计算方法。教学难点运用小数乘整数解决实际问题。教学方法设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。教学准备多媒体教学过程与方法一、谈话导入1谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。（板书课题

12、）二、基础练习1口算练习。看谁算得又快又准。6.510 0.56100 3.781003.215100 0.810= 4.08100=4.19= 1.23= 55.8= 0.283= 16.54= 0.7967=教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。2说一说4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是( )( )表示求( )是多少，求积时可看成( )( )，先得出积( )，再从右起点出( )位小数，得( )。3笔算练习。0.3247= 1.652= 640.25= 1.3721=教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。三、拓展提高1大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心

13、动？小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。方法一：先求出20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。20(4+1)=4（个） 1.44422.4（元）方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。20(4+1)4=16（盒） 1.41622.4（元）2运用因数的变化引起积的变化规律巧计算根据2425600，在（ ）里填上适当的数。(1)2402

14、5=( )(2)2.425=( )(3)( ) 25=0.6思路导引(1)24 25 = 600 (1)24 25 = 600 10 不变 10 10 不变 10240 25 = (6000) 2.4 25 = ( 60 )(3) 24 25 = 6001000 不变 1000 ( 0.024 ) 25 = 0.6小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。3出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。4出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。组

15、织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度时间”列出算式。组织学生列出竖式，0 334=（千米）求出结果。教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。四、课堂小结通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？作业设计1教材第4页练习一第3题。2用竖式计算。4.66= 8.97 15.613= 0.1815= 0.02514 3.0636板书设计小数乘整数“买四赠一”两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。教学反思 本节课是一节小数乘整数的练习课，通过练习，让学生对算法更熟悉，掌握得更好

16、，进一步加深对算里的认识，并通过对第5题的讲解，让学生学会分析简单的数学问题，提高分析问题和解决问题的能力，最后再通过习题巩固对实际问题的学习。课时教案数学教案（第 一 单元第 3 课时）教学内容小数乘法小数乘小数教学目标知识目标理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。能力目标在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。情感目标渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。教学重点在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。教学难点让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。教学方法观察、分析、比较

17、。教学准备多媒体教学过程与方法一、复习引入1口算。0.75 90.8 1.26 0. 233 143 1.43口算后提问：从143和1.43的口算中，你有什么发现？2列竖式计算。267 1.3612 30.825学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。3引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）二、自主探究1创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）师：给宣传栏刷油漆

18、，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？全班交流，然后说出解决问题的方法。师：我们该如何解决问题呢？生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.40.8师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？ 2.4生1可以用竖式计算： 0.8 1.9 2生2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。师：那么如何求一共需要多少油漆呢？生：算式是1.920.9，可以仿照上面同样的方法计算。（上右）所以一共需要1.728千克油漆。师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？学生小组交流讨论，老师加以总结。小结：所有小数右边的数一律对齐，

19、其他小数位从右往左依次对齐。师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。2探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。(3)教学例4。 0.560.04师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？学生讨论，教师板书。师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）讨论提纲：小数乘小数

20、，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。）3根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。教师引

21、导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。三、巩固练习1不计算，说一说下列各题的积有几位小数。 2.30.4 0.080.9 7.30.06 9.10. 03 0.250.23 45.93.5提问：怎样判断积有几位小数？2用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）提问：你是怎样计算0.290.07的？3完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。四、课堂小结师：请同学们想一想，我们今天学到了

22、哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。）作业设计教材第810页练习二第1、9题。板书设计小数乘小数2.40.81.92 0.560.040.02241看、2算、3数、4点教学反思 小数乘小数是第一单元的一个教学重点，它是学生在学习了小数乘法的基础上进行教学的，我以为这一知识学生已有一定的基础，只要重点掌握了小数乘法的算理，学起来应该是比较轻松的，可是事实大大出乎我的意料，由于对难点问题：积的小数点位置处理得不到位，加上没有教材，所以才课后练习中，学生出现错误的现象比较多，今后再遇到类似的教学再讲算理的同时，一定要重视计算技能的

23、培养。课时教案数学教案（第 一 单元第 4 课时）教学内容小数乘法求一个小数的小数倍数是多少及验算教学目标知识目标使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。能力目标理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。情感目标养成认真计算与及时检验的学习习惯。教学重点运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。教学难点正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。教学方法观察、分析、比较。教学准备多媒体教学过程与方法一、复习准备1口算。0.96 70.08 1.87O 0.242 1.40.3 0.126

24、 1.65 40.25 600.5指名学生口算，然后集体订正。2思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.020.4。3揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）二、情景引入1教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋 友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”学生观察情境图，提取信息：所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）所需条件：（非洲野狗的最高

25、速度是56千米小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）思路分析： (1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。） (2)追问提高学习新知的兴趣：非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：561.3）为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这

26、个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）学生可能会有以下几种验算的方法：用原式再计算一遍。把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。用计算器进行验算。师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。师：通过刚才同学们

27、的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）2看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到561.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。三、巩固练习1完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。2练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，

28、积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。作业设计教材第9页练习二第10题。板书设计求一个数的小数倍数是多少及验算例5 561.3=72.8（千米/时） 5 6 1. 3 1 6 8 5 6 7 2. 8教学反思 本节课的两个教学重点分别是本书是小数的实际问题的解决方案和乘法验算的方法。乘法的验算是对小数乘法的逆向思维，加强了计算的严谨性和正确性，弥补了学生对小数乘法过程中粗心大意的毛病，同时也可以提高学生的计算能力。课时教案数学教案（第 一 单元第 5课时）教学内容小数乘法练习教学目标知识目标1通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。2通过学习，使学生进一步体会数学知识

29、与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。能力目标经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。情感目标感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。教学重点进一步掌握小数乘法的计算方法。教学难点进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。教学方法引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。教学准备多媒体教学过程与方法一复习巩固 这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？

30、1口算:学生抢答: 0.242= 100.36= 0.84= 4.3100=4.20.1= 0.90.4= 5.90= 42.5=0.30.8= 0.4210= 0.55= 0.185=2.笔算：6.5227 0.321.25 0.0080.425 10.90.38计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。（3）积的位数不够时要用“0”占位。师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积数对数位点对点，数位不足要补齐。3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？

31、笔算：0.85+1.942 5.1-2.094.不计算，判断积的小数位数有几位47 0.05（ ） 6.9 0.38（ ）4.2 1.8（ ） 4.08 0.08（ ）0.9 0.7（ ） 6 0.07（ ） 二、巩固练习1探索因数与积的大小关系计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规(1)3.51.2 (2)3.50.8 (3)3.51 2.41.5 2.40.5 2.41 5.22.1 5.20.7 5.21提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论）学生汇报：师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就

32、小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。2完成教材第10页练习二第12题。3教材第8页练习二第2题。小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。4完成教材第10页练习二第13题。组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。拓展应用妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？5教材第10页练习二第14*题分

33、析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。学生组内交流，指名学生回答，集体订正。三、拓展提高出示教材第10页练习二“动脑筋”有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？组织学生思考。答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。四全课总结这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？作业设计教材第810页练习二第4、8、11题。板书设计练习二小数末尾要对齐，整数相乘

34、算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。教学反思本节课是一节小数乘法的练习课，通过练习，让学生对小数乘法更加熟练，掌握得更好，进一步加深对算理的认识，提高计算能力。本节课通过引导学生做题让学生学会独立分析和解决问题的简单的数学问题，体会数学与生活的密切联系，加深了学生对这部分知识的掌握。课时教案数学教案（第 一 单元第 6 课时）教学内容小数乘法-积的近似数教学目标知识目标使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。能力目标利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。情感目标使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。教

35、学重点正确地进行“四舍五入”。教学难点应用“四舍五入”法取积的近似数。教学方法自主学习，交流互动。教学准备多媒体教学过程与方法一、情境导入我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。 保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。2揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留

36、很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题）二、互动新授1激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图）(1)学生自主回答。(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你

37、能提出什么问题？根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.04945。）学生算出：0.049452.205(4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢？先让学生独立求出2. 205的近似数，再交流：0.049452.2052.2（亿个）让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。小组交流后，指名汇报：0.049452.2（亿个），2.205要保留一个小数，因为05，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。(5)小结：求2.

38、205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，010，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过250.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110100，所以用剩下的钱不够买一盒20元

39、的鸡蛋。2.回顾与反思对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。比较估算的两种方法，我们发现:第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。三、巩固练习1完成教材第17页练习四的第3题。这个房间地面的面积为：8.15.2=42. 12（平方米）。一块地砖的面积为：0.60.6=0.36（平方米），100块地砖的面积一共是0.36100=36（平方米），363. 75，所以王老师步行0.8小时能到学校。四、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有什

40、么收获？可以与大家分享一下吗？学生发言，教师点评。作业设计完成教材第17页练习四的第1、2、5题。板书设计解决问题单价数量总价大米30.6261.2肉26.50.821.2鸡蛋10110教学反思 通过本节课教学学生体会到在进行小数乘法估算时，要根据具体的情境，对数进行估算，把握好估算的一个度，这样才不至于与结果偏离太大。在课堂中采取小组交流方式，既发挥了学生学习的主动性，也让学生掌握了正确的小数乘法的估算方法。课时教案数学教案（第 一 单元第 10 课时）kkk123，教学内容小数乘法教学目标知识目标1在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。2会用列表的方法整理实际问题中的

41、信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。能力目标通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。情感目标培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。教学难点熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。教学准备多媒体。教学过程与方法一、情境导入教师：同学们都坐过什么车？（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）教师

42、：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？二、探索新知1由生活实际引出课题：板书课题：解决问题(2)出示：收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。指名学生汇报。(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。(3)不足1 km按1 km计算。2出示教材第16页例9。教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。教师引导：(1)由于路程总共只有6.3

43、 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。(3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。指名学生汇报，教师板演。方法1：7+1.54-7+6=13（元）方法2：1.57=10.5（元）前3 km少算：7-1.53=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）3学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。行驶的里程/km123456789出租车费/元三、巩固练习1为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每

44、度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？学生阅读题目 ，理解题意。教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案500.52450.62=53.9（元）答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。2教材第18页练习四第8*题。组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这一次的通话费用。解答：8分29秒按9分计算。0.11（9-3）0.22=0.88(元)答：她这一次的通话费用是

45、0.88元。3教材第18页练习四第9*题。学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起来就是一共应付邮费。(1)135100359（g）35g按100g计算。50.801.205.2（元）答：应付邮费5.2元。(2)262-100=162(g)162g按200g计算。2.0021.20510（元）答：应付邮费10元。(3)答案不唯一，合理即可。四、课后小结同学们学会如何解决这类型的问题了吗？作业设计教材第18页练习四第6、7题。板书设计解决问题方法1：7+1.54-7+6=13（元）方法2：1.57=10.5（元）前3 km少算：7-

46、1.53=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）教学反思 创设真实的生活情境，才能激发学生的学习兴趣。本节课，我密切联系生活实际，从出租车这一活动入手，有效地激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系。本节课在学生交流的基础上引导他们理解并解决这类问题。课时教案数学教案（第一单元第11课时）教学内容小数乘法教学目标知识目标通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。能力目标培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。情感目标培养学生认真计算的好习惯。教学重点对各知识点的知识的整理与复习。教学难点如何有序整理知识

47、。教学方法讲练结合，小组交流。教学准备多媒体。教学过程与方法一、谈话导入师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复习）二、练习沟通1出示练习0.725 6.58.4 2.90.07 2.56 1.21990.80.9( 得数保留一位小数) 2035.5 3.74.6把上面的算式进行分类。小数乘整数： 小数乘小数： 2复习小数乘整数(1) 0.725这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）(2)再出示1.2199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘

48、整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律来做。）师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?1.2199：口述：先把199变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。（根据学生的回答，教师板书。）让学生试做203 5.5,说一说怎样运用简便方法？总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。3、复习小数乘小数（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法出示：0.80.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）怎样用“四舍五入”法保留一位小数？师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？0.80.9

49、：口述：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。2.90.07:出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。 师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位置。三、典例分析1用竖式计算下列各题。0.360.04 0.120.5指名板演，集体订正【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小数位数不够时，要在前面用O补足再点小数点；另一种是积的末尾

50、有O时，点上小数点后最后的O可以去掉。【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小数乘小数的计算方法，并熟记因数和积的小数位数之间的关系，从而牢固掌握小数乘小数的计算方法。2下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。2.71.8=48.6 250.6=26第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为0.6比1小，所以相乘的积应该比第一个因数小，而26比25大，所以是错误的。改正：2.71.8=4. 86 250.6=15【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方法，也就是说验算方

51、法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。3选一选：34.990.2的积保留两位小数约是( )。 A7 B7.00 C6.99【易错点剖析】34. 990.2=6. 998，6.998保留两位小数约是7.00，这里的“O”不能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小数，如果数位上的数满十向前一位进位，也要用“O”来占位。4为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 500.52+450.62=53.9（元）【易

52、错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。四、拓展提高乘法分配律的灵活运用师：你能用简便方法来计算这两道题吗？0.651.30.651.7 0.2590.25小组讨论、计算、汇报。学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。生1：0.651.30.651.7=0.65(1.31.7)=0.653=1.95生2：0.2590.25=0.25(91)=0.2510=2.5生3：我有个小窍门帮助同学们记忆乘法分配律。例如0.651.30.651.7 = 0.65 ( 1.31.7) 我 爱 爸爸 和 我 爱

53、 妈妈 缩为 我 爱 爸爸 和 妈妈 师：很好，用语文课上常用的缩写兔子来记乘法分配律，真是奇思妙想。五、小结质疑师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。在计算小数乘法时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？ 作业设计1用竖式计算0.760.32 1.0825 0.250.046（保留两位小数）2脱式计算（能简算的要简算）（1.250.125）8 56.59956.5 4.8100.1 板书设计整理和复习0.651.30.651.7 = 0.65 ( 1.31.7) 我 爱 爸爸 和 我 爱 妈妈 缩为 我 爱 爸爸 和 妈妈教学反思 本节课通过

54、整理和复习，使学生感受到数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探索的意识。在应用数学的过正中学会迁移的学习方法。经历小组合作、问题探究的过程，使学生体验到学习、探究学习方法的乐趣，培养学生勤于思考的良好学习习惯。教材分析本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了，本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导

55、学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。如例2的教学，在让学生明确方格纸上数对的含义时，教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。同时要渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。学情分析学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验

56、，但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意识。教学目标知识技能：结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。数学思考：学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。问题解决：在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察能力。情感态度：感受方向和位置与

57、现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。教学重难点教学重点：能用数对表示物体的位置。教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。课时安排3课时左右教材分析 本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可

58、以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。学情分析 本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。教学目标 知识与技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环

59、小数、有限小数和无限小数。在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。 过程与方法：在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交流，自主学习获取知识的方法。 情感态度价值观：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。教学重难点重点：小数除法的计算原理。难点：除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。课时安排12课时左右 课时教案数学教案（第 三 单元第 1 课时）教学内容小数除法-除数是整数的小数除法（1）教学目标知识目标掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相

60、应的小数除法。能力目标 通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。情感目标 体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学方法利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习引入计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。2684 2244 2526 34515 引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位

61、。二、创设情境1导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第24页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？思路分析 平均每周跑？千米计划4周应跑22.42师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？学生列出算式：22.44。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网om 课件|让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。3揭题：那么被除数是小数的

62、除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）三、互动新授1想一想，被除数是小数该怎么除呢？组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：生1:22.4km=22400m，224004=5600m5600m=5.6km。22.44=5.6。生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。生3：还可以列竖式来计算。2师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成2244=56，所得的商再缩小到原来的，所以22.44=5.6。3引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.44，你会怎么做？请同学们试着用竖

63、式计算。计算完后，交流自己计算的方法。让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：根据学生的竖式追问：24表示什么？引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。4提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)5归纳总结：怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，

64、计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）四、巩固拓展更多免费资源下载绿色圃中小学教育网1完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。2完成教材第26页“练习六”第1题。学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。3完成教材第26页“练习六”第2、5题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再

65、指名说一说。五、课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）作业设计教材第26页第1、2、3题。板书设计除数是整数的小数除法（1） 5.622.420 2 4 2 4 04商的小数点要和被除数的小数点对齐24个十分之一教学反思 学生的学习过程是一个主动探究、合作交流的过程。在探究过程中，教师给学生提供了充分的材料，创造探究的氛围。学生在探究过程中发现问题并解决问题，这样的课堂教学，学生学得主动积极，课堂氛围好，学生的思维得到了发展。课时教案数学教案（第 三 单元第 2 课时）教学内容小数除法-除数是整数的小数乘法（2）教学目标知识目标 使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数

66、的小数末尾还有余数的两种特殊情况。能力目标 进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。情感目标引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习惯。教学重点能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。教学方法利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习导入1（出示如下题目）竖式计算下列各题：62.73= 29.421=2提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被

67、除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题：除数是整数的小数除法（2）二、互动新授（一）教学例2。1情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？2先让学生根据题意独立列式：2816，再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组内交流。引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉O，小数的大小不变的性质，在12的后面添上O看成120个十分之一再除。教师提问：计算时被除数的末尾有

68、余数时该怎么办？在余数后面添O继续除的依据是什么？引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O继续除。它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。教师根据学生回答，教师演示（见图1）：3追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。）引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以16。教师根据学生回答，完成算式（见图2）：师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添O继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。4引导总结

69、：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。（二）教学例3。1（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？生独立列式：5.67提问：观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？（被除数的整数部分比除数小）2教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够商1）3追问：不够商1怎么办？引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就

70、是商的个位上写0，用O来占位。引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图3）：4验算。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论。集体汇报：用乘法验算，即0.87=5.6。三、巩固拓展1完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？（添O继续除）2完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法

71、得到的商都比1小。3完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。4完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。四、课堂小结1师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？引导归纳：(1)整数部分不够除，商O点上小数点继续往下除。(2)除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添O继续除。2师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？引导归纳：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。作业设计教材第2728页练习六第5、7、8题。板书设

72、计除数是整数的小数除法（2） 例2：28161.75（千米） 例3：5.670.8（千米） 1.728.016 12 011 2 8 18图1： 1.7528.0016 12 011 2 80 80 0添0继续除，表示120个（十）分之一添0继续除，表示120个（百）分之一 18图2：0.85.65.6 0 7图3：教学反思 本节课我没有吧知识的结构告诉学生，而是引导学生探究结论，帮助学生在走向结论的过程中发现问题、探索规律、习得方法。这节课中，我引导学生主动地从事观察、尝试、合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。 课时教案数学教案（第 三 单元第 3 课时）

73、教学内容小数除法-练习课教学目标知识目标1熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。2会运用小数除法解决一些实际问题。3通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。能力目标经历除数是整数的小数除法的知识的探究和解决实际问题的过程，发现学习方法和数学知识的应用价值。情感目标在学习活动中，感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际生活之间的密切联系，体验解决问题的乐趣，激发学生的学习兴趣。教学重点熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。教学难点运用小数除法解决实际问题。教学方法质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习回顾1教师：除数

74、是整数的小数除法怎样计算呢？组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。2口算。1.64= 0.497= 3.819= 9.66=5.117= 3.55= 14.412= 7.619=教师出示算式，让学生口算回答。3列竖式计算，并用乘法验算。50.75= 0.9165= 1848=教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。二、指导练习1教材第26页练习六第6题。(1)组织学生算一算，改一改。(2)让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。(3)指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个式子的小数点没有对齐，第二个式子商的

75、小数点后遗漏了一个0。2教材第26页练习六第9题。提问：什么情况下得到的商比1小？学生讨论：教师小结：被除数小于除数的情况下，商比1小。学生独立完成。集体订正3教材第26页练习六第10题。(1)出示教材第26页练习六第10题。(2)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。(3)这是一个单价、数量、总价的问题，先求出总钱数也就是总价，价，单价就可以通过“单价=总价数量”的式子得到。三、巩固拓展1利用画图法解决差倍问题把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7，这个小数原来是多少？学生阅读题，初步理解题意。提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况？引导学生分析把一个小数点向右

76、移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来的数增加了（10-1）倍（如下图所示），求这个小数原来是多少，用除法计算。原来的数的(10-1)倍38.7原来的数：扩大后的数：规范解答：10-1=9 38.79=4.3答：这个小数原来是4.3.教师小结：已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，就是差倍问题，解决差倍问题时，关键是找到两个数和的差与较小的数的位数关系。2即时练习：把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了3.69.这个小数原来是多少？四、课堂小结师生共同归纳：学习了这节课，你有哪些收获？作业设计教材第2627页练习六第4、11题。板书设计练习六第

77、9题：被除数小于除数的情况下，商比1小。第10题：单价=总价数量24.216.4=40.6（元）40.67=5.8（元）40.614=2.9（元）教学反思 本节课的内容是除数是整数的小数除法的练习课，针对前两课时的课堂教学内容进行巩固练习。练习课更注重的是详细的练习讲解，所以在过程中略显枯燥，这就要求教师要更多地通过转变讲解方式和语调来扑捉学生的注意力。课时教案数学教案（第 三 单元第 4 课时）教学内容小数除法-小数除以小数（1）教学目标知识目标掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。能力目标过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。情感目标在学习活动中，体验知识之

78、间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。教学重点理解一个数除以小数的计算方法。教学难点把除数除法化成整数的方法。教学方法创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。教学准备多媒体。教学过程与方法 一、复习铺垫，迁移导入1接龙游戏。教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？学生：喜欢！教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）(1) 0.78扩大到原来的10倍是( )。(2) 9.38扩大到原来的100倍是( )。(3) 6.73扩大到原来的1000倍是( )。(4) 0.023扩大到原来的100倍是( )。（表扬表

79、现出色的小组）2心算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。27090= 279=教师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。（板书课题）二、探索新知1引入新课。教师出示教材第28页例4的情境图。教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？学生观察图画，可能会说出：(1)奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；(2)这里有7.65 m丝绳；(3)这些丝绳可以编几个“中国结”？2教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？引导学生列出算式，教师板书：7.650.85= （个）教师：除数是小数的除法怎么

80、计算？3小组合作，讨论交流。组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。7 . 6 50. 8 5扩大到它的100倍7 . 6 50. 8 5扩大到它的100倍7 . 6 57 6 5 00. 8 59 4教师根据学生的汇报，边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。5学生独立计算，并相互检查。教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没有用的0画去。三、巩固练习1教材第28页“做一做”。先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教

81、师指3名学生板演，然后集体订正。2根据商不变的性质填一填。0.120.03=( )3 0.280.07=（ ）70.010.16=( )16 0.314( )=31.418指名学生口答，其余学生订正。3有两根绳子，第一根长68.6 m，是第二根绳的3.5倍。第二根绳长多少米？(1)指名学生读题，分析题意。(2)学生列式并计算，小组内交流并订正。四、课后小结。通过今天的学习，你们有什么新的收获？作业设计教材第30页练习七第1、3题。板书设计 一个数除以小数 7.650.85=9（个） 7 . 6 50. 8 5扩大到它的100倍7 . 6 50. 8 5扩大到它的100倍7 . 6 57 6 5

82、 00. 8 59教学反思 在教学“除数是小数的除法法则”时，存在操之过急，包办太多的现象。今后可以新知识与就只是结合起来进行理解的课程，可以大胆地采用知识迁移的方法，激发学生的参与性，而不是一味地讲解灌输。应该让学生自然地过渡到新知识的学习，让学生能将新知识和旧知识结合起来学习。第 四 单元 可能性 教学分析教材分析 可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如

83、何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。学情分析 五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活经验，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断的。所以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。 教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中

84、，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。教学目标 知识与技能：使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。 过程与方法：能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。 情感态度与价值观：通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点：会用

85、“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。教学难点：能根据可能性的大小判断物体数量的多少。课时安排3课时左右课时教案数学教案（第 四 单元第 1 课时）教学内容可能性（1）教学目标知识目标学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。能力目标学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。情感目标培养学生的表达能力和逻辑推理能力。教学重点体验事件发生的等可能性。教学难点会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。教学方法 采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与

86、中积累与学习知识。教学准备多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。教学过程与方法一、情境引入1导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书2师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课题：可能性）3出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就是不会把歌唱。 学生可能会说：铅笔。师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。4出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大家都能努力。二、互动新授1引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，

87、每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。2活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。3抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？指生回答：不可能，因为剩的两张签里没

88、有跳舞。找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。（以学生抽到的是朗诵为例）4引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。5师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能 不可能 一定）三、巩固拓展1完成教材第45页“做一做”。出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸

89、出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。2完成教材第47页“练习十一”第1题。让学生说一说，并说明理由。3完成教材第47页“练习十一”第2题。先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。4说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。四、课堂小结师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？引导归纳：1判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。2能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情

90、况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。作业设计教材练习第47页第3、4题。板书设计可能性（1）可能（不能确定）可能性 不可能（完全确定）一定教学反思 本节课通过游戏调动了学生学习的积极性，使他们积极地动脑思考、动手操作，经历了知识的形成过程，使学生的主体地位得以彰显，真正成为学习的主人，教学效果比较明显。与此同时，在游戏中，使学生加强了学生的合作意识和交流意识。课时教案数学教案（第 四 单元第 2 课时）教学内容可能性（2）教学目标知识目标让学生知道事件发生的可能性是有大小的。能力目标进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。情感目标培养

91、学生的动手操作、归纳和判断能力。教学重点会比较两种结果事件的可能性大小。教学难点能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。教学方法游戏教学法；自主探索、合作交流。教学准备多媒体、盒子、彩色棋子。教学过程与方法一、复习引入1出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。太阳( )从东边落下。明天( )考试。冬天( )会下雪。 掷一枚硬币( )正面朝上。(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？引导学生思考，在小组内交流讨论。

92、学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。2导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）二、互动新授1体验可能性有大有小。出示教材第45页例2情境图。(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。）(3)追问：这说明了什么？（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋

93、子的可能性小。）(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）2动手操作。(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，

94、摸到的可能性也就越小。（板书）(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。3出示教材第46页例3。(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时

95、，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。三、巩固拓展 1完成教材第45页“做一做”。先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。2完成教材第46页“做一做”第1题。先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）四、拓展小结师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？引导归纳：1事件发生的可能性有大有小。2在总数中占的数量

96、越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。作业设计教材练习第4748页练习十一第5、8题。板书设计可能性（2）大数量多 可能性小数量少教学反思 在这节课中，我让学生通过摸棋子的实验，直接参与到探究可能性大小的活动中来。但由于课堂的大量时间都用于实验发现，导致教师在课堂上讲解的时间较少。而在这时，学生的归纳能力显得格外重要，这是需要我们重点关注和引导的。课时教案数学教案（第 四 单元第 3 课时）教学内容可能性（3）教学目标知识目标使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事

97、件发生的可能性大小。能力目标通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。情感目标结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。教学难点让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。教学方法创设情境；小组合作、实践操作。教学准备多媒体、骰子。教学过程与方法一、创设情境，引入新课出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什么联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰

98、子上有6个数字。）学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。二、师生互动，探究新知1思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些7根据学生的回答板书：2、3、4、512。追问：可能有1和13吗？为什么？学生自主思考，通过组合知识得出结论。（不可能，因为两个数的和最小是2最大是12。）2游戏探究。规则：把这11种结果分成两组：A组：1、2、3、4、10、11，B组：5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多者为胜。(l)选择一组结果与教师进行比赛。(2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较

99、实验数据，分出胜负。学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。3汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。比较发现：两数和为59出现的次数较多，说明B组获胜的可能性大。引导思考：为什么会这样？引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6的情况：1+5，2+4，3+3三种情况；和是2只有1+1这一种情况。比较总结：和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9出现的次数比较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。三、指导练习1教材第47页练习十一第9题。教师引导学生提出猜想，再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。2完成教

100、材第49页练习十一第10题。组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。3完成教材第49页练习十一第11题。(1)引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。(2)组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。四、拓展延伸1根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确吗？思路引导：篮球比赛的结果有两种可能：一种是我们班赢，另一种是我们班输。也就是说，我们班可能会赢。这个结果不是按照我们班同学的意愿而实现的。规范答案：这种说法不正确。明天的篮球比赛，我们班可能会赢。教师小结：生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。2

101、根据图形区域大小判断可能性的大小下面是百草园文具店的投资活动规则，看图想一想，抽到哪种奖品的可能性大？抽到哪种奖品的可能性小？（满100元抽奖一次）指针所在区域奖品红色区域一个文具盒黄色区域一个笔记本绿色区域一支铅笔思路导引：区域越大，指针停在该区域的可能性就越大。从图中看出，绿色区域的面积最大，则指针停在绿色区域的可能性最大，所以抽到一支铅笔的可能性最大；红色区域的面积最小，指针停在红色区域的可能性最小，所以抽到一个文具盒的可能性最小。规范解答:抽到一支铅笔的可能性最大，抽到一个文具盒的可能性最小。教师小结：区域最大，指针停在该区域的可能性就越大；区域越小，指针停在该区域的可能性就越小。3小

102、组合作完成教材第114页第5题。五、全课小结。这节课你有哪些收获？引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。 作业设计教材第48页练习十一第6、7题。 教材第117页第11、12题。板书设计掷一掷A组：2、3、4、10、11、12 B组：5、6、7、8、9（可能性小） （可能性大）教学反思本课时的教学内容是使学生能够统计，分析出哪种结果在总数中占的数量多，探讨数量与可能性的具体关系到底是相关还是负相关。通过课堂演示和课后巩固与练习，可以得出结论：可能性越大，数量越多；可能性越小，数量越少，两者呈正相关的关系。在教学过程中，我并不是直接将两者的关系告诉学生，而是通过课堂的演示和学生小组的合作，由

103、他们自己去归纳总结，从而发现规律。第 五 单元 简易方程 教学分析 教材分析本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。学情分析用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用

104、学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。教学目标知识与技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计

105、算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。过程与方法：能列简易方程来解决生活中的实际问题。情感态度与价值观：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题。课时安排20课时左右课时教案数学教案（第 五 单元第 1 课时）教学内容简易方程-用字母表示数教学目标知识目标理解用字母表示数的意义和作用。能力目标能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感目标

106、在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点理解用字母表示数的意义和作用。教学难点掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法观察、比较、思考、交流。教学准备多媒体。教学过程与方法一、情境导入1导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。2质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）3揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁

107、时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸

108、爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a都表示什么？（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的

109、数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)（二）教学教材第53页例2。1引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上

110、我只能举起l5kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第53页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：人在月球上能举起的质量就是x 6千克。3简写乘号。直接教学：x 6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

111、想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x =615=90（千克）三、巩固拓展1完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。2完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。四、课堂小结这节课你学会了什么知识

112、？有哪些收获？引导总结：1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业设计教材第55页练习十二第3、7、8题。板书设计用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。教学反思 本可以学生感兴趣的内容为话题，探讨爸爸与小红之间的年龄关系，引发学生自主思考，亲近教学，激发起他们对新知的学习热情，拉近了与新知的距离。学生经历了由数到式的认识过程，使学生感受到数学的简约美，加深了对用字母表示数的优越性的理解。 课时教案数学教案（第 五 单元第 2 课时）

113、教学内容简易方程-用字母表示运算定律和计算公式教学目标知识目标使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。能力目标使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽 象概括能力。情感目标向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。教学难点理解一个数的平方的含义。教学方法自主探索、合作交流、尝试学习法。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习导入1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2通过学生的回答，教师

114、进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3根据学生的回答出示如下表格：加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。4师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚

115、。）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。5揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc2引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报

116、。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。如ab=ba，可以写成ab=ba或ab=ba。3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长边长；周长=长4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示

117、边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a2提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确：S=aa可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公

118、式是S=a2，当a=6时，S=62=66=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=46=24（厘米）。三、巩固拓展1完成教材第56页“练习十二”第4题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m)再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。2完成教材第56页“练习十二”第6题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及62、a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即aa；2a表示2个a相加，即a+a。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导归纳：1用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2在含有字

119、母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。3a2读作：a的平方，表示2个n相乘。作业设计教材第5657页练习十二第5第10题。板书设计用字母表示运算定律和计算公式ab=ba，可以写成ab=bn或ab=ba。a2读作：a的平方，表示2个a相乘。教学反思 本节课课堂上提出了一些有思考价值的问题，给学生提供了足够的思考时间和空间，并采取小组讨论、合作交流、汇报、集体订正等方法来探究新知。在探究新知的过程中，学生很容易说出我们已经学过的运算定律，并能用两种方法表示出来。 课时教案数学教案（第 四 单元第 3 课时）教学内容简易方程-练习课教学目标知识目标1能熟练掌握用字母表示数的方法。

120、2会利用公式、常用的数量关系求值。能力目标经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。情感目标在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。教学难点解决相关的实际问题。教学方法习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习回顾教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。1填空。(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付( )元。(2)学校食堂上月用煤x 吨，这个

121、月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤( )吨。(3)a+a=( ) aa=( ) 当a=5时，2a=( ),a2=( ).(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行( )千米；如果行s千米要( )小时。2水果店购进一批水果，苹果有x 箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。(1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a二、指导练习1教材第57页练习十二第11题。(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价数量;单价=总价数量数量=总价单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生

122、在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c-x x =ca(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x =ca=61.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。2教材第57页练习十二第13*题。(1)教师出示图。(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方形长是(a+b），宽是c。(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：哪一部分的面积是ac? （左边长方形的面积）哪一部分的面积是

123、bc? （右边长方形的面积）整个图形的面积怎样计算？方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc三、巩固练习1教材第55页练习十二第2题。学生独立完成，教师指名学生回答。2、教材第57页练习十二第9题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3、教材第57页练习十二第12题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。(2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间工作效率。(3)组织学生完成，全班集体订正。4教师出示： a b c s 1 0 8 9 9 9 s c b a 9 8 0 1教师：上面算式中，a、b、c、s各代表

124、什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式）四、课后小结：通过本节练习课，同学们还有什么疑问？作业设计一、填一填。1小兵有故事书x 本，比张冬多5本，张冬有故事书( )本。2小红x 天读课外书a页，平均每天读（ ）页。 3每个足球的价格是a元，买6个足球用( )元，付x 元钱可以买（ ）个足球。二、说说下面每个式子的意义。某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。1a+120（ ） 2ab（ ）三、用含有字母的式子计算。1一个长方形的长a是8.4m，宽6是4m，求它的面积S。2一列火车的速度v是180千米时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路程s。板书

125、设计练习十二第11题：c=ax a=c-x x =ca第13题：方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc教学反思练习课的特点是练习巩固、补漏、提升，这节课先出示一些练习题，使学生在练习中回顾之前所学到的知识，紧接着进行课本上的练习讲解。通过一系列的指导练习，让学生学会分析问题、解决问题，促使学生由算数思维自然地过渡到代数思维。课时教案数学教案（第 四 单元第 4 课时）教学内容简易方程-用字母表示数的应用（1）教学目标知识目标1使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。2使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。能力目标经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌

126、握用字母表示数量关系的方法。情感目标在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点理解应用题的意图和解题思路。教学方法设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备多媒体。教学过程与方法一、谈话引入师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？(板

127、书：学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22)二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加减关系。1师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想的？2师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）3师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？学生发言，说说自己的算式与感想。师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？4学生先独立尝试，然后四人小组交流。5汇报、交

128、流、评价。师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。6优化。A A+22表示什么？还表示什么？7预设：B B+22 X X +22这三个式子有什么相同的地方？(A、B、X 都是表示不确定的数，A+22 B+22 X +22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系）8师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。9想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？11师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试

129、看。（解读一下自己写的式子）（二）教学教材第58页例4。1出示教材第58页例4。2通过阅读例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g，还剩下多少克呢？列出式子：1200-3x 。（学生齐答，教师板书）3当x 等于200时，还剩下：1200-3200= 600（克）。4x 最大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200 - 3x 会大于O，得出结论x 小于400。（板书）5想一想：式子中的字母可以表示哪些数？学生思考，小组

130、交流，指名学生回答。6提问：解决上面的例题需要注意什么？要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。7你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。学生独立思考，并进行小组合作。三、巩固练习1完成教材第58页“做一做”。先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。(1)120+lOa。(2)把a=25代入120+lOa中，得120+1025=370(kg)。所以当a=25时，商店一共有370kg苹果。2完成教材第58页“做一做”的第2题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(1) 96-12b。(2)把b=5代入到96-12b中，得96-125=3

131、6（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b吨。(3)这里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。3完成教材第60页练习十三第1题学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。4完成教材第61页练习十三第9题。(1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多元”。(2)组织学生独立完成，全班集体订正。四、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获。作业设计教材第60页练习十三第2、4题。板书设计用字母表示数的应用学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+221200-3x 1200 - 3x 会大于O，得出结论x 小于400。当x 等于200时，还剩下：1200-3

132、200= 600（克）。教学反思 在本节课的教学中，让学生相互之间说说题目的意思和解题的思路，增进学生的理解。同时由于这节课的知识难度较之前的难度有所提高，学习能力较差的学生接受可能不到位，课堂的参与度和积极性也不高，这需要教师给予更多的关心。课时教案数学教案（第 五 单元第 5 课时）教学内容简易方程-用字母表示数的应用（2）教学目标知识目标1.在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。能力目标经历用字母表示数来解决生活中实际问题的

133、过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感目标在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学方法设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备多媒体、小棒。教学过程与方法一、游戏导入抓小棒的游戏。1明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。2教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当a= 60时，你

134、们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？二、探索新知教材第59页例5。1摆三角形所用小棒的根数。(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。(2)教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？学生：3x 根。教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。(3)教师：当x 等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20时呢？学生小组讨论交流。2摆正方形所用小棒的根数。(1)教师

135、：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根提问：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x 个正方形需要4x 根小棒，这里的x 表示正方形的个数。(2)教师出示另一个正方形，用x 表示边长，问：这时的x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C= 4x 正方形的面积计算公式：S=x X =X 2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量

136、，所表示的意义也不同。3摆正方形和三角形共用小棒的根数。(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？学生齐答。(2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？引导：摆x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答。教师板书：3x 4x =(3+4)x =7x 引导学生发现：这是运用了乘法分配律。求x 等于8时，一共用了多少根小棒？学生自主解题，汇报：当x =8时，7x =78=56（根），一共用了56根小棒。4教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表

137、示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。三、巩固练习1完成教材第59页的“做一做”。找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。(1)220x +120x = (220+120)x =340x （千米），所以经过z小时，动车和普通列车一共行了340千米。(2)220x -120x =lOOx （千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。2完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。四、课后小结通过这节课，你有什么新的收获？作业设计教材第61页练习十三第5、7、8题。板书设计用字母表示数

138、的应用正方形的周长计算公式：C= 4x 3x 4x =(3+4)x =7x正方形的面积计算公式：S=x X =X 2 乘法分配律教学反思 本课教学内容有一定的层次性和延伸性，既为以后学习列方程解行程问题打下了基础，又满足了不同层次学生的需求。教师在课堂中，要注意照顾接收能力弱的学生，给予充分的耐心。另外，本节课实际生活结合得比较紧密，一定要让学生从实际生活出发，以便于理解和接受。课时教案数学教案（第 五 单元第 6 课时）教学内容简易方程-练习课教学目标知识目标通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。能力目标结合具体情境，经历用字母表示数

139、和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。情感目标在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。教学重点掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。教学难点理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。教学方法创设情境、合作交流、应用与反思。教学准备多媒体、练习纸。教学过程与方法一、基础练习1我能填：(1)7a6=（） 2x +6x =(+)x (2)a+a=( ) aa=( ) 当a=5时，2a=( )，a2=( )(3)一个长方形，长a米，宽b米，面积S=( )，周长C=(

140、)2我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。说出下列式子表示的意义：(l)lOx (2)10x +b (3)lOx -b3小结并板书课题。二、综合训练1创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。汽车每小时行60 km，行了t小时，一共行了( )千米。提问并用字母表示出公式。2第一站：A购买门票。(1)提问：在付款前先要知道哪些条件？(单价a、数量x )付款的钱叫什么？（总价c）你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。(2)从这里选一个公式来解决下面的问题：如果每张门票55元，220元可以买几张票？B过关明理：（理解式子表示的意义）(1)百万

141、葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。b+15表示什么？（成人票的价格）(2)我班共有48名师生购票进园，教师有（48 -c）名，这里的c表示什么？（学生的人数）(3)师生们排队进园，平均分成了x 组，每组12人。12x 表示什么？（进园的总人数）C葵花精灵考考你：（同式异义）我们栽种了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20a)棵。一袋葵花种子a元，20元可以买(20a)袋。学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一样。即时练习：教材第60页练习十三第3题。像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。20a 20

142、-a 20a3第二站：甲导游：我每天接待游客a人。乙导游：我每天接待游客b人。(1)他们每天共接待游客 人，30天共接待游客 人。(2)当a=580，b=620时，用第(1)题中的式子计算他们30天的总接待人数。学生先独立完成，然后小组交流、汇报。4第三站：(l)一本亚运宣传册有a页,小华每天看8页,看了6天。用式子表示还没看的页数。(2)这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求还没看的页数。小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。5第四站：请同学们一起观察此表：说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。(1)请同学们完成此表：(见板书)(2)机器包装的速度更快，一台

143、机器每分钟包装水果50盒，请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒。交流、汇报。三、拓展提高1依次出现以下正方形。（教材第61页第10题） 师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？生：每多摆一个正方形就增加3根小棒。师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗？1+43师：照这样，如果摆n个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？（3n+1）2教材第61页练习十三第11题。学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。学生汇报X =6,x 2 =36,2x =12X =0或者x =2时，x 2 和2x 正好相等。三、课堂小结 师：你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师

144、点评。作业设计优化设计相关内容板书设计用字母表示数的练习工作效率（盒分）工作时间（分）工作总量（盒）x 5m150atC= 教学反思 新课标提出练习的设计要关注不同的学生，体现一定的层次需求，针对学生的个性特点让不同层次的学生得到不同的收货，达到不同的目标。由于学生的学习能力和接受能力不同，所达到的教学效果也有很大的差异，需要教师给予充分的关注。 课时教案数学教案（第 五 单元第 7 课时）教学内容简易方程-方程的意义教学目标知识目标使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。能力目标通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。情感目标让学生感受方程与生活的密切联

145、系，发展其抽象思维能力和符号感。教学重点理解和掌握方程的意义。教学难点弄清方程和等式的异同。教学方法观察、分析、分类、抽象、概括和交流。教学准备多媒体，天平。教学过程与方法一、情境导入1创设情境：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？教师简单介绍曹冲称象的故事2谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）3是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。二、互动新授1出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的

146、重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。2合作探究。(1)在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情

147、况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？学生汇报：lOO+x (师板书)(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？（天平两边不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？学生回答：lOO+x 100。怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的

148、情况。学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示：lOO+x 200 lOO+x 200 lOO+x 200 lOO+x =250 lOO+x 43 x +84 3x +4y=8 48a=92后面括号中哪个x 的值是方程的解？(1) x +42-98 (x =57, x =135) (2) 5.2-x =0.7 (x =4.5, x =8.8)(3) 4x -7=21 (x =7,x =8) (4) 5(x -l)=25 (x =4,x =6)二、指导练习1教材第70页练习十五第3题。(1)出示教材第70页练习十五第3题。(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？(3)学生总结题目中

149、所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。2教材第72页练习十五第11题。(1)出示教材第72页练习十五第11题。(2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。(3)指名学生列式并求解：2(5+x )=36，解得x =13。(4)从第二个图中你能得到哪些信息？第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。三、巩固拓展1巧设相邻的自然数出示题目上：三人相邻的自然数的和是57，这三个自然

150、数分别是多少？学生阅读题目，理解题意。思路导引：任意写出三个连续的自然数，观察特点。设其中一个为x ，用含有x 的式子表示其他两个自然数。根据题意列出方程。学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。解：设中间的自然数是x 。（x -1）x （x 1）=57 3x =57 3x 3=573 x =19前一个自然数是：x -1=191=18后一个自然数是：x 1=191=20教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x ，刚其余两个自然数分别为x 1他x -1。2列方程解答。一个数减去43，差是28，求这个数。一个数与5的积是125，求这个数。x 的

151、3.3倍加上1.2与4的积，和是11.4，求x 。3完成教材第70页练习十五第4、5题。组织学生独立完成，全班集体订正。4完成教材第71页练习十五第10题。指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。5完成教材第72页练习十五第14*题。(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。(2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x =5”代入题中，把“ ”看成未知数再求解。四、课后小结通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？作业设计教材第72页练习十五第12题。板书设计练习十五第11题：2(5+x )=36 x 3x =80拓展题：解：设中间的自然数是x 。（x -1）x

152、 （x 1）=57 3x =57 3x 3=573 x =19前一个自然数是：x -1=191=18 后一个自然数是：x 1=191=20教学反思 这节课是解方程的练习课，通过前面两节课对于解方程的学习，本以为学生已经能够熟练准确地进行解方程运算了，但是事实却并非如此，学生往往会出现这样那样的错误还有就是解题的步骤不够规范，可能是因为教师在课堂上强调解题步骤的规范性不够，因此，还要继续强调解题步骤的规范性。课时教案数学教案（第 五 单元第 12 课时）教学内容简易方程-实际问题与方程（1）教学目标知识目标使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx a等这一类型的简易方程的

153、解法，提高解简易方程的能力。能力目标让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感目标使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。教学难点根据题意分析数量间的相等关系。教学方法创设情境；自主探索、合作交流。教学准备多媒体.教学过程与方法一、复习导入1解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56 x 4=2.72分析数量关系：(1)我们班男生比女生多8人。(2)实际用煤比计划节约

154、5吨。(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）二、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。学生观察情境图

155、，然后回答。生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。师：那小明的成绩是多少呢？生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。师：同学们还有其他方法吗？生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m，原纪录超出部分小明的成绩得x 0.

156、064.21x 0.060.064.21-0.06x 4.15所以学校原跳远纪录是4.15m。答：学校的原跳远纪录是4.15m。师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？生：把x =4.15代人方程，得方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边，所以求解结果正确。师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！三、巩固应用1完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别

157、忘了检验。解答过程：今年的身高去年的身高长高的部分解：略2完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书： 每分钟滴的水30=半小时滴的水请学生思考应该把哪个条件设为x ，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略请学生讨论为什么方程30x 30=180030的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢？引导学生进行检验，指导检验的格式。四、课堂小结师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目

158、中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。）作业设计教材第75页第1、3、4题。板书设计实际问题与方程(1)解：设学校原跳远纪录是x m。 把x =4.15代人方程，得x 0.06=4.21 方程的左边=x +0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x =4.15 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确。答：学校原跳远纪录是4.15m。教学反思 本节课是学生初次利用列方程来解决实际问题，应首先从例题上引导学生观察，从而发现例题与之前所学的方程有所不同。另外，在教学过程中要反复强调“检验”，以便引起学生足够的重视，使学生养成解完方

159、程后检验的良好习惯。课时教案数学教案（第 五 单元第 13 课时）教学内容简易方程-实际问题与方程（2）教学目标知识目标学生能根据等式的基本性质解如ax b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。能力目标培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。情感目标帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教学难点找等量关系式列方程。教学方法自主探索、合作交流。教学准备多媒体教学过程与方法一、忆旧引新1看图列方程。 X 千克苹果的重量的2倍40千克 少6千克苹果

160、：香梨：2先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。二、互动新授1.出示足球。师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。2.出示教材第74页例2情境图。观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共

161、有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数2=白色皮的块数4黑色皮的块数24=白色皮的块数 黑色皮的块数2=白色皮的块数4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？3引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。学生汇报，教师根据汇报板书：解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=202x -4+4=20+4 2x =24 2x 2=242 x =124追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x

162、 看成一个整体。）5检验。6小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？学生汇报： 教师板书：弄清题意，设未知量为x 。 设分析题意，找等量关系。 找（关键）根据等量关系列出方程。 列解方程。 解检验答案是不是方程的解。 验三、巩固拓展1根据方程列出等量关系式。粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？根据( )，列方程：3x +12=72根据( )，列方程：72-3x =122先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面

163、积是多少万平方千米？四、课堂小结1这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？2什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？3用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？作业设计教材第7576页第5、6、9题。板书设计实际问题与方程(2)条件：白色皮20块。比黑色皮的2倍少4块。问题：黑色皮多少块设 解：设共有黑色皮z块。找 关键黑色皮块数24白色皮块数列 整体 2x 4=20解 2x -4+4=20+4验 2x =24 2x 2=242 x =12答：共有12块黑色皮。教学反思 本节课通过复习，使学生巩固方程的解法，为本节课学习列方程解决简单的问题做好铺垫。将方程与实际问题相结合，考查学生的自学能力和

164、解决实际问题的能力。课堂中设计了两重练习，巩固学生的课堂所得，进一步发展学生的思维。课时教案数学教案（第 五 单元第 14 课时）教学内容简易方程-练习课教学目标知识目标巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。能力目标经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。情感目标在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。教学重点找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。教学难点培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。教学方法引导回顾，练习讲解。合作讨论，练习巩固。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习回顾教师：同学们，前几节

165、课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？指名口答，其余学生补充，教师小结。教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。二、指导练习1请你判断下面各式哪些是方程？(l)a+24=73 (2)4x 36+17(3)72=x +16 (4)x +85(5)25y=0.6 (6)2x +3y=9生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。师：为什么说(1)、(3)、(5)这三个是方程，而且(6)也是方程？生：因为它们含有未知数而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只不过它含有两个未知数。2我们班学生在作业中有这样解方

166、程的，你认为这样做对吗？如果不对，就帮他改正过来。 x +32=76 x -3.2=6.5解： x =76-32 解：x -3.2=6.5-3.2 x =44 x =3.3 x 8=0.4 3x =18解：x 88=0.48 解：3x -3=18-3 x =3.2 x =15生：第一题正确，第二、四题两边没有同时加或除以相同的数，第三题等号没有对齐。3你认为在解方程的过程中，应注意些什么？生1：等号对齐。 生2：两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的数（O除外）。生3：要验算或口头验算，保证解的正确性。4出示教材第75页练习十六第2题。学生读题，理解题意，独立思考。教师提示：要

167、先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299，再列方程解答。指名学生口答，集体订正。5出示教材第76页练习十六第8题。(1)引导学生读题，捕捉题目中的信息：猎豹的奔跑速度是每小时110 km。猎豹的速度比大象的2倍还多30 km。(2)教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？学生独立思考，指名汇报。(3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。学生根据归纳的信息列式，可能列出：2x +30=110，从而求出大象的奔跑速度。三、巩固练习1解下列方程 4x +13=365 3x +27=50 4x +2.1=8.5 48.34

168、-3.2x =4.5指名学生板演，集体订正。2拓展练习。(1)教材第7576页练习十六第7题。学生独立完成，小组内检查订正，并交流解决疑问。(2)教材第76页练习十六第10题。学生独立完成，教师巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过展示作业在全班讨论。(3)教材第76页练习十六第11*题。引导学生转化为方程解题，独立解答，汇报交流。分析：这道题其实就是解两个方程（36-4a）8=0和（36-4a）8=1。解答：（36-4a）8=0 a=9 （36-4a）8=1 a=7四、课后小结通过练习课，你有什么新的收获？作业设计食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍

169、，大米、面粉各多少千克？板书设计练习十六第8题： 2x +30=110第11题： （36-4a）8=0 a=9（36-4a）8=1 a=7教学反思 本节课的教学内容是列方程解决简单的问题的练习课，教学的目的在于巩固学生列方程解决实际问题的能力和意识，提高学生将方程应用于生活的能力。但在教学中发现学生还是不能将学习和生活联系起来，而且在列方程解决问题的过程中也存在着对题目的数量关系分析不准确的情况。另外，有的学生解题虽然没有问题，但过程往往不够规范，因此本节练习课还应加强对解题的规范性。 课时教案数学教案（第 五 单元第 15 课时）教学内容简易方程-实际问题与方程（3）教学目标知识目标学习解答

170、形如a(x b)=c的方程。能力目标学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。情感目标通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。教学重点分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。教学难点用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。教学方法创设情境，自主探索，合作交流。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习导入出示习题。(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。(2

171、)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。2教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）二、互动新授1出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？学生思考，说出数量关系，并列式。得出：苹果的总价梨的总价总钱数 2.42+2.83=13.2（元）2把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2

172、.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。并根据学生汇报板书解题步骤：解：设苹果每千克x 元。 2x +2.82=10.4 x =2.4答：苹果每千克2.4元。3问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方程： (2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个

173、整体。4出示教材第78页例4。让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？学生自主回答：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？尝试写出等量关系式：海洋面积陆地面积=地球表面积思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。5让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为

174、2.4x 亿平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x 3.4=5.13.4 x =l.5解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？（乘法分配律）6求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？学生思考，回答：可能会用“总面积陆地面积”来计算，即5.11.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积3”来计算，即2. 4x -2.41.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。三、巩固拓展1完成教材第77页“做一做”。让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。2完成教材第78页“做一做”。

175、根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x ，另一个量如何表示，再列方程解答。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。作业设计教材第81页练习十七第1、4、8、9题。 板书设计实际问题与方程(3)解：设苹果每千克x 元。 解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么 2x +2.82=10.4 海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.12x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.12x =4.8 3.4x =

176、5.1答：苹果每千克2.4元。 3.4x 3.4=5.13.4x =1.5海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）或2.4x -2.41.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。教学反思 列方程解稍复杂的问题这部分内容共有两道例题，教师必须花费大量的时间和精力来让学生掌握这节课的知识点。但是我觉得这样的安排对学生来说确实难度较大，而本内容是为了进入初中学习代数知识做铺垫的，所以此内容的成败很重要。因此，我认为要加强练习，通过练习使学生掌握用方程稍复杂问题的方法。课时教案数学教案（第 五 单元第 16 课时）教学内容简易方程-练习课教学目标知识目

177、标巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。能力目标经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力。情感目标培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。教学重点正确分析题目中的数量关系并列出方程。教学难点找等量关系，掌握列方程的方法。教学方法引导回顾，分析解答。小组合作探究。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习回顾教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？学生：列方程解决稍复杂的问题。出示下列问题，只列方程。1图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。文艺书和科技书各有多少本？2养鸡厂养母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。母鸡和

178、公鸡各有多少只？3钢笔每支18.5元，甜甜买钢笔和铅笔各2支，共用了38.8元。铅笔每支多少钱？学生先独立思考，指名学生口答。二、指导练习1教材第80页练习十七第2题。(1)出示第80页练习十七第2题。(2)教师指名学生说题意，并对学生做环保教育。提问：已知什么，要求什么？学生汇报。(3)教师：该如何列方程解决呢？让学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。(4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。2教材第80页练习十七第3题。(1)出示教材第80页练习十七第3题。(2)组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。(3)教师：怎样列方程解决这个问题呢？组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题

179、的思路。(4)学生汇报：解：设102室本次的水表读数是x 。(x -3102)2.5= 135 x =3156答：102室本次的水表读数是3156。2.5x -31022.5=135 x =3156答：102室本次的水表读数是3156。三、巩固拓展1通过抓不变量解决差倍问题出示：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？学生阅读题目，理解题目意思。思路导引设红红的年龄为x 岁，则爸爸的年龄就是3x 岁，根据年龄差不变，列方程解答。学生小组交流，尝试解答，集体汇报。教师根据学生汇报板书：解：设红红x 岁时，爸爸的年龄是3x 岁。3x -x =39-11 2x =28 x

180、 =14答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。教师小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差）。即时练习：李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的4倍？2通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。出示：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。学生阅读题目，理解题目意思。思路导引：分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚 ，一只兔有4只脚。根据等量关系：兔的脚数鸡的脚数=总脚数，可列出方程：4x 2(8-x )=26学生小组交流，尝试解答，集体汇报。教师根据学生汇报板书解：设兔有x 只，那么鸡有（8-x ）只4x 2(8-x )=264x 16-2

181、x =262x 16=262x =102x 2=102x =5 8-x =8-5=3答：鸡有3只，兔有5只。四、课后小结。通过这节课，你有什么新的收获？作业设计教材第8081页练习十七第6、7题。板书设计练习十七不变的量：年龄差 一只鸡有2只脚 ，一只兔有4只脚。3x -x =39-11 兔的脚数鸡的脚数=总脚数4x 2(8-x )=26教学反思 练习课是使学生加深对所学知识的理解、提高计算能力的重要措施。本节课以新课标倡导的理念为指导，在教学设计上主要体现以下特点：1、数学问题生活化、情景化。2、切实了解学生，充分信任学生，尊重学生，让学生用自己喜欢的方法去解答，教师适当引导学生从中发现自己

182、的缺点。 课时教案数学教案（第 五 单元第 17 课时）教学内容简易方程-实际问题与方程（4）教学目标知识目标结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。能力目标根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感目标体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点正确寻找数量间的等量关系式。教学难点创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学方法创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习导入1复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？学生回

183、答：路程速度时间。2引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、互动新授1出示教材第79页例5。引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？2质疑：求相遇的时间是什么意思？引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。3活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线

184、段图的方法分析数量关系。出示线段图，教师讲解线段图：先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。追问：从线段图中，你知道了什么？学生交流，汇报：小林骑的路程小云骑的路程总路程。4质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。5让学生根据分析，尝试列方程解答问题。小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可

185、以知道这两种方法是运用了乘法分配律。引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程 （甲速+乙速）相遇时间=路程三、巩固拓展出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。解：设甲车平均每小时行x 千米。 877+7x =1463 x =122答：甲车平均每小时行122千米。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2解决相遇问

186、题要用数量关系：甲速相遇时间乙速相遇时间路程；（甲速乙速）相遇时间路程。3列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。作业设计教材第82页练习十七第5、11、13题。板书设计实际问题与方程(4)小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人x 分钟后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x =4.5 0.45x 0.45=4.50.45 0.45x 0.45=4.50.45 x =10 x =1O答：两人10分钟后相遇。教学反思 相遇问题是在学习了速度

187、、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，以一个物体运动的特点和数量关系为基础探索两个物体运动的特点和数量关系。本节课我从“书本数学”走向“生活数学”转变，对教材合理整合，使学生学现实的、有意义的、有价值的数学，使学生感受到数学源于生活，又应用于生活，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。 课时教案数学教案（第 五 单元第 18 课时）教学内容简易方程-练习课教学目标知识目标1巩固相遇问题的解题方法。2培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力。能力目标经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。情感目标在学习活动中，激发学生的学习兴趣，

188、培养学生的抽象思维能力，体会数学的应用价值。教学重点熟练掌握相遇问题的解题方法。教学难点找等量关系，掌握列方程的方法。教学方法练习讲解。练习巩固。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习回顾上一节课我们学习了列方程解相遇问题，那谁能说一下列方程解相遇问题的关键是什么？（学生讨论交流，然后指名回答。）教师小结：列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系。今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题的解题方法。二、练习讲解1易错题分析出示：甲乙两地相距660千米，一辆货车的速度是每小时行32千米，一辆客车的速度是每小时行34千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？易错原因：

189、学生在解决相遇时间的问题中，能很好地利用等量关系式列方程，但在列方程时，部分学生对方程的格式书写不够规范。学生尝试解答： 解：设经过x 小时两车相遇。 (32+34)x =660 x =10 答：经过10小时相遇。教师小结：列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。2教材第82页练习十七第12题。组织学生阅读题目，获取题目的有用信息。教师：怎样列方程解决这个问题呢？组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。学生根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）相遇时间”列出算式，指名汇报。教师根据学生汇报板书：解：设乙车每小时行x

190、千米。 3.5(68+x )=455 x =62三、巩固拓展1画线段图解决稍复杂的行程问题出示：甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少千米？学生阅读题目，理解题目意思。思路导引：情况一：两车行驶3小时未相遇，两车还相距15km。用线段图表示：汽车3小时行驶的路摩托车3小时行驶的路15km甲城乙城根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程15km=甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。情况二：两车相遇后，又继续行驶，两车相距15km。用线段图表示

191、：汽车3小时行驶的路摩托车3小时行驶的路15km甲城乙城根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。学生尝试解答：情况一： 情况二：解：设摩托车每小时行驶x km. 解：设摩托车每小时行驶x km.7533x 15=420 7533x -15=420 2403x =420 2103x =4203x =180 3x =210x =60 x =70教师小结：通过线段图，找出两车相距15km存在的两种情况是解答本题的关键。3教材第82页练习十七第15*题。学生先自己看图，从图中获取信息，找出等量关系并列方程。对学

192、生有疑问的地方教师予以解惑。四、 课堂小结。五、 经过这节练习课，你是不是对列方程解决相遇问题有了更深有了更深的了解。作业设计教材第82页第10、14题。板书设计练习十七（2）总路程=（甲车速度+乙车速度）相遇时间汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程15km=甲、乙两城之间的距离汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程15km=甲、乙两城之间的距离教学反思 本节练习课目的在于巩固学生对相遇问题的处理能力。在练习中，我着重对学生的引导，而并非直接告诉学生解题的具体思路，让学生通过自主探究、小组交流等解决问题，充分发挥了他们的主观能动性，让他们真正成为了学习的主体。课时教案数学教案（第 五

193、 单元第 19 课时）教学内容简易方程-整理和复习（1）教学目标知识目标加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。能力目标让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。情感目标培养学生的数感和符号感。教学重点理解方程的意义，会解简易方程。教学难点归纳整理知识，形成知识体系。教学方法合作交流，学练结合。教学准备多媒体。教学过程与方法一、揭示课题师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。二、复习用字母表示数1用含有字母的式子表示：(1)路程与时间、速度的数量关系。

194、(2)乘法交换律。(3)正方形的面积计算公式。2让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？三、复习解简易方程1复习方程的概念。(1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如：3+6.59.5、7-4.2=2.8、3.60.51.8、3.5+x =9.5等都是等式。(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再

195、看这个式子中是否还含有未知数。如3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4等都是方程。(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：357=5、2x 0、3.5x 4、11.2-x =ll.14等都是等式，但3575不是方程。2复习解方程。(l)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x =32是方程x -32=0的解。(2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如： 4x =6解：x =64 x =l.5提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？解方程的依据：四则运算之间各部分的关系。一个加数=和另一个加数一个因数=积另

196、一个因数被减数=差减数 减数=被减数差被除数=商除数 除数=被除数商等式的性质。方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。(3)解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等。四、综合练习1完成教材第84页第1题。判断下面各题的叙述是否正确。(1)a22a(2)含有未知数的式子就是方程。(3)5x 5=5(x 1)(4)x =6是方程3x -6=12的解。指名学生口答，教师订正。2教材第83页整理和复习第1题。(1)要求学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。(2)教师：解方程的原理是什么？要注意什

197、么？五、课堂小结师：这节课你有什么收获？学生说说自己的收获，教师评价。作业设计教材第84页练习十八第2题。板书设计整理和复习（1）一个加数=和另一个加数一个因数=积另一个因数被减数=差减数 减数=被减数差被除数=商除数 除数=被除数商教学反思 练习中，我针对学生作业中易错的地方加强比较、提升，对错误的题目我抓住典型：1、让学生说说错在什么地方；2、怎样改才是对的；3、讨论从中吸取哪些教训。查漏补缺，帮助学生纠正错误，这一方法较有实效。课时教案数学教案（第 五 单元第 20 课时）教学内容简易方程-整理和复习（2）教学目标知识目标使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提高学生综合运用知识解决实际问

198、题的能力。能力目标让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能正确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能力和表达能力。情感目标引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。教学重点抓住关键句，找等量关系。教学难点对关键句所叙述的等量关系的理解。教学方法自主探索，学练结合。教学准备多媒体。教学过程与方法一、回忆列方程解应用题的步骤1引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来结合实际列方程解决问题。师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？小结：列方程解应用题的步骤。(1)审题，设未知数x 。(2)

199、找出等量关系、列方程。(3)解方程。 (4)检验、写答句。2哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第2步）根据你的做题经验，你有什么好办法能找到等量关系？学生汇报：找关键句子。即时练习，完成教材第83页整理和复习第2题。二、分类师：生活中处处有数学，在水果店也能发现我们学过的数学知识。看这些水果多新鲜呀！小玲的妈妈买了三种水果，它们的价钱有什么关系呢？根据妈妈给出的信息，同桌互相说一说它们的等量关系。1出示关键句子，说说等量关系。(1)4千克苹果和2千克的橙子共34元。(2)2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。(3)买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。(4)1千克的桃

200、子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。(5)买橙子的价钱比苹果的3倍多5元。(6)3千克的桃子比6千克的香蕉贵9元2分类。师：根据以前列方程解决问题的方法，把它们分一分类，并把同类的序号分别写在横线上。3请学生上台分类，预设分成两种类型：(1)和差关系。(2)和倍、差倍关系。4小结。列方程解决问题时，可以利用以上两种类型很快地找出等量关系，从而列出方程。三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏师：现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。1妈妈买来的2千克橙子比4千克苹果便宜6元，每千克苹果多少元？2买苹果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。每千克苹果和

201、桃子各是多少元？(l)学生试做。(2)汇报过程。（从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。）(3)查缺补漏。（请同学帮助解决错例问题。）(4)小结：我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所表示的和差、差倍或和倍的关系，找准等量关系，从而准确地列出方程解答。四、综合练习师：现在我们进行能力大比拼，看谁能很快地写出数量关系，并列出方程。1完成教材第84页的第3题。提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？2完成教材第84页的第4题。学生读题，理解题意。小组交流，列出式子。派出代表，将交流的结果展示给其他同学3拓展练习教材第85页第7、9题。学生独立解答，然的小组讨论交流。小组订正

202、。五、课堂小结师：这节课你有什么收获？学生说说收获，教师点评。作业设计教材第8485练习十八第4、5、6题。板书设计 整理和复习（2）列方程解应用题的步骤：1审题，设未知数x 。2找出等量关系，列方程。3解方程。 4检验，写答句。教学反思 复习课的特点是梳理、练习、补漏、提升。这节课我先通过让学生做一做整理和复习的题，在练习中进行系统梳理，尽量做到以学生归纳、整理知识为主，形式上以练习为主，讲练结合，增强复习效果。在学生认识解方程依据的基础上，通过练习对比，进一步掌握解简易方程的步骤和方法。第 六 单元 多边形的面积 教学分析教材分析本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形

203、的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的

204、面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。教学目标知识与技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思

205、想方法，经历计算公式的过程。过程与方法：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。情感态度与价值观：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。教学重难点教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。课时安排9课时左右课时教案数学教案（第 六 单元第 1 课时）教学内容多边形的面积-平行四边形的面积教学目标知识目标掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。能力目标通过剪、摆、摆等活动

206、，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。更情感目标培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。教学难点理解平行四边形的面积公式的推导过程。教学方法迁移式、尝试、扶放式教学法教学准备多媒体。教学过程与方法一、情境导入1谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）2让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较

207、哪个花坛大，需要计算它们的面积。3提问：你会算它们的面积吗？4揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）二、互动新授1数方格，比较大小。更多免费资源下载绿色圃中小学教育om 课件频|试卷想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。出示教材第87页方格图及平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长

208、方形的面积是多少。学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。2猜想验证。提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四

209、边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？更多免费资源下载绿色学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。3全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个

210、长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）4教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)5应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第88页例1.学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。三、巩固拓展完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。四、课堂小结师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成

211、长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底高作业设计教材第89页练习十九第1、3题。板书设计平行四边形的面积长方形的面积长 宽 例1 S =ah =64平行四边的面积底 高 =24（m2） S a h教学反思 本节课教学中采用了自主、探究、合作的学习方法，让学生观察、猜测，通过动手操作验证，整个教学思路清晰，重点突出，且利用多媒体课件突破难点，收到了良好的教学效果。课时教案数学教案（第 六 单元第 2 课时）教学内容多边形的面积-练习教学目标知识目标熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算

212、第三个量。能力目标通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。情感目标体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。教学重点运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。教学难点逆用平行四边形面积的计算公式。教学方法学练结合。教学准备多媒体、一个平行四边形、一个长方形。教学过程与方法一、基本训练1复习回顾：师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求面积必须知道什么？怎样求？教师板书公式。2你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？(练习十九第4题)动手操作：画出已知底的高。 指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。3只

213、列式不计算：选择合适的底和高求平行四边形的面积。 学生先独立解答，再小组交流。在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。二、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？(l)学生先独立列式解答，然后集体订正。(2)如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克”，必须知道哪两个条件？学生先独立列式，然后集体讲评：先求这块地的面积：2507810000 =1.95（公顷），再求共收小麦多少千克：70001.9513650（千克）。(3)如果问题改为“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克”，又该怎样求？将(3)与(2

214、)比较，从数量关系上看，哪里相同？哪里不同？讨论归纳后，学生列式解答：58500(2507810000)(4)小结：上述几题，我们根据一题多变的思想进行练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就会出现问题。 2练习十九第6题。(1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。(2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？学生观察得出：这两个平行四边形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。(3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。3练习十九第7题。让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形

215、的边长。）4练习十九第8题。让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化），从而得到它们的周长不变，但面积变小了。三、巩固练习1教材第89页练习十九第5题。(1)学生读题，理解题意。(2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？(3)让学生自己列式，再全班集体订正。2教材第90页练习十九第11*题。(1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？(2)拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？引导得出：拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是大平行四边形面积的一半：482-2

216、4(cm2)。四、课堂小结。组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。作业设计教材第90页练习十九第9、10题。板书设计平行四边形面积的练习S=ah等底等高的平行四边形的面积相等。教学反思 本节练习课围绕学习目标由浅入深，由易到难展开教学。在教学过程中，我注重了对学生学习方法的指导，注重了细节的培养，比如说在学生解决每个问题之前，都要引导学生认真分析题意，找准数量关系，做到心中有数，也以此培养学生良好的审题习惯和思考习惯。课时教案数学教案（第 六 单元第 3 课时）教学内容多边形的面积-三角形的面积教学目标知识目标掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。能力目标经历探索三角形

217、的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。情感目标培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学方法动手实践、自主探索、合作交流。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习导入1出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？学生回答：长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长；平行四边形的面积底高。2师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）3学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形

218、的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）二、互动新授l谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。2请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角

219、形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）3分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。教师巡视指导。小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积底高，每一个锐角三角形的面积是这个平

220、行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积长宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积底高2。4小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其

221、中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？5如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2（板书）6教学教材第92页例2。出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33

222、cm，它的面积是多少平方厘米？让学生独立计算，再集体订正。说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah2 =100332 =1650（cm2）7让学生再说一说：为什么要除以2?学生可能会回答：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。三、巩固拓展1出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？由学生独立解答，订正答案。2完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底

223、是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。3完成教材第92页“做一做”第2题。先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1三角形的面积底高2，用字母表示S=ah2。2要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。作业设计教材第93页练习二十第1、2题。板书设计三角形的面积 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 三角形的面积底高2 例2 S=ah2 =100332 =1650（cm2）教学反思 在教学中，我

224、让学生动手操作，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生的积极性，学生真正成为了学习的主体。课时教案数学教案（第 六 单元第 4 课时）教学内容多边形的面积-练习课教学目标知识目标提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力，培养空间观念。能力目标通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。情感目标使学生在完成练习的过程中，增强对空间与图形内容的学习兴趣，逐步培养积极的数学情感。教学重点逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。教学难点利用三角形面积

225、的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。教学方法学练结合。教学准备多媒体。教学过程与方法一、谈话引入同学们，今天这节课我们要进行三角形的面积的练习。通过这节课的练习，第一要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法，第二能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问题。今天我们要看一看，比一比，哪些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实，学得灵活？二、指导练习1你能想办法求出下面三角形的面积吗？(练习二十第3题)动手操作：画出已知底的高。 指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答三角形面积。2教材第93页练习二十第4题。(1)

226、引导分析：要求种这片草坪需要多少钱，必须先求什么？(2)学生讨论后交流。(3)学生独立列式解答，并相互订正。2教材第93页练习二十第6题。(1)组织学生读题，理解题意。(2)学生独自计算，教师巡视，集体订正。3教材第94页练习二十第8题。(l)学生用尺量一量这两条虚线间的距离，理清这两条虚线是什么关系。(2)看看图中哪两个三角形的面积相等，为什么？引导学生明确：等底等高的两个三角形面积相等。(3)分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。三、巩固拓展1一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面积是多少平方厘米？(1)读题，弄清题意。要求三角形的面积，

227、必须知道底和对应的高。(2)观察直角三角形的特征，猜测这个直角三角形的底和对应的高分别是多少。(3)学生讨论、交流，共同解答问题，然后组织汇报。2教材第94页练习二十第9*题。(1)教师出示题目。引导观察，要求平行四边形的周长，必须知道相邻两边的长度。(2)学生独立解题。(3)教师组织汇报交流。3教材第94页练习二十第10*题。(1)引导学生观察：A点是中点，把平行四边形的底边平均分成两部分，即把大三角形平均分成了两部分。(2)学生在小组内议一议：阴影部分面积和大三角形面积有什么关系？大三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？(3)组内交流解题方法，指名汇报，集体订正。4通过抓不变量解决图形

228、面积问题下图中三角形ABD的面积是20cm2,BD的长为5 cm，DC的长为3 cm。求三角形ABD的面积。学生看图读题，理解题目意思，尝试解答。思路导引：解答本题的关键是求三角形ABD的高，也就是三角形ADC的高。三角形ABD的面积 BD边上的高这个高也是三角形ADC的高 BD的长 三角形ADC的面积 DC的长规范解答： h=2sa S=ah2 =2205 =382 =8(cm) =12(cm2)答：三角形ADC的面积是12 cm2。四、课堂小结。通过这节课的学习，你又有哪些收获？作业设计教材第9394页练习二十第5、7题。板书设计三角形面积的练习等底等高的两个三角形面积相等。教学反思 在本

229、节课的练习中我发现了一些问题，学生对三角形的面积计算公式情况掌握得较好，了解了求三角形面积需要知道底和高，也知道要除以2，但在具体解决实际问题时情况并不理想。比如说学生在理解和具体运用三角形和平行四边形的关系解决问题时有一定的困难。从而反映了学生对基本概念还是不够清晰，综合运用能力较差。课时教案数学教案（第 六 单元第 5 课时）教学内容多边形的面积-梯形的面积教学目标 知识目标在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。能力目标

230、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。情感目标渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。教学重点理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积。教学难点自主探究梯形的面积公式。教学方法动手实践、自主探索、合作交流。教学准备多媒体、完全一样的梯形若干个。教学过程与方法一、复习导入1导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积底高，用字母表示是S=ah；三角形面积底高2，用字母表示是Sah2。）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化

231、成已经学过的图形来研究面积的。）2揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、互动新授1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种

232、方法，可能会这样做：(1) 用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底+下底）高2。出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积三角形1的面积+三角形2的面积梯形上底高2+梯形下底高2（梯形上底+梯形下底）高2出示推导过程：(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底高+三角形的底高2=（平行四边形的底+三角形的底2）高=（平行四边形的底2+三角形的底22）高2=（平行四边形的底+平行四边形

233、的底+三角形的底）高2因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积（上底+下底）高2。4小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 用字母表示：S（a+b）h25教学教材第96页例3。出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的

234、上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）三、巩固拓展1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出两个梯形的面积再加起来。2完成教材第97页“练习二十一”第3题。本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面

235、积计算公式求面积。3完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2梯形的面积=（上底+下底）高2。3用字母表示：S=(a+b)h2。作业设计教材第97页练习二十一第2题。板书设计梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）高2用

236、字母表示：S=(a+b)h2例3：S(a+b)h2 =(36+120)1352 =1561352 =10530 (m2)教学反思 这节课最大的亮点是：有放有收，在发挥学生主观能动性的基础上，在教师有目的的引导下，学生推导出了梯形面积公式。上课时，首先让学生回顾平行四边形和三角形面积公式是如何推导出来的，提出问题：梯形是不是也可以像它们一样转化成已学过的图形呢？然后，我指导学生用两个完全一样的梯形拼一拼，学生通过旋转、平移等拼出了一个平行四边形，这就为梯形面积公式的推导形成了一个直观的印象，使学生加强了对梯形面积的理解。课时教案数学教案（第 六 单元第 6 课时）教学内容多边形的面积-梯形的面积

237、练习教学目标知识目标通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。能力目标培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。情感目标 培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。教学重点熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。教学难点教学难点：提高整理、分析、解决问题的能力。教学方法学练结合。教学准备多媒体。教学过程与方法一、复习导入1梯形。(l)我们已经学过了梯形，什么是梯形？(2)谁来说一说梯形各部分的名称。(3)在梯形中比较特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。）2梯形的面积。(1)我们在前一节课里利用转化的方法推导

238、出的梯形面积公式是怎样的？出示：梯形的面积（上底+下底）高2 S（a+b）h2(2)已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢？二、探究新知灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。出示：一块梯形麦田，上底是35M，下底是25M，面积是1140M2，高是多少M?25M35M?MS=1140 M2思路导引：方法一：根据梯形的面积计算公式S=(a+b)h2，可以推导出h=S2(a+b),代入已知条件直接计算。方法二：设高为x m，列方程求解。学生尝试解答，小组汇报。教师根据学生汇报板书。方法一：11402（35+25） 方法二：解：设高为x m. =228060 (35+25)x 2=1140 =38(

239、m) 60x 2=1140 x =38 答：高是38m.提问：求高除了用上面的公式以外，还有别的方法吗？学生自主发言，再由其余同学和教师来判断是否可行。三、指导练习1教材第97页练习二十一第1题。(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。(2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。(3)指名板演，再讲解。2教材第98页练习二十一第6题。注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。 2教材第98页练习二十一第8题

240、。(1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。(2)学生计算验证。(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。3教材第98页练习二十一第9题。(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。(2)集体交流测量方法和计算方法。4教材第98页练习二十一第11*题。(1)先引导学生读题，理解题意。(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。(3)汇报交流，全班集体订正。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度

241、为底长的平行四边形。 剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。 方法一：梯形的面积剪去的平行四边形的面积 （23.5）1.8221.81.35 (cm2) 方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面积。 (3.52)1.82 1.35(cm2) 四、课后小结通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？作业设计教材第9798页练习二十一第5、7、10题。板书设计梯形面积的练习h=S2(a+b)方法一：11402（35+25） 方法二：解：设高为x m. =228060 (35+25)x 2=1140 =38(m) 60x 2=1140 x

242、 =38 答：高是38m.梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）剩下三角形的面积梯形的面积剪去的平行四边形的面积教学反思 本节课教学分几个环节进行，有如下特点：1、注重有关知识的复习，为梯形面积计算公式的理解和运用做好充分的准备。2、充分发挥学生的主体作用，让学生自主运用梯形面积计算公式。3、尝试运用与练习反馈相结合，促进学生对梯形面积计算公式的掌握和解决问题能力的培养。 课时教案数学教案（第 六 单元第 7 课时）教学内容多边形的面积-组合图形的面积教学目标知识目标结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。能力目标根据各种组合图形的自身条件，选

243、择有效的计算方法进行面积计算。情感目标能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。教学难点根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。教学方法动手实践、自主探索、合作交流。教学准备多媒体、各种平面图形。 教学过程与方法一、情境导入1创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形）2你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。3这节课我们就一起来学

244、习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）二、互动新授l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的，2说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们

245、说一说。学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。3引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。4出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。集体汇报，学生可能会想到两种方法：(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。教师可将学生的分法用多媒体展示：并根据学生回答板书： 55+5X 22 25+5

246、30( m2)(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。教师可将学生的分法用多媒体展示：并根据学生回答板书： (5+5+2)(52)22122.52230(m2)教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。三、巩固拓展1完成教材第101页“练习二十二”第1题。先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解决问题。2完成教材第101页“练习二十二”第2题。本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的

247、分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。学生可能会想到：把队旗分成两个梯形，求两个梯形面积的和；或者把队旗分成一个长方形和两个三角形，求它们的面积之和；或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。3完成教材第101页“练习二十二”第3题。先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。2求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计

248、算出简单图形的面积后再相加。3计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。作业设计教材第101页练习二十二第4、5、6题。板书设计组合图形的面积（1）由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 55+522 (5+5+2)(52)2225+5 =122.52230(m2) =30 (m2)教学反思 在教学中，重点放在让学生思考、理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法上，明确计算组合图形面积的思路。再让学生动手操作、自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成已学过图形，通过画辅助线表示出来，

249、接着让学生来说说自己的分法。课时教案数学教案（第 六 单元第 8 课时）教学内容多边形的面积-方格中不规则图形面积的计算教学目标知识目标初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。能力目标用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。情感目标培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。教学重点将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。教学难点掌握估算的习惯和方法的选择。教学方法迁移式、尝试、扶放式教学法。教学准备多媒体、树叶、透明方格纸。教学过程与方法一、情境导入出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶

250、带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。二、互动新授1出示教材第100页情境图中的树叶。引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。引导学

251、生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。2自主探索树叶的面积。明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。让学生自主猜测。再让学生数一下整格的：一共有18格。引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。

252、质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。3让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。4引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。再让学生数一数这个平行四边形的底与高

253、分别是多少，再尝试计算。（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）学生自主解答，并汇报。根据学生汇报板书计算过程： Sah 56 30(cm2)5让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。三、巩固拓展1完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。学生可能数的是阴影部分；也有的把阴影部分填补成学过的图形，算出图形的面积再减去填补的图形的面积。让学生对这两种方法进行比较，从中选出较简单的方法计算。提示：第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯

254、形的面积再减去三角形的面积，从而求出准确值。2完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。3完成教材第102页“练习二十二”第10题。先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 2不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。作业设计教材第102页练习二十二第7、11题。板书设计方格图中不规则图形的面积计算先通过数方格确定面积的范围

255、，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 Sah 56 30(cm2)教学反思 本节课教学内容是通过借助方格图来估算不规则图形的大致面积，同前几节课相比，这节课减小了对计算能力的过多要求，有了很大的灵活性。将学生从单纯的计算中脱离出来，借助方格图或转化为学过的图形来估算指定图形的面积。 课时教案数学教案（第 六 单元第 9 课时）教学内容多边形的面积-整理和复习教学目标知识目标进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。能力目标巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。情感目标通过对平面图形面积公式之间的

256、关系的研究，强化学生转化的数学思想。教学重点理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。教学难点掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。教学方法小组交流合作和独立思考相结合。教学准备多媒体。练习本、彩笔、尺子。教学过程与方法一、复习引入1导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的字母公式写出来。 2我们应该复习哪些东西呢？学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。二、师生互动，解决问题1回顾公式的推导过程。（出示教材第103页第1题。）(l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流下，并思考：这几个面积公式在推导的过

257、程中分别用了什么方法？学生小组交流讨论。让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。教师根据学生说的分别用多媒体展示。(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。质疑：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？让学生说一说：正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。引导：在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。总结：转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想，(3)引导：这几种平面图形之间存在着内在的联系。让学生试着用图形表示出它们之间的联系。

258、2出示教材第103页第2题。想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？学生回忆交流：切割法和填补法。让学生尝试做一做。在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法。三、拓展延伸1完成教材第104页“练习二十三”第1题。让学生先说一说各种图形的面积计算公式，再说一说每种图形的面积。学生独立完成。2完成教材第104页“练习二十三”第3题。让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？这是一个组合图形，它的面积应该怎样计算？学生独立完成后交流汇报：要先算墙面。把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。3完成教材第104页“练习二十三”第4题。先让学生说一说解题思路，再列式计算。4完成教材

259、第105页“练习二十三”第7题。先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的，再算一算。学生汇报：是由一个三角形、一个长方形和一个梯形组成的。5完成教材第105页“练习二十三”第8题。学生独立数一数，然后估算方格图中不规则图形的面积，小组交流。6教材第103页思考题。分析：七巧板是由5个三角形、1个平行四边形和一个正方形组合成的。其中三角形1和2的面积相等。三角形1和2各占了大正方形面积的四分之一，或者说三角形1和2面积的各正好是大正方形面积的一半。解答：121222=36（cm2）(122)(1222)2=9（cm2）(122)(122)2=18（cm2）(122)(1222)=18（cm2）1

260、2122-92-18-18=18（cm2）答：三角形1和2和面积是36cm2，三角形4和6的面积是9 cm2，三角形7的面积是18 cm2，平行四边形的面积是18 cm2，正方形的面积是18 cm2。四、课堂小结这节课你学会了哪些内容？学生自由发言，全班交流汇报。作业设计教材第104105页练习二十三第2、5、6、9板书设计 整理和复习长方形：S=ab平行四边形：Sah梯形：S(a+b)h2三角形：S=ah2 组合图形面积：填补法、切割法教学反思 在复习整理环节的设计中，充分发挥学生的主动性，创造尽可能多的机会让学生展示自己学习的收获和聪明才智。既可以是独立的讲解，也可以是同伴的合作，或者是互

261、相的提问、答辩、质疑从基础知识回顾，到复习整理提高，再到实践与应用，始终让学生通过多种形式的交流，来揭示知识之间的联系，认识转化、迁移等数学思想。第 七 单元 数学广角 教学分析教材分析 本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。学情分

262、析 由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有

263、效引导，也需要学生的自主探究。教学目标 知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 过程与方法：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 情感态度与价值观：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。教学重难点教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。课时安排1课时左右课时教案数学教

264、案（第 七 单元第 1 课时）教学内容数学广角-植树问题教学目标知识目标通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。能力目标学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感目标培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。教学方法自主探索、合作交流。教学准备多媒体教学过程与方法一、情境导入1出示：公路两旁的树。师：为什么要在公路的两旁栽上

265、树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够锁住水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）2揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授（一）提出问题两端都栽、两端不栽。1出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？2出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法再在小组中交流、讨论。3（出示线段图）问题分析：两端都栽：两

266、端不栽：（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？1两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：5m则205=4，要栽5棵。由此可知：lOO5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100520只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长间距间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）2两端不栽：（

267、教学例2）假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则3056（个），6-1=5（棵）用画线段图表示：5m由此可知：603=20(个)，201=19(棵)教师板书：关系：间隔数-1=棵数3一端不栽：（教学例3）出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则6010=6（棵）用画线段表示：由此可知：1201=12（棵）教师板书：关系：间隔数=棵树4问题归类。提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？学生说，教师小结。5

268、应用知识完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论，然后再说一说。完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。三、巩固练习1教材第109页练习二十四第3题。(1)出示第3题。指名一名学生朗读题目，理解题意。(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？(3)学生讨论后交流。(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。2教材第111页练习二十四第13题。(1)出示题目。(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什

269、么不同，你又要如何计算？(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。3教材第109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。4教材第111页练习二十四第14*、15*题。(1)出示题目。引导观察，理解题意。(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。(3)教师组织汇报交流。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？作业设计教材练习二十四剩余题。（课内时间不够，可在课外完成）板书设计植树问题两端都栽 两端不栽 一端不栽 间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树教学反思 在本节课的教学中，主要渗透了两个数

270、学思想：化复杂为简单和一一对应的数学思想，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。在例题中数字100米较大，我们可以转化为较简单的数字去探究规律。第 八 单元 总复习 教学分析 教材分析本单元复习本册教材的主要内容，包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、植树问题。通过总复习，把本学期所学的内容进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固，提高学生解决问题的能力。学情分析复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知

271、识，初步形成知识网。在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。教学目标知识与技能：使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。通过进一步构建学生的知识体系，提高学生解决问题的能力。过程与方法：通过系统化知识，培养学生应用知识的能力。情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的习惯。教学重难点教学重点：扎实掌握所学知识。教学难点：提高答题的正确率。课时安排4课时左右课时教案数学教案（第 八 单元第 1 课时）教学内容总复习-小数乘、除法复习课教学目标知识目标 帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。

272、能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。能力目标通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。情感目标培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻知道积与因数的联系。教学重点通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点 ，在思维中理清各知识之间的联系。教学难点深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。教学方法复习归纳，质疑引导；练习体验，小组交流。教学准备多媒体教学过程与方法复习小数点的移动引

273、起小数大小的变化规律。学生独立做一做12.530.98扩大10倍扩大100倍缩小10倍缩小100倍师生交流小数点的移动的规律。即时练习：完成教材第113页第1题（1）。一、整理和复习小数乘除法的计算方法。师：元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！出示购物清单：苹果每千克2.5元，买了4.8千克；买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；师：从清单中你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？师：下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！教师巡视，算完后师：谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？（先让一个学生在实物投影仪下展示，并让他

274、说说2.54.8是怎样算的，师:那也就是说，计算小数乘法的方法是先 ，再 ，最后 。板书：计算方法师：玩具的单价你又怎么解决的？（再让一个学生说73.53是怎么算的，一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法。）师：算算糖果的单价吧。教师巡视，算完后汇报方法。22.321.2师：也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数, 就像这里的22.321.2就要转化为223.212，再按除数是整数的除法进行计算.出示：5.980.23 19.765.2 8.841.7 211.4师：这几道题在计算时该怎么转化呢？除法法则：一看：看看除数是几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同

275、的数位（拔除数转换成整数）。三对齐：商的小数点和被除数的小数点对齐。师：同学们刚才算的三道题到底对不对呢?你有什么好办法？（说验算的方法)师：小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。即时练习：指名板演教材第115页练习二十五第2题。二、整理和复习小数乘除法的简算。师：刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？试试吧！（巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。）师：看来整数乘法运算定律也适用于小数。（板书：运算定律）即时练习：完成教材练习二十五第3、13题。三、复习取近似数。师：既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。我们

276、一起看看吧！用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。（1）需要买几卷彩带？407.5=5.333（卷）6（卷）师：5.333是循环小数，而且循环小数是无限小数。（板：循环小数无限小数）师：这里要用进一法取商的近似数。（板书：取近似数：进一法）（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？（得数保留一位小数）3.186=19.08（元）19.1（元）（板书：四舍五入法）（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？401.5=26.666（个）26（个）（板书：去尾法）师:取近似数就有三种方法,同学们可要根据实际情况灵活应用哟！即时练习：完成教材第117页练习二十五第14题。四、混合运算。

277、师：同学们的表现可真棒！这么快就把清单中的一些问题解决了。老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下，好吗？比比看谁算的快。4.6+5.40.27 3.225 8（ 学生汇报时要说运算顺序。）师:你是怎么想到要先算 再算 师：看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。（板书：运算顺序与整数的相同）五、拓展提高：教材第118页练习二十五第21题。学生阅读题目，理解题意。分析：领先的运动员与最后的运动员相遇时，两人跑完了2个3km即6km，所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程6km除以两人的速度和求得。相遇时离返回点的距离可以3km减去最后的运动员跑的路程，也可以用领运动员跑的路程减

278、去3km求得。（10分钟，100m）六、小结。师：今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说说我们主要复习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？作业设计教材第113页第1题（2）练习二十五第3、5、6、16题。板书设计小数乘、除法复习课因数整数 计算方法先 ，再 ，最后 除数整数 一看、二移、三对齐 运算定律小数乘除法运算顺序 与整数的相同 循环小数无限小数 四舍五入法 近似数 进一法 去尾法教学反思 总复习的效果需要通过检测来验证和巩固，所以根据本节课的复习内容又设计了应用的环节。根据这一环节的检测，我们可以发现学生任然存在的问题，以便进行补救。课时教案数学教案（第 八 单元第

279、2 课时）教学内容总复习-位置复习教学目标知识目标使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。能力目标经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。情感目标激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。教学重点用数对确定位置。教学难点培养学生灵活运用知识的能力。教学方法组织练习，质疑引导。练习体验，小组交流。教学准备多媒体教学过程与方法一、练习导入1谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。下面是座位示意图：12345612345小亮小丽小明小红讲台已知（1，4）表示小亮的位置。小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（ ， ），（ ， ），（ ， ）。老师想把小刚

280、排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（ ， ）。2下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。1110987654321 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12火车站邮电大厦少年宫五爱城游泳馆中山公园五一剧场 天文馆 书 城北100m五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。像上面那样描述一下其他建筑物的位置。小刚家在火车站以东600m，再往北400m处小红家在火车站以东900m，再往北200m处。在图中标出这两名同学家的位置。星期六，小刚的活动路线是（6，4）（2，7）（

281、4，3）（5，7）（7，6）（9，4）（11，1）（11，8）（6，4）。与一说，他这一天先后去了哪些地方。二、回顾整理1行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。2数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：(7，9)表示第7列第9行。4两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。5两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。6物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上

282、、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。三、巩固拓展1运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。按要求完成题目。 （答案：数对略）7654321 0 1 2 3 4 5 6 7 A(1,1) B( , ) D( , ) C( , )7654321 0 1 2 3 4 5 6 7 A(1,1) B( , ) D( , ) C( , )图中点A的位置可用数对（1，1）表示，那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示？写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的公交车位置。学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生变化；向左或向右平移后，

283、各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。2教材第114页第4题。教师：我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。四、课后小结。位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。作业设计教材第115页练习二十五第1题。板书设计位置复习课竖排叫列，横排叫行。 先表示列，再表示行。物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。教学反思 本节复习课中练习的设计主要围绕新课标去认真分析，不仅要求学生达到辨析、

284、巩固、扩展、熟练应用的效果，而且要求学生学会思考问题、解决问题的方法和养成严谨的科学态度。课时教案数学教案（第 八 单元第 3 课时）教学内容总复习-简易方程复习课教学目标知识目标通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。能力目标通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。情感目标通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。教

285、学重点运用方程解决实际问题。教学难点根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。教学方法复习回顾，质疑引导；小组合作与独立学习相结合。教学准备多媒体教学过程与方法一、沟通联系，构建网络。1出示教材第113页第3题（3）生齐读题。 师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。师：列方程解决问题第一步都是要干什么？师：用字母x 表示未知量。（板书：字母量）2、复习用字母表示数。用字母表示数师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X ”可

286、以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数）用字母表示数量关系。师：现在有一个“比x 的4倍多13的数”，怎样表示呢？师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系）师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。2与2相加 +2b2与2相乘 42 与b的和的2倍 4与b的2倍的和 2（+b）反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？ 后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。3、复习方程与解方程。复习方程当x =5时，这个数是多

287、少呢？师：当x 有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。师：如果“比x 的4倍多13的数是45。”现在又该怎样表示？师：这样的等式我们把它叫做？（生：方程。）师：谁来说说什么叫方程？方程与等式有什么关系？举例说明。复习解方程师：刚才同学们解了一道方程，这里还有3道方程，你们能解吗？练习：教材第118页练习二十五第17题。解方程x 1.44=0.4 3.851.5x =6.1 6x -0.9=4.5 学生解方程，汇报。师：我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字

288、母表示的未知数。师：x =1.6是这道方程的解吗？指名口头检验。4、复习用方程解决问题。（1）复习用方程解决问题的一般步骤。师：解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？学生回忆梳理出一般步骤。师：在这几步中你们认为哪一步是最关键的？（2）复习数量关系。请你们找出它们的等量关系,并说出方程。 一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x 米。等量关系式: 列方程式: 师：计算公式也是一种数量关系。小明买了8个作业本,每本x 元,付给营业员5元,找回2.6元。等量关系式: 列方程式: 师：根据不同的等量关系可以列出不同的方程。一般我们选择容易解的方程来解

289、决问题。师：下面请根据方程选择合适的条件。和同桌说一说你的你的想法。甲筐有桔子60千克， ，乙筐有桔子多少千克？ 设：乙筐有桔子X 千克。 列出方程是：2X 460甲筐比乙筐的2倍还多4千克 乙筐比甲筐的一半少4千克乙筐比甲筐的2倍还多4千克 甲筐比乙筐的一半少4千克师：你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系。（2） 对比质疑突出优化。师：让我们回到教材第118页第19题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程解答吗？独立完成，反馈。师：这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？有什么相同？（生反馈）师：看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。二、拓展

290、提高教材第118页思考题。一座大桥长2400M，一列火车以每分钟900M的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。这列火车长多少米。分析：如教材第118页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长,根据“路程=速度时间”可设这列火车车长为x m,可列方程：x +2400=9003三、全课小结。师：这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母表示数是方程的基础，方程是为列方程解决问题服务的。作业设计教材第113页第3题（1）（2）及练习二十五第18题板书设计简易方程复习字母量、数、数量关系等式的基本性质关键等量关系教学反思 方程的概念

291、是学习方程的基础，因此，在复习环节中，我注重引导学生回顾整理这方面的知识要点，对已学的概念、定义、性质等要求学生能做到心中有数。课时教案数学教案（第 八 单元第 4 课时）教学内容总复习-多边形的面积复习课教学目标知识目标：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。能力目标通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。情感目标通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。教学重点整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。教学难点沟通多边形面积公式之间的内在联系。教学方

292、法归纳整理，演示讲解；复习回顾。教学准备多媒体教学过程与方法一、构建网络，新知汇总师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。（板书课题：多边形面积的复习）师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实？讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？师：同位同学可以商量商量。（学生汇报：教师演示）师：大家在回忆推导公式

293、的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。（边说边出示图。见板书设计）引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。二、查漏补缺，错误汇总师：现在你们的记忆库中还有内存吗？那，就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？根据学生的回答归纳：1.弄清图形，选择公式。2.找对应的底和高。3.注意单位换算。4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。5.解决问题时，弄清面积与其他数量的

294、关系。6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。7.已知面积，求底或高可以用方程解。）师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用前面的复习来做几组练习。三、综合练习，巩固提高（一）按要求解答。（只列式，不计算）1、平行四边形底是4分米，高2.7分米，求它的面积？2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？师小结：如果给出图形的面积，让我们去求底或高，除了可以变化公式以外，还可以用方程解答，这也是一个很好的方法。下面我们来看几道判断题。（二）判断题：更多免费资源下载绿色圃中小学教育网h 课件|视频|试卷 1

295、三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）2两个面积相等的梯形，形状是相同的。（ ）3两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）4两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）5把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ）看来 ，同学们的分析和表达能力都很强，现在，我们来解决实际问题。（三）解决问题1教材第113页第2题。出示第2题，引导学生看题。学生独立解答，并在小组中互相检查。教师指名板演，然后集体订正。师：通过计算这些图形面积，你想提醒大家什么？（计算图形面积时，底和高要对应）2教材第116页练习二十五第9题。(1)组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪。

296、(2)算一算剩下的面积是多少。方法一：44-222=14(cm2) 方法二：(2+4)22+24=14(cm2) 3教材第116页练习二十五第10题。(1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？(2)组织学生汇报，并展示求面积的方法，学生可能会有以下几种方法：将方格中的图形分割成几个简单的基本图形，分别求出基本图形的面积，再求和得出所求图形的面积。教师强调分割的方法有多种，引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割。将方格中的图形添补成某个简单的基本图形，求出基本图形的面积，再分别减去各添补的图形面积，得出所求图形面积。已知小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，

297、通过数方格来确定图形的面积。(3)全班交流，集体订正。四、课堂小结。多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合图形的面积的计算，在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形，进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积；对于不规则图形的面积的计算，可以将它分割或添补成已学的简单图形，或是用方格纸转化为已学过的图形来估算。更多免费资源下载绿色圃中小学教育 课件|视|作业设计教材练习二十五第7、20题。板书设计多边形的面积总复习 教学反思 这节课是对多边形的面积计算的复习课，在学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形和组合图形的估算方法的基础上，通过整理和复习，使学生加深对公式和方法的记忆，学会灵活运用，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。206