1、20212022学年小学数学六年级下册第五单元能力提升卷 （含答案）人教版考试时间：90分钟 满分：110分一、填空题(共9题；共30分)16个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有 个。 2把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上跟前，每次最少拿出 根才能保证一定有2根同色的筷子。3把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有 个苹果。 4盒子里装有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 个球。515个小朋友中，至少有 个小朋友在同一个月出生6一个口袋里有5个球，分别是1个红球，3个蓝球和1个绿球，闭上眼睛从口袋里
2、摸出1个球，摸到 球的可能性最大。7已知盘子里有2个红球，3个白球，4个蓝球，从中至少摸出 个球，才能保证每种颜色的球至少有l个。82008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元李先生第一次捐赠了 万元9有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里。一次摸出10颗，总会有一种颜色的珠子不少于 颗。一次摸出12颗，至少会有 种颜色。二、选择题(共5题；共15分)10在任意的37个人中，至少有
3、（）人属于同一种属相A3B4C5D211袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同。 A4B5C8D1012有6种颜色的小球，从中至少取出（）个才能保证有5个球颜色相同。 A6B7C11D2513在一副扑克牌中取出大小王，从剩余的52张牌中至少要抽出()张，才能保证其中有3张红桃。 A9B13C4214下列说法错误的是（），若a比b少多20%，则6a=5b100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1.将一个数的小数点向左移动一位后，所得的数比原数小13.5，原来的数是15.10只猫装进4个笼子里，至少有4只猫要装进同一个笼子.ABCD三、判
4、断题(共5题；共15分)15把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。（ ） 16在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的. （ ） 17盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。 （ ） 1811只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 （ ） 19盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球。（）四、解答题(共5题；共40分)20从2、4、6、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34 21平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上证明：用这些点做顶点所组成的一切三
5、角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边 22平面上有17个点，两两连线，每条线段染红、黄、蓝三种颜色中的一种，这些线段能构成若干个三角形证明：一定有一个三角形三边的颜色相同 23 只鸽子要飞进 个笼子，每个笼子里都必须有 只，一定有一个笼子里有 只鸽子对吗？ 24把125本书分给五班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？ 五、附加题(共1题；共10分)25这个学校一年级1999年出生的同学中至少有几人生日在同一天？全校至少有几人生日在同一天？答案解析部分1【答案】252【答案】53【答案】24【答案】35【答案】26【答案】蓝7【答案】
6、88【答案】1009【答案】4；210【答案】B11【答案】B12【答案】D13【答案】C14【答案】D15【答案】（1）正确16【答案】（1）正确17【答案】（1）正确18【答案】（1）正确19【答案】（1）错误20【答案】证明：我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉，（2），（4，30），（6，28），（16，18），凡是抽屉中的有两个数，都具有一个共同的特点：这两个数的和是34。现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个），必有两个数在同一个抽屉中。由制造的抽屉的特点，这两个数的和是34。21【答案】解：我们先把题目解释一下一般情况下三角形的三条边的长度是互不相等的，
7、因此必有最大边和最小边在等腰三角形（或等边三角形中），会出现两条边，甚至三条边都是最大边（或最小边） 我们用染色的办法来解决这个问题分两步染色：第一步：先将每一个三角形中的最大边涂上同一种颜色，比如红色；第二步，将其它的未涂色的线段都涂上另外一种颜色，比如蓝色这样，我们就将所有三角形的边都用红、蓝两色涂好根据上题题的结论可知，这些三角形中至少有一个同色三角形由于这个同色三角形有自己的最大边，而最大边涂成红色，所以这个同色三角形必然是红色三角形由于这个同色三角形有自己的最小边，而这条最小边也是红色的，说明这条最小边必定是某个三角形的最大边结论得证22【答案】解：从这17个点钟任取一个点 ，把 点
8、与其它16个点相连可以得到16条线段，根据抽屉原理，其中同色的线段至少有6条，不妨设为红色考虑这6条线段的除 点外的6个端点：（1）如果6个点两两之间有1条红色线段，那么就有1个红色三角形符合条件；（2）如果6个点之间没有红色线段，也就是全为黄色和蓝色，由上面的2题可知，这6个点中必有3个点，它们之间的线段的颜色相同，那么这样的三角形就符合条件综上所述，一定存在一个三角形满足题目要求23【答案】 只鸽子要飞进 个笼子，如果每个笼子装 只，这样还剩下 只鸽子这只鸽子可以任意飞进其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有 只鸽子所以这句话是正确的24【答案】解：本题需要求抽屉的数量，需要反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有1个人分到4本书，而其他同学都只分到3本书，则（125-4）3=401，因此这个班最多有40+1=41（人）。25【答案】解：3663651=2(人)；1 831365=56，51=6(人)
