1、2008年高考数学之填空题解法解答填空题的要点填空题是一类古老的题型，近几年来它又重新焕发出新的青春，成为高考中创新型试题与开放型试题的“试验田”。因此，填空题在试卷上新题纷呈，百花齐放，但失分率较高，是高考考生成绩区分的标志，需要各位同学认真应对。填空题主要有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题，当然以上二者兼而有之的混合型填空题近年也崭露头角。填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。填空题大多能在课本中找到原型和
2、背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。填空题的解答要求：对于计算型填空题要运算到底，结果要规范；填空题所填结果要完整，不可缺少一些限制条件；填空题所填结论要符合高中数学教材要求。解答填空题平均每小题3分钟，一般控制在15-18分钟左右。解答填空题的常用方法一、直接法：直接从题设条件出发，经一系列变形、推理、计算，得出结论。 注意：由于填空题不需要解题过程，因而可以省去某些步骤，大跨度前进，可配合心算、速算，力求快速，避免“小题大做”1、满足条件的集合M的个数为 8 。2、已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数
3、 1 3、在数列an中，记，已知,则公比q=_.4、点M与点A（4，0）的距离比它与直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是_.5、若正数a、b满足：ab=a+b+3,则ab的取值范围是_.6、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）7、给出下列命题：是的充分不不必要条件；是的充分不不必要条件；在中，是的充分不不必要条件；是的充分不不必要条件。其中正确结论的序号是
4、 8、函数y=的值域是_.9、若函数f(x)=loga(2-ax)在0,1上是减函数，则a的取值范围是_(1,2)_.10、已知函数在区间（-1，1）上是增函数，则a的取值范围是_.11、已知，则f-1()=_.12、不等式的解集为x|x2，则a=_.13、已知正方体ABCDA1B1C1D1，在它们各个侧面的对角线中，与侧棱AA1异面且成45O角的有_4_条.14、椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，其短轴的一个顶点B与两焦点F1、F2组成的三角形的周长为4+2，且F1BF2=,则椭圆方程为_或 _.15、一天中,有政治、语文、数学、英语、物理、体育六节课,体育不在第一节上,数学不在第六节上,
5、这天课表的按此排法的概率为_.(要求用数字作答)16、当时，方程所能表示相异椭圆（不含圆）的个数为 。17、设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子,现将这五个球投放入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球,若恰好有两个球的编号与盒子编号相同,则这样的投放方法总数是_20_.(要求用数字作答)18、数列an的前n项和为= n2+3n+1,则a1+a3+a5+a21=_265_.19、若双曲线的两条渐近线方程为，它的一个焦点为（0，），则它的两条准线之间的距离为_.20、不等式的解集是 或 。21、设是公差为-2的等差数列，如果，则= -82 。22、设函数则实数a的
6、取值范围是 .23不等式的解集为 24、设集合A=5,log2(a+3),集合B=a,b.若AB=2,则AB= 1，2，5 .25、集合M=，集合N=-1，0，1，由M到N的映射满足条件，这样的映射共有 个26、在正四棱锥PABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60，则异面直线PA与BC所成角的大小等于 .（结果用反三角函数值表示）27、在曲线上一点P处的切线中，斜率最小的切线方程是 28、把函数的图象按向量平移，得到的图象，且，则 （3，-1） 29、对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是2n+1-2 30、三个同学对问题“关于的不等式25|5|在
7、1，12上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 ；32、如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是_36_.33、非空集合关于运算满足：（1）对任意、，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：
8、非负整数，为整数的加法。偶数，为整数的乘法。平面向量，为平面向量的加法。二次三项式，为多项式的加法。虚数，为复数的乘法。其中关于运算为“融洽集”的是 （写出所有“融洽集”的序号）二、数形结合法：借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论。34、对任意x(0,1),恒有2x2+(a+1)x-a(a-1)0成立，则实数a的取值范围是_.35、以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_.36、在球面上有四个点P、A、B、C，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是_.37、若函数f(x)满足:f(x+1)=f(3-x),且方程f(x+2
9、)=0恰有5个不同的实根,则这些实根之和为_0_.38、设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时, f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是 .39、设x，y满足约束条件：，则z3x2y的最大值是5。40、若函数f(x)=a在0,+上为增函数,则实数a、b的取值范围是 .41、设集合A=x|x|0, 则集合x|xA且= 1，3 42、设函数表示-x+6和-2x2+4x+6中的较小者，则函数的最大值是 6 43、关于的方程有三个不相等的实根，则实数a的值是 或 44、若曲线|1与直线没有公共点，则、分别应满足的条件是 45、对,记函数的最小值是.三、特例法：当填空题暗示结论唯一或
10、其值为定值时，可取特例求解。46、在ABC 中，若 C B A sin A: sinB: sinC =5:7:8. 则B 的大小是 47、在ABC中,a、b、c成等比数列,则cos(A-C)+cos2B+cosB的值为_1_.48、已知等差数列an的公差d0,a1、a3、a 9成等比数列，则的值为_49、已知A+B=，则的值为_.50、求值 51、函数f(x)的定义域为R，对于任意的xR,恒有f(1-x)+f(1+x)=2,若f(5)=6,则f(-3)=_ -4_.52、已知直线恒过定点A，且与曲线交于P、Q两点，则 28 53、在ABC中，sinA;sinB:sinC=2:3:4,则ABC= （结果用反三角函数值表示）54、设，则 。55、（湖北卷）设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 -2 .
