1、平面直角坐标系1 数轴(直线坐标系)：2 平面直角坐标系：3 空间直角坐标系：任意点P实数x确定有序实数对(x,y)确定有序实数组(x,y,z)确定 建立坐标系目的是确定点的位置.创建坐标系的基本原则：(1)任意一点都有确定的坐标与它对应；(2)依据一个点的坐标就能确定此点的位置.求出此点在该坐标系中的坐标.例1、选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点.数学运用ABCDEFOxyOxyABCDEF探究 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离都是1020m，试
2、确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一平面上）问题四：在该坐标系中，说出点P在信息中心点的什么位置？问题一：从点的轨迹角度分析点P应该在什么样的曲线上？问题二：请你在图中建立适当的坐标系，并说明你所建立 坐标系的依据是什么？问题三：根据你所建立的坐标系，求出点P的坐标 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一平面上）yxACPBo解：以接报中心为原点
3、O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，设P（x,y）为巨响为生点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=x，因A点比B点晚4s听到爆炸声，yxBACPo则 A(1020,0),B(1020,0),C(0,1020)故|PA|PB|=3404=1360由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上，12222 byax222222680,102010206805 340acbca 22221(0)6805 340 xyx故双曲线方程为10680),5680,5680(,5680,5680POPyx故即用y=x
4、代入上式，得，|PA|PB|,5680 xm10680解决此类应用题的关键：坐标法1、建立平面直角坐标系 2、设点（点与坐标的对应）3、列式（方程与坐标的对应）4、化简 5、说明(A)FBCEOyx 以ABC的顶点为原点，边AB所在的直线x轴，建立直角坐标系，由已知，点A、B、F的坐标分别为解：A(0,0),B(c,0),F(,0).2c例 1：已知ABC 的三边 a,b,c 满足2225acb,BE,CF 分别为边 AC,AB 上的中线，建立适当的 平面直角坐标系探究 BE 与 CF 的位置关系。例 1：已知ABC 的三边 a,b,c 满足2225acb,BE,CF 分别为边 AC,AB 上
5、的中线，建立适当的 平面直角坐标系探究 BE 与 CF 的位置关系。例2Cx y设点 的坐标为(x,y),则点E的坐标为（，）.2 22222225|5|bcaACABBC由，可得到，222225().xycxcy即 22222250.xyccx整理得(,),(,),222xycBEcCFxy因为2()()0.222xcyBE CFcx所以因此，BE与CF互相垂直.(A)FBCEOyx例3.某地区原计划经过B地沿着东北方向修建一条高速公路，但在A村北偏西300方向距A村500m处，发现一古代文物遗址W。经过初步勘察，文物管理部门将遗址W周围200m范围划为禁区，已知B地位于A村的正西方向1km 处，试问：修建高速公路和计划需要修改吗？解决问题的关键：确定遗址W与高速公路BC的相对位置.数学运用WABC4506005001000OxyOxy 平面直角坐标系建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。课堂小结思考:一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程。课后作业
