1、第二章解析几何初步1 直线与直线的方程第26课时 两条直线的交点基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.会解二元一次方程组.2.能够根据方程判断两直线的位置关系，理解两直线的交点与方程的解之间的关系.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1直线l1：2xy30与直线l2：2xy30的交点坐标是()A(3,0)B.34，0C.32，0D(1,1)C解析：由方程组2xy30，2xy30，解得x32，y0，即l1与l2的交点坐标为32，0.2已知直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，且l1与l2只有一个公共点，则()AA1B1A2B20 BA1B2A2B10
2、C.A1A2B1B2D.A1B1A2B2B解析：由题意可知直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20不平行且不重合，则可得A1B2A2B10.3aR时，直线axya20必过定点()A(1,2)B(1，2)C(1，2)D(1,2)B解析：axya20可转化为a(x1)y20.又因为aR，所以x10，y20.所以x1，y2.4经过直线2xy40与xy50的交点，且垂直于直线x2y0的直线方程是()A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy80A解析：由2xy40 xy50，得x1，y6，故过点(1,6)与x2y0垂直的直线为y62(x1)，即2xy80.5若三条直线2x3y80，
3、xy10和xby0相交于一点，则b()A1B12C2 D.12B解析：解方程组2x3y80 xy10，得x1y2.三条直线交于点(1，2)，12b0，即b12.6直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30D解析：直线x2y10的斜率为12，它与x1的交点为(1,1)，对称直线也过(1,1)，且斜率为 12，所以其直线方程为x2y30.7已知点P(1,0)，Q(1,0)，直线y2xb与线段PQ相交，则b的取值范围是()A2,2B1,1C.12，12D0,2A解析：直线PQ的方程为y0，由y2xb，y0，得交点坐标为b2，0，由1b21，得2
4、b2.8已知直线l1：|m1|x|m2|y10，l2：m 32x8m 31y40，m1，m2分别为方程m2m20的解，且|m2|m1|，则l1与l2的关系为()A平行B垂直C相交不垂直D重合C解析：m2m20的解为m2或m1.|m2|m1|，m22，m11.l1：x2y10，l2：8x8y40.18 28，且8160，l1与l2相交但不垂直二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9已知直线ykx3k2与直线y14x1的交点在x轴上，则k_.27解析：直线y14x1交x轴于点(4,0)两条直线的交点在x轴上，直线ykx3k2过点(4,0)04k3k2.k27.10已知直线ax2y10与
5、直线2x5yc0垂直相交于点(1，m)，则a_，c_，m_.5-12-2解析：由两直线垂直得2a100，得a5.又点(1，m)在直线上得a2m10,25mc0，m2，c12.11平面上有三条直线x2y10，x10，xky0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的所有取值为_.(将你认为所有正确的序号都填上)0 12 1 2 3解析：因为这三条直线将平面划分为六部分，所以三条直线交于一点或其中两条平行线和第三条相交，验证知k0,1,2满足题意故正确三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)求经过直线3x2y60和直线2x5y70的交点，且在两
6、坐标轴上的截距相等的直线方程解：由方程组3x2y60，2x5y70，得x4，y3.所以两已知直线的交点为(4,3)当所求直线在两坐标轴上的截距都是0时，直线的横截距、纵截距相等所以所求直线的方程为y34x，即3x4y0.当所求直线不过原点时，设所求直线方程为xya，因为点(4,3)在直线xya上，所以43a，a1，故所求直线方程为xy10.综上所述，所求直线方程为3x4y0或xy10.13(13分)已知ABC中，点A(1,2)，AB边和AC边上的中线方程分别是5x3y30和7x3y50，求BC所在直线方程解：设C点坐标为(a，b)，因为点C在AB边的中线上，所以有5a3b30.AC的中点坐标为
7、(1a2，2b2)，又因为AC的中点在AC边的中线上，所以有71a2 32b2 50.联立解得C(3,4)同理，可得B(1，4)则BC所在直线方程是2xy20.能力提升14(5分)若直线l1：ykx3 与l2：2x3y60的交点M在第一象限，则l1的倾斜角的取值范围是()A3060B3090C4575D60kAC0 330 33，又因为两直线的交点M在第一象限，所以倾斜角3090.15(15分)在ABC中，BC边上的高AD所在直线的方程为x2y10，A的平分线所在的直线方程为y0，若点B的坐标为(1,2)，求AC与BC所在直线的方程解：由x2y10，y0可得顶点A(1,0)，如图所示直线AB的斜率kAB20111，A的平分线所在的直线是x轴(y0)，AC所在直线的斜率为1.AC所在直线的方程为y(x1)，即xy10.又kAD12，ADBC，kBC2.又直线BC经过点B(1,2)，直线BC的方程为y22(x1)，即2xy40.谢谢观赏！Thanks!