1、绝密启用前（考试时间：2018年5月8日上午8:0010:00）乐山四校高2020届第二学期半期联考数 学 试 题 本试卷分选择题和非选择题两部分，第卷（选择题）1至2页，第卷（非选择题）2至6页，共6页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。第
2、卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若向量,则 ( )ABCD2.等差数列中,则数列的公差为 ( )A1B2C3D43. 在中，=15,b=10,A=60，则= ( )A B C D 4. 若ABC的内角A、B、C所对的边、b、c满足，且C=60，则的值为 ( ) A B C 1 D5. 已知向量，若与平行，则实数的值（ ）A2 B 1 C0 D-26.已知等比数列中，则 ( ) A. 36 B. 216 C. 36 D. 216 7.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75o，此时气球的高
3、是60m，则河流的宽度BC等于 ( ) A BC. D. 8. 如图，梯形中，且，对角线相交于点，若，则 ( )A B. C. D. 9.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为( ). A. B. C. D. 10. 在ABC中，AC= ，BC=2，B =60，则BC边上的高等于 ( )A B. C. D.11. 已知数列的前n项和则的前n项和( ) A B C D12.如图，在ABC中,则=( )（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.13
4、. 如图，在圆C中，C为圆心，AC为圆的半径，AB是弦，若,则 14.已知 的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 .15.设函数,数列满足且数列是递增数列,则实数的取值范围是 . 16. 已知数列中，= 2，n（）=+ 1，nN*若对于任意的t0，1，nN*，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .三解答题：本大题共6小题，每小题10或12分，共70分.17. （本题满分10分）已知，与的夹角是（1） 计算：，；（2）当为何值时，18.（本题满分12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 19.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知（1）求角C ； （2）若， ABC的面积为，求ABC的周长20.（本题满分12分） 在中，角所对的边分别为，且满足， （1）求的面积； （2）若，求的值21.（本题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和22. （本题满分12分）已知数列和满足：，,其中为实数，且，n为正整数（1）求证：是等比数列；（2）设，为数列的前n项和是否存在实数，使得对任意正整数n，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由乐山四校高2020届第二学期半期联考数 学 试 题 答案
