1、抛物线的几何性质 一、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.lFlFKMNlxyo标准方程：)0(22ppxy)0,2(P焦点坐标：2px准线方程：二、椭圆的几何性质：2B1A1B2A1F2Foxy)0(12222babyax1.范围：3.顶点：4.离心率：.,bybaxa对称轴：轴，轴；对称中心：原点.xy.10,eace).,0(),0();0,(),0,(2121bBbBaAaA长轴：线段；短轴：线段.21BB21AA2.对称性：)0,0(12222babyax对称轴：轴，轴；对称中心：原点.1.范围：3.顶点：5.离心率：.,axax或xy).0
2、,(),0,(21aAaA.1,eace实轴：线段；虚轴：线段.21BB21AA三、双曲线的几何性质：4.渐近线：.xabyxaby和2.对称性：1F2Foxy2B1A1B2Axy2.对称性：对称轴：轴，轴；对称中心：原点.xy2.对称性：)0(22ppxy1.范围：3.顶点：4.离心率：.0 x关于轴对称.x.1,),(elMdMFe2.对称性：四、抛物线的几何性质：xFyo坐标原点.yxA,yxA,图形标准方程焦点坐标准线方程对 称 轴X轴顶点原点离 心 率yxoyxoyxoyxo)0(22ppxy1e2px)0(22ppxy)0(22ppyx)0(22ppyx)0,2(p)0,2(p)2
3、,0(p)2,0(p2px 2py2py 1e1e1ex轴原点原点原点y轴y轴五、应用举例：例1.已知抛物线以x轴为轴，顶点是坐标原点且开口向右，又抛物线经过点，求它的标准方程.)32,4(M变式：已知抛物线对称轴是坐标轴，顶点是坐标原点且开口向右，又抛物线经过点，求它的标准方程.)32,4(Mxyo)32,4(M五、应用举例：例2.汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线焦点处.已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反射镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离是多少？10cmxyoA10PB六、能力训练：-2D.x-1C.x-2B.y
4、-1A.y41y)2014.(12）的准线方程是（抛物线年安徽x2.焦点到准线的距离是1的抛物线的标准方程为.3.(2016北京朝阳期末)已知顶点为原点，对称轴为坐标轴的抛物线的焦点在直线x-2y-2=0上，则此抛物线的标准方程为()xyA8.2 yxB4.2 yxxyC48.22或yxxyD48.22或Ayxxy2222或C六、能力训练：4.在同一直角坐标系中已经画出下列三条抛物线的图形.请在图形旁标注相应的抛物线方程.xyxyxy4)3()2(41)1(222再比较这些图形，说明抛物线开口大小与方程中x的系数之间的关系.xyo（1）（2）（3）X的系数越大，开口越大5.思考题.抛物线上动点M到焦点F距离的最小值是_.)0(22ppxy2p六、能力训练：七、归纳总结：1.抛物线的几何性质.2.利用“数形结合”思想解决问题.
