1、 第1讲 电场的力的性质 知识建构模块建构技能建构模块建构知识建构技能建构1.物质的电结构.电荷守恒 2.静电现象的解释 3.点电荷 4.库仑定律 5.静电场 6.电场强度.点电荷的场强 7.电场线 8.电势能.电势 9.电势差 10.匀强电场中电势差与电场强度的关系 11.带电粒子在匀强电场中的运动 12.示波管 13.常用的电容器 14.电容器的电压、电荷量和电容的关系 近三年高考,对电场知识的考查是每年高考的热点和重点内容之一.从内容上看,主要集中在两个方面:一是有关对电场本身的认识,即电场、电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面;二是电场知识的应用,即带电粒子在匀强电场中的运动
2、、电容器等.从题型上看,单独考查电场中一些概念的试题多以选择题的形式出现,而电场知识与磁场、力学规律综合时多以计算题形式考查,常把电场与牛顿运动定律,动能定理,功能关系,运动学知识,电路知识等巧妙地综合起来,且以压轴题的方式出现.1.在复习中应重视对基本概念、定义的理解;注重知识的实际应用,如带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的有关知识在生产、实际生活中的应用.2.复习过程中应加强对本部分知识与其他物理知识的综合应用的练习,如带电粒子在复合场中的运动;掌握处理较为复杂的物理问题的方法,如类比、等效、建立模型等思维方法.【考纲要求】【考情总结】【备考建议】模块建构知识建构技能建构一、电荷、电
3、荷守恒定律1.电荷:自然界中存在着两种电荷,用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷.模块建构知识建构技能建构3.几个关于电荷的概念2.电荷量:物体所带电荷的多少,单位是库仑.(1)元电荷:电荷量为e=1.610-19 C的电荷叫做元电荷.质子和电子均带元电荷电荷量.模块建构知识建构技能建构(3)场源电荷:电场是由电荷产生的,我们把产生电场的电荷叫做场源电荷.(2)点电荷:形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷.(4)试探电荷(检验电荷):研究电场的基本方法之一是放入一带电荷量很小的点电荷,考查其受力情况及能量情况,这样的电荷称为试探电荷或检验电荷.模块建构知
4、识建构技能建构5.电荷守恒定律4.物体起电有三种方式,即:a.摩擦起电;b.接触起电;c.感应起电.(1)内容:电荷既不能创造,也不能消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,系统电荷的代数和不变.模块建构知识建构技能建构(2)意义:电荷守恒定律是自然界的普遍规律,既适用于宏观系统,也适用于微观系统.注意:a.任何带电体的电荷量皆为元电荷电荷量的整数倍.b.不管是哪种起电方式,它们的实质都是电子的转移.二、库仑定律1.内容:真空中两个点电荷间的相互作用力,跟 它们的电荷量的乘积成正比,跟 它们的距离的平方成反比,作用力的方向在 它们的连线上.2.
5、数学表达式为:F=k,式中k=9109 Nm2/C2,称为静电力常量.122Q Qr模块建构知识建构技能建构3.库仑定律成立的条件是:真空中的点电荷.三、电场、电场强度、电场线1.电场:电荷周围存在的一种特殊物质,是电荷间发生相互作用的媒介物质.其基本性质是对放入其中的电荷有 力的作用.模块建构知识建构技能建构(1)物理意义:电场强度是描述 电场力的性质的物理量,其大小与放入的试探电荷 无关,它表示单位电荷在该点受到的电场力.2.电场强度模块建构知识建构技能建构(3)公式:E=,单位:V/m或 N/C.Fq(2)定义:放入某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值,叫做该点的电场强度,简称场
6、强.(4)方向:与 正电荷在该点的受力方向一致,与 负电荷在该点的受力方向相反,是矢量.模块建构知识建构技能建构(5)决定因素:电场强度决定于电场本身,与q无关.注意:a.电场中某点的电场强度的大小与形成电场的电荷的电荷量有关,而与场源电荷的电性无关,而电场中各点场强方向由场源电荷电性决定.b.由定义式可知:电场力F=qE,即电荷在电场中所受的电场力的大小由电场和电荷共同决定;电场力的方向由场强方向和电荷电性决定.c.如果空间几个电场叠加,则空间某点的电场强度为各电场在该点电场强度的矢量和,应根据矢量合成法则平行四边形定则合成;当各场强方向在同一直线上时,选定正方向后作代数运算合成.模块建构知
7、识建构技能建构(1)概念:为了形象地描述电场中各点场强的强弱和方向,在电场中画出一系列的曲线,曲线上各点的切线方向表示该点的 电场强度方向.3.电场线模块建构知识建构技能建构(2)电场线的特点切线方向表示该点 场强的方向,也是正电荷的受力方向.电场线是起源于 正电荷(或无穷远处),终止于 负电荷(或无穷远处).疏密表示该处电场的 强弱,电场线越密,则场强越大.匀强电场的电场线是 平行且等间距直线.沿着电场线方向,电势越来 越低.场强的方向是电势 降低最快的方向.静电场的电场线 不相交、不中断、不成闭合曲线,但变化的电场的电场线是闭合的.模块建构知识建构技能建构(3)几种典型电场的电场线分布电场
8、线与等势面 垂直.电场线的方向是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.模块建构知识建构技能建构电场电场线图样简要描述正点电荷 距电荷距离相等的点的电场强度大小相等,方向不相同.负点电荷 距电荷距离相等的点的电场强度大小相等,方向不相同.模块建构知识建构技能建构等量同种电荷 两电荷连线之间的场强先变小后变大,连线的中点处电场强度为零.从两点电荷连线中点O沿中垂面到无限远,场强先变大后变小.连线或中垂线上关于O点对称的两点场强等大反向.模块建构知识建构技能建构等量异种电荷 两电荷连线之间的场强先变小后变大.从两点电荷连线中点O沿中垂面到无限远,场强逐渐减弱.连线或其中垂线上关于O点对称的两点场强
9、等大同向.匀强电场 互相平行的、等间距的、同向的直线.注意:电场线是人为引入的,不是客观存在的.虽然电场线是用来描述电场的强弱和方向的,但只根据一条电场线无法判断电场强弱和场源情况.沿电场线的方向电势虽然越来越低,但场强不一定越来越小.电场线不是带电粒子的运动轨迹.带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定.运动轨迹上各点的切线方向是粒子速度的方向.电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场强弱,它决定了带电粒子在电场线上的各点受电场力的方向和加速度方向.显然,它不一定是带电粒子在电场中的运动轨迹.只有同时满足以下三个条件,运动轨迹就和电场线重合:a.电场线为直线;b
10、.电荷初速度为零,或不为零但速度方向和电场线平行;c.电荷仅受电场力作用或受其他力,但其他力的方向和电场线平行.模块建构知识建构技能建构(4)匀强电场在某个区域内各处场强大小相等,方向相同,该区域电场为匀强电场.匀强电场的电场线,是疏密相同的平行的直线,相互之间距离相等.例如:两块相同、正对放置的平行金属板,若板间距离很小,当它们分别带有等量的正负电荷时,板间的电场(除边缘附近)就是匀强电场.模块建构知识建构技能建构1.电场强度E的定义式E=,根据此式,下列说法中正确的是()A.该式说明电场中某点的场强E与F成正比,与q成反比,拿走q,则E=0B.式中q是放入电场中的点电荷的电量,F是该点电荷
11、在电场中某点受到的电场力,E是该点的电场强度C.式中q是产生电场的点电荷的电量,F是放在电场中的点电荷受到的电场力,E是电场强度D.在库仑定律的表达式F=k 中,可以把k 看做是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,也可以把k 看做是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小Fq122q qr22qr12qr模块建构知识建构技能建构【解析】E=为电场强度的定义式,适用于各种电场,其中q为检验电荷的电量,F为其在电场中所受的电场力,电场强度E由电场决定,与检验电荷及其受力无关,故A、C错,B对;由E=和库仑定律F=k 知,k 为q1在q2处产生的电场的场强,k 为q2在q1处产生的电场
12、的场强,故D对.【答案】BDFqFq122q qr12qr22qr模块建构知识建构技能建构2.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是()A.带电粒子在电场中运动,如只受电场力作用,其加速度方向一定与电场线方向相同B.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C.带电粒子只受电场力作用,由静止开始运动,其运动轨迹一定与电场线重合D.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合模块建构知识建构技能建构定加速度方向,正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同,负电荷则相反,故A错;带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定,而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线
13、可能是直线也可能是曲线,带电粒子在电场力作用下只有满足:(1)电场线是直线;(2)粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时,其运动轨迹才与电场线重合.故B、C错而D选项正确.【答案】D【解析】电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念,在分析有关问题时,既要明确二者的本质区别,还要搞清二者重合的条件.电场线方向表示场强方向,它决定电荷所受电场力方向,从而决模块建构知识建构技能建构3.如图所示,在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点.一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动,到达b点时速度恰好为零.则下列说法正确的是()A.该带电质点一定带正电荷B.该带电质点一定带负电荷C.a
14、点的电场强度大于b点的电场强度D.质点在b点所受到的合力一定为零模块建构知识建构技能建构电场力减小,可知a处电场强度大于b处电场强度,C项正确,D项错.【答案】BC【解析】带电质点由a点释放后向上运动,可知合力方向向上,而质点所受重力方向竖直向下,故电场力一定竖直向上,与电场线方向相反,可知该质点一定带负电,B项正确,A项错;带电质点到b点时速度又减为零,可知向上运动过程中,合力先向上再向下,即重力不变,模块建构知识建构技能建构4.长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于O点,如图所示.当在O点另外固定一个正电荷时,如果球静止在A处,则细线拉力是重力mg的两倍.现将球拉至图中B
15、处(=60),放开球让它摆动,问:(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少?模块建构知识建构技能建构(2)摆球回到A处时悬线拉力为多少?【解析】(1)球静止在A处受三个力作用:重力mg、静电力F和细线拉力F拉,由受力平衡和库仑定律列式得F拉=F+mg,F=k,F拉=2mg三式联立解得:q=.2QqL2mgLkQ模块建构知识建构技能建构(2)小球从B到A的过程中只有重力做功,所以机械能守恒,有:mgL(1-cos 60)=mv2由牛顿第二定律,得F拉-mg-F=m 由于静电力F=mg得:F拉=3mg.【答案】(1)(2)3mg122vL2mgLkQ模块建构知识建构技能建构一、库仑定律的应用模块建
16、构知识建构技能建构 例1 三个电荷量均为Q(正电)的小球A、B、C的质量均为m,放在水平光滑绝缘的桌面上,分别位于等边三角形的三个顶点,其边长为L,如图甲所示.甲模块建构知识建构技能建构(2)若中心电荷带电荷量在第(1)问的基础上加倍,三个带电小球将加速运动,则其刚开始运动时的加速度为多大?(1)在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷,才能使三个带电小球都处于静止状态?其电荷量是多少?模块建构知识建构技能建构(3)若中心电荷带电荷量在第(1)问的基础上加倍后,仍保持三个小球相对距离不变,可让它绕中心电荷同时旋转,则它们旋转的线速度为多大?【名师点金】使带电小球都处于静止状态,由对称性知其中一个
17、小球平衡,其他两个也是平衡的.第(2)问求出合外力,利用牛顿第二定律即可得出结果.第(3)问中A、B、C三小球所受的合力充当向心力.模块建构知识建构技能建构【规范全解】对A球进行受力分析,其受B、C球的库仑力及中心O点电荷的作用力,如图乙所示.(1)由几何关系知:r=|AO|=L,A球受力平衡,有:F2=k=F1=2Fcos 30其中F=k,所以q=Q,由F2的方向知q带负电.L2cos30332Qqr22QL33乙模块建构知识建构技能建构(2)当q=2q时,F2=2F2A球所受的合力F合=F2-F1=2F2-F1=F1=由牛顿第二定律有:a=.223kQLFm合223kQmL模块建构知识建构
18、技能建构(3)当q=2q时,A球所受合力为:F合=F1=其提供A球做圆周运动的向心力所以=m,又r=L,解得v=Q.【答案】(1)负电荷 Q(2)(3)Q 方法概述一、库仑定律的使用方法:库仑定律严格地说只适用于真空中的点电荷,在要求不是很精确的情况下,空气可近似当作真空来处理.注意库仑力是矢量,计算库仑力时有两种方法:(1)直接运用公223kQL223kQL2vr33kLm33223kQmLkLm模块建构知识建构技能建构式,将电荷量的绝对值代入公式计算大小,根据同种电荷相斥、异种电荷相吸来判断库仑力是引力还是斥力;(2)直接运用公式,将电荷量的正负号代入公式计算,若计算结果为正值,表明为斥力
19、,若计算结果为负值,表明为引力.二、一条直线上三个电荷的平衡有如下规律:模块建构知识建构技能建构(1)两个固定点电荷与一个自由点电荷的平衡规律:若两固定电荷为同种电荷,自由电荷应置于两固定电荷连线之间且靠近电荷量较小的固定电荷,与自由电荷的电性和电荷量无关;若两固定电荷为异种电荷,自由电荷应置于两固定电荷连线的延长线上且靠近电荷量较小的固定电荷一侧,与自由电荷的电性和电荷量无关.模块建构知识建构技能建构(2)三个自由点电荷的平衡规律:三个自由点电荷q1、q2、q3都平衡时,三个自由点电荷必共线.若q2位于q1、q3 之间,与q1、q3间的距离分别为r1、r2,则中间电荷q2靠近电荷量较小的电荷
20、,位置关系满足:=,电荷量关系满足:=+,其中中间电荷q2的电荷量最小,电性为“两边同中间异.”三、两个完全相同的小球接触后,电荷要重新分布,其所带电荷量要平分,设分别带Q1、Q2的正电荷,二者接触后每个小球带电荷量为;如果带Q1、Q2的异种电荷,接触后每个小球带电荷量为|,电性与电荷量大的小球相同.12rr13qq1 3q q12q q23q q122QQ12|2QQ模块建构知识建构技能建构变式训练1 如图甲所示,在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B,A带电+Q,B带电-9Q.现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,问:C应带什么性质的电?应放于何处?
21、所带电荷量为多少?甲模块建构知识建构技能建构【规范全解】如图乙所示,根据平衡条件判断,C应带负电,放在A的左边且和AB在一条直线上.设C带电荷量为q,与A点相距为x,则以A为研究对象,由平衡条件:k=k 以C为研究对象,则k=k 解得x=r=0.2 m,q=-Q故C应带负电,放在A的左边0.2 m处,带电荷量为-Q.【答案】负电A的左边0.2 m处 Q2AqQx2ABQ Qr2AqQx2()BqQrx12949494乙模块建构知识建构技能建构甲二、电场强度的计算及场强的叠加(2)检验电荷+q放在点c时,其受力Fc的大小、方向如何?(1)匀强电场场强E的大小、方向如何?(3)检验电荷+q放在点b
22、时,其受力Fb的大小、方向如何?模块建构知识建构技能建构【名师点金】模块建构知识建构技能建构【规范全解】(1)由题意可知:F1=k,F2=qE由F1=F2,所以qE=k 则E=k,匀强电场方向沿db方向.2Qqr2Qqr2Qr模块建构知识建构技能建构(2)检验电荷放在c点,则有:Ec=E=k 乙221EE222Qr模块建构知识建构技能建构(3)检验电荷放在b点,则有:Eb=E2+E=2E=2k 所以Fb=qEb=2k,方向沿db方向.【答案】(1)k 方向沿db方向2Qr2Qqr2Qr(2)k 方向与ac成45角斜向下22Qqr(3)2k 方向沿db方向2Qqr模块建构知识建构技能建构1.场强
23、三个表达式的比较表达式比较E=E=k E=公式意义电场强度定义式真空中点电荷决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场真空;点电荷 匀强电场比较决定因素由电场本身决定,与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定相同点矢量,单位:1 N/C=1 V/mFq2QrUd 方法概述模块建构知识建构技能建构2.场强的叠加多个电场在空间某点产生的合场强,等于每个电场单独存在时在该点产生的场强的矢量和,这就是场强叠加原理.由于场强是矢量,求合场强须用平行四边形定则.模块建构知识建构技能建构(1)等量同种电荷(以正电荷为例,如图所示)3.“双电荷”电场的分布规律(2)等量异种电荷(
24、如图所示)模块建构知识建构技能建构模块建构知识建构技能建构变式训练2 如图所示,某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合,杆水平放置.杆上有A、B、O三点,其中O为等量异种电荷连线中点,AO=BO.现将一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动,滑到B点时速度恰好为0,则关于小圆环的运动,下列说法正确的是()A.运动的加速度逐渐变小B.运动的加速度先变大再变小C.运动到O点的速度为 D.运动到O点的速度大于 02v02v模块建构知识建构技能建构【规范全解】在等量异种电荷连线的中垂线上,电场强度由中点向两侧逐渐减小,带电圆环受到的电场力也是由大变小,根据垂直杆方向合力为零,杆对圆环的
25、弹力也是由大变小,对应的摩擦力也在变小,当由A点以初速度v0释放后,圆环先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动,A错,B对;由动能定理得C错,D对.【答案】BD模块建构知识建构技能建构 例3 如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用,则根据此图能得到正确判断的是()A.带电粒子所带电荷的正负B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大三、与电场线相关的问题模块建构知识建构技能建构【名师点金】(1)
26、由轨迹弯曲方向判断电场力的方向;(2)由电场线的疏密判断加速度的大小;(3)根据动能定理分析速度的大小.【规范全解】由轨迹弯曲方向可判断电场力沿电场线指向左侧,由于不知电场线的方向,故不能判断带电粒子的正负,A错、B对;电场线密的地方场强大,故在a点电荷所受的电场力大,加速度大,C正确;由a到b电场力做负功,速度减小,D正确.【答案】BCD模块建构知识建构技能建构 方法概述电场线在解题中可以:(1)判断场强的大小和方向由电场线的疏密程度和该点的切线方向.(2)判断电荷在电场中的受力方向正电荷所受电场力方向与该点场强方向相同,负电荷则相反.(3)判断电势的高低沿着电场线方向电势逐渐降低.(4)判
27、断电荷在电场中移动时,电场力做功的正负顺着电场线方向移动正模块建构知识建构技能建构电荷,电场力做正功,反之做负功.(5)判断电荷电势能的大小及变化正(负)电荷在电场中顺(逆)着电场线方向移动,电场力做正功,电荷的电势能减小,反之电势能增加.电场力对电荷做了多少正功(或负功),电荷的电势能就减少(或增加)多少,即有关系式W=-Ep.(6)解释静电感应现象由电场线的特点可以判断.(7)确定电荷的有无及分布由电场线的特点及性质判断.(8)判断库仑力的大小及方向由电场线特点及性质判断.模块建构知识建构技能建构变式训练3 空间存在甲、乙两相邻的金属球,甲球带正电,乙球原来不带电,由于静电感应,两球在空间
28、形成了如图所示稳定的静电场.实线为其电场线,虚线为其等势线,A、B两点与两球球心连线位于同一直线上,C、D两点关于直线AB对称,则()A.A点和B点的电势相同模块建构知识建构技能建构B.C点和D点的电场强度相同C.正电荷从A点移至B点,电场力做正功D.负电荷从C点沿直线移至D点,电势能先增大后减小模块建构知识建构技能建构【规范全解】由电场线和等势面的分布图可知,A点的电势高于B点的电势,故A错;C点和D点的电场强度大小相等,但方向不同,所以B错;由于A点的电势高于B点的电势,正电荷从A点移至B点,电场力做正功,故C正确;负电荷从C点沿直线CD移至D点,电势能先减小后增大,选项D错.【答案】C模
29、块建构知识建构技能建构高考真题1模块建构知识建构技能建构模块建构知识建构技能建构【命题分析】本题主要考查曲线运动中速度方向、合外力方向、运动轨迹之间的关系,要求考生熟悉此关系.【解析提示】粉尘只受电场力作用,由于电场线是曲线,轨迹不可能与电场线重合,粉尘做曲线运动,轨迹应向力的方向弯曲.模块建构知识建构技能建构【规范全解】由于带电粒子受到的电场力的方向沿电场线的切线方向,粒子曲线运动的偏转方向与受力方向一致,但不可能沿电场线运动,故选项A正确.【答案】A考向预测1(2011年朝阳一模)如图所示,在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线,O是两点电荷连线与直线
30、MN的交点.a、b是两点电荷连线上关于O的对称点,c、d是直线MN上的两个点.下列说法中正确的是()A.a点的场强大于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小B.a点的场强小于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大C.a点的场强等于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小D.a点的场强等于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受模块建构知识建构技能建构电场力先减小后增大【解析】在两电荷的连线上,由场强的叠加原理可知,中点O场强最小,从点O分别向点a或b,场强逐渐增大,由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点
31、,场强相等,排除选项A、B;在两电荷连线的中垂线上,中点O的场强最大,由O点到c点或d点场强逐渐减小,所以沿MN从c点或d点场强先增大后减小,因此检验电荷所受电场力先增大后减小,所以C对D错.【答案】C模块建构知识建构技能建构高考真题2(2011年高考海南物理卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电量为q,球2的带电量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知()A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n
32、=6模块建构知识建构技能建构【解析提示】突破本题,必须注意:球3与1、2接触前后,球1、2之间距离不变,作用力的大小不变,由库仑定律知,球3与1、2接触前后电荷乘积不变.【命题分析】本题主要考查库仑定律以及等大带电小球接触后电荷重新分配的规律,难度较小.模块建构知识建构技能建构【规范全解】变化前与变化后1、2之间作用力大小没变,方向也没变,则球1、球2应带同种电荷.本来F=k,后来,球2带电量为,球1带电量为(+1)q,则变化后有F=k(+1)q ,由两式可得n=6.【答案】D2q nqr2nq2n122nq2n1221r模块建构知识建构技能建构考向预测2 如图所示,两个质量均为m的完全相同的
33、金属球壳a和b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()A.F引=G,F库=k B.F引G,F库k C.F引G,F库=k D.F引=G,F库k 22ml22Ql22ml22Ql22ml22Ql22ml22Ql分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布较密集,又l=3r,不满足lr的要求,故不能将带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律,故F库k.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然不满足lr,但由于其壳层的厚度和质量分布均匀,
34、两球壳可看做质量集中于球心的质点,可以应用万有引力定律,故F引=G.故D项正确.【答案】D22Ql22ml【解析】由于a、b两球带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷模块建构知识建构技能建构第2讲 电场的能的性质知识建构技能建构1.在电场中移动电荷时,电场力做功只与电荷的始末位置有关,与电荷经过的路径无关.电场力做功的计算公式:a.W=qU;b.在匀强电场中,电场力做的功W=qEd,其中d为沿电场线方向的位移.一、电场力做功与电势能知识建构技能建构3.电荷在某点具有的电势能,等于把它从该点移动到零势能面位置时电场力所做的功.电势能是相对的,通常规定电荷在离场源电荷无穷远处或大地表面为零势面.二、
35、电势2.电场力对电荷做正功,电势能减少;电场力对电荷做负功,电势能增加.电场力做功等于电势能变化的负值,即WAB=EpA-EpB.知识建构技能建构2.公式:=,单位:伏特(V)电势的大小与该点在电场中的位置和零势面的选取有关,与试探电荷无关.若空间某处的电场由几个电荷共同产生,则该点电势等于各电荷单独存在时该点电势的代数和.pEq0AWq1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用表示.在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功,电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负.知识建构技能建构4.电势与电场线的关系:沿电场线方向电势 降低,场强方向是电势
36、降低最快的方向.三、电势差3.零电势位置的规定:电势的数值与零电势位置的选取有关,通常取大地或无穷远电势为零.知识建构技能建构(1)电势差:电荷q在电场中从A点移到B点时,电场力所做的功WAB,跟它的电荷量q的比值,叫做A、B间的电势差,也叫电压.定义式:UAB=A-B=;单位:伏(V).电势差是标量,可以是正值,可以是零,也可以是负值.电势具有相对性,而电势差与零电势点的选取无关,电势差具有绝对性.ABWq知识建构技能建构(2)电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积;即U=Ed,或E=.四、等势面Ud1.定义:电场中 电势相同的各点构成的
37、面叫做等势面.知识建构技能建构2.等势面的特点:等势面一定和电场线 垂直;等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷电场力 不做功;电场线的方向总是由电势较 高的等势面指向电势较 低的等势面;等势面的疏密表示电场的 强弱.等势面密的地方,场强越 强;等势面疏的地方,场强越 弱.五、疑难辨析知识建构技能建构电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场做功的本领描述电荷在电场中的能量,电荷做功的本领定义E=若B点电势为0,则A=UAB=A-0UAB=Ep=qFqABWq1.电场强度、电势、电势差、电势能的比较知识建构技能建构矢标性矢量:方向为正电荷的受力方向标量:有正负,
38、正负只表示大小标量:有正负,正负只是比较电势的高低正电荷在正电势位置有正电势能,简化为:正正得正,负正得负,负负得正知识建构技能建构决定因素由电场本身决定,与试探电荷无关由电场本身决定,大小与参考点的选取有关,具有相对性由电场本身的两点间差异决定,与参考点的选取无关由电荷量和该点电势二者决定,与参考点的选取有关知识建构技能建构相互关系场强为零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零零场强区域两点电势差一定为零,电势差为零的区域场强不一定为零场强为零,电势能不一定为零,电势为零,电势能一定为零联系匀强电场中U=Ed(d为A、B间沿场强方向上的距离);电势沿场强方向降低最快;UAB=A-B
39、;UAB=;WAB=EpA-EpBABWq知识建构技能建构电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场 垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面2.典型电场等势面的比较知识建构技能建构等量异种点电荷的电场 连线中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场 连线上,中点电势最低,而在中垂线上,中点电势最高知识建构技能建构1.由如图所示的电场线可判定 ()A.该电场一定是匀强电场B.A点的电势一定低于B点的电势C.负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大D.负电荷放在B点所受电场力方向向右【解析】由图可知,该电场线为直线,可能是匀强电场的电场线,也可能是点电荷的电场线,故选项A错误;电
40、势的高低可根据电场线由高电势指向低电势判断,则AB,故选项B错误;由于AB,故正电荷在A点的电势能大,而负电荷在B点的电势能大,因此选项C正知识建构技能建构确;负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反,故选项D错误.【答案】C知识建构技能建构2.(2011年泉州市四校联考)一带电粒子射入一固定的点电荷的电场中,沿如图所示的虚线由a点运动到b点.a、b两点到点电荷的距离分别为ra和rb且rarb.若不计重力,则()A.带电粒子一定带正电B.库仑力先做正功后做负功C.带电粒子在b点的动能大于在a点的动能D.带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能知识建构技能建构粒子电性无法确定.综上所述
41、,选D.【答案】D【解析】由图可知,带电粒子进入点电荷的电场后,库仑力对粒子先做负功后做正功,电势能先增大后减小,动能先减小后增大,由于rarb,带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能,粒子在b点的动能小于在a点的动能,故选项D正确.但场源电荷Q的电性未知,带电知识建构技能建构3.如图甲所示,A、B是一条电场线上的两点,若在A点释放一初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A运动到B,其速度随时间变化的规律如图乙所示.设A、B两点的电场强度分别为EA、EB,电势分别为A、B,则()A.EA=EB B.EAEBC.A=B D.AD,则从ADD移动正电荷电场力做正功,B对;从ADD移动
42、负电荷,电场力做负功,电势能增加,C错;电场力做功与路径无关,只与两点间电势差有关,故D正确.【答案】BD知识建构技能建构1.依据电场线方向:沿电场线方向电势降低.方法概述一、判断电势高低的方法2.依据电场力做功:因UAB=,若UAB0且q是正电荷,则AB;若UAB0,则AaB,由a=可知,选项A正确;从A到B,粒子动能增加,故电场力做正功,电势能减少,选项D正确,选项C错误;由于带电粒子电性未知,故无法确定两点的电势的高低,选项B错误.【答案】ADqEm知识建构技能建构 例2 电荷量q=-2.010-5 C的电荷在匀强电场中由A点移动至B点时电场力做的功为6.010-4 J,若把它从A点移至
43、电场中的C点,电场力做的功为-3.010-4 J,已知A、B连线与A、C连线成120夹角,AB=9.0 cm,AC=4.5 cm,求A、B两点的电势差和电场强度.二、电势、电势差和电势能的计算及比较知识建构技能建构【名师点金】由于电场力做功W=qU与路径无关,只与初、末位置间的电势差有关,故依据已知电场力做功求出电势差,再根据匀强电场中场强和电势差的关系确定场强关系.反之亦然.知识建构技能建构【规范全解】据题意作图,由WAB=qUAB得UAB=-30 V又由WAC=qUAC得UAC=15 V延长BA至D,使AD=4.5 cm由E=知=2得UAD=15 V故UAC=UAD,即A-C=A-D,C=
44、D连接C和D,CD即为此电场中的一条等势线,过A作CD的垂线与CD交ABWqACWq2ABUdBAADUU2BAU2ABU知识建构技能建构于P.根据电场线和等势面(线)垂直,且指向低电势一方,故应有一条电场线沿此垂线,且场强方向由A指向P,由E=,其中dAP=ACcos 30,故场强E的大小为E=V/m3.8102 V/m.【答案】-30 V3.8102 V/mAPAPUdAPUACcos3021534.5 102知识建构技能建构(1)UAB=A-B 方法概述一、计算电势差的方法(2)UAB=ABWq知识建构技能建构(3)U=Ed只适用于匀强电场,非匀强电场不能使用.d是沿电场线两点间的距离,
45、如果不沿着电场线方向,应投影在电场方向上,看投影距离.二、电势能大小的判断方法知识建构技能建构(1)场源电荷判断法:离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小.(2)电场线法:正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大.知识建构技能建构(3)做功判断法:无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就一定减小;电场力做负功,电荷的电势能就一定增大.三、电势与电势能1.电势与电势能的关系(1)电势由电场本身决定,与零电势的选取有关.电势能由电荷与电势共同决定,其表达式Ep=q.知识建构技能建构2.电场力做功与电势能的变化(2)正电荷在电势
46、越高处,电势能越大,而负电荷在电势越高处,电势能越小.(1)电场力做功与路径无关,与重力做功十分相似.(2)电场力对电荷做正功时,电荷的电势能减少;电场力对电荷做负功时,电荷的电势能增加.电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值.知识建构技能建构(3)电荷在电场中任意两点间移动时,它的电势能的变化量是确定的,因此移动电荷做功的数值也是确定的,所以电势能的变化仅与电场力做功有关,与是否有其他力的作用及运动性质都没有关系,且仅由电场力做功来量度,即W=-Ep.说明:电势能是相对的,与电势零点的选取有关.电势能不可作为描述电场性质的物理量,因为电势能的大小、正、负都与检验电荷有关.四、匀强电场中几
47、何图形的电势规律规律一:匀强电场中同一直线上任意线段两端点间的电势差与这两点间的距离成正比.推论1:匀强电场中任意线段中点的电势等于该线段两端点电势代数知识建构技能建构和的一半.推论2:匀强电场中任意三角形重心的电势等于该三角形各顶点电势之代数和的三分之一.规律二:匀强电场中任意平行直线上两点间的电势差与这两点间的距离成正比.推论1:匀强电场中任意两条平行直线上距离相等的两点间的电势差相等.推论2:匀强电场中平行四边形的对边两端点的电势差相等.推论3:匀强电场中任意平行四边形对角线上的两端点电势之和相等.知识建构技能建构变式训练2 如图所示,AB、CD为一圆的两条直径,且互相垂直,O点为圆心.
48、空间存在一未知静电场,方向与圆周所在平面平行.现让一电子先从A点运动至C点,电势能减少了Ep;又从C点运动到B点,电势能增加了Ep;那么此空间存在的静电场可能是()A.匀强电场,方向垂直于AB由O点指向C点B.匀强电场,方向垂直于AB由C点指向O点C.位于O点的正点电荷形成的电场D.位于D点的负点电荷形成的电场知识建构技能建构【规范全解】由题意WAC=Ep,WCB=-Ep,所以UAC=-,UCB=-UAC.所以A=BC,若电场为匀强电场,则AB为等势面,电场方向与AB垂直,方向由C指向O,B对,A错;若电场为位于O点的正点电荷形成的,因为OA=OB=OC,则A=B=C,C错;若电场为位于D点的
49、负点电荷形成的,因为DA=DBDC,所以A=BC,D对.【答案】BDACWepEeCBWepEe知识建构技能建构 例3 有一带负电的小球,其带电荷量q=-210-4 C.如图所示,开始时静止在场强E=2103 V/m的匀强电场中的P点,靠近电场极板B有一挡板S,小球与挡板S的距离h=4 cm,与A板的距离H=36 cm,小球的重力忽略不计.在电场力作用下小球向左运动,每次与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍,已知k=,碰撞过程中小球的机械能没有损失.78三、电场中的功能关系知识建构技能建构(2)小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少?(1)设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零,则小球在
50、P点时的电势能为多少?(3)小球经过多少次碰撞后,才能抵达A板?(已知lg=0.058)87知识建构技能建构【名师点金】(1)取S所在位置的电势为零,电场中各点的电势均为负值,而负电荷在电场中的电势能为正值;(2)本题主要考查动能定理在电场中的应用.(3)采用不完全归纳法求解.知识建构技能建构【规范全解】(1)SP间的电势差U=S-P=Eh=21030.04 V=80 V因S=0,所以P=-80 V,UP=-80 V小球在P点时的电势能:EP=qUP=-210-4(-80)J=0.016 J.知识建构技能建构(2)小球第一次从P到S有qEh=mv2小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为h1有q
51、1Eh1=kqEh1=mv2得h1=h=4.6 cm.12121k知识建构技能建构(3)同理小球第二次碰撞后有h2=h1=()2h推得hn=()nh有h+H=()nhn=17.2所以小球经过18次碰撞后,才能抵达A板.【答案】(1)0.016 J(2)4.6 cm(3)18次1k1k1k1khHlgh1lg k436lg48lg 7知识建构技能建构1.功能关系 方法概述(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.知识建构技能建构2.电场力做功的计算方法(4)所有力
52、对物体所做的功,等于物体动能的变化.(1)由公式W=Fscos 计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=qEs,式中s为电荷初末位置在电场方向上的距离.知识建构技能建构(3)由动能定理计算:W电场力+W其他力=Ek.(2)由电场力做功与电势能变化关系计算,WAB=-EAB=qUAB,对任何电场都适用.3.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断知识建构技能建构(2)电场力与速度方向间夹角小于90,电场力做正功,夹角大于90,电场力做负功.(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧.知识建构技能建构变式训练3 如图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN
53、竖直固定在场强E=1.0105 N/C、方向与水平方向成=30角斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,其电荷量Q=+4.510-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,其电荷量q=+1.010-6 C,质量m=1.010-2 kg.现将小球B从杆的上端N由静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,g取10 m/s2)知识建构技能建构(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61 m时,速度v=1.0 m/s,此过程中小球B的电势能改变了多少?知识建构技能建构【规
54、范全解】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力作用,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得:mg-k-qEsin=ma解得a=g-代入数据解得a=3.2 m/s2.2QqL2kQqL mqEsinm知识建构技能建构(2)小球B的速度最大时所受合力为零,即:k+qEsin=mg解得h1=代入数据解得h1=0.9 m.21QqhkQqmgqEsin知识建构技能建构(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,电场力做功为W2,库仑力做功为W3,根据动能定理有:W1+W2+W3=mv2W1=mg(L-h2)设小球B的电势能改变了Ep,则:Ep=-(W2+W3)=mg(L-h2)
55、-mv2代入数据解得Ep=8.410-2 J.【答案】(1)3.2 m/s2(2)0.9 m(3)8.410-2 J1212知识建构技能建构高考真题1(2011年高考山东理综卷)如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a和c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是()A.b点场强大于d点场强B.b点场强小于d点场强C.a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能知识建构技能建构【命题分析】场的思想的建立和电场线模型的引入,对电磁学的研究意义非凡、影响深远
56、.此题在未给出等量异种点电荷形成的电场线和等势面的条件下,考查了电场中的场强、电势差、电势能等知识,对考生的理解能力、分析综合能力和思维方法是一种很好的测试.知识建构技能建构【规范全解】根据电场线在等量异种电荷连线及中垂线上的分布特点,连线上中点最稀,中点的电场强度最小,中垂线上中点最密,中点的电场强度最大,即除中点外,中垂线上任意一点的电场强度均比连线上的电场强度小,A错、B正确;根据对称性,C正确;a点电势高于c点电势,所以正电荷在a点的电势能高于c点的电势能,D错误.【答案】BC【解析提示】画出等量异种电荷的电场线,根据电场线分析判断.知识建构技能建构考向预测1(2011年山东泰安模拟)
57、如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J.则下列说法正确的是()A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC.粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J知识建构技能建构械能的增加,所以D正确.【答案】D【解析】粒子从A点运动到B点,电场力做正功,故粒子带正电,所以A错误;粒子从A点运动到B点,电场力做正功,电势能减少,故粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J,故B错误;由动能定理,WG+W电=Ek,-2.0 J+1.5 J=EkB-EkA,所以C错误;其他力(在这里指电场
58、力)做功等于机知识建构技能建构高考真题2(2011年高考北京理综卷)静电场方向平行于x轴,其电势随x的分布可简化为如图所示的折线,图中0和d为已知量.一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m、电荷量为-q,其动能与电势能之和为-A(0A 代入数据可得,U至少为100 V.12Lv1212eUmdLv24L UdU2d知识建构技能建构(2)当电子恰好从A板右边缘射出偏转电场时,其侧移量最大ymax=2.5 cm电子飞出偏转电场时,其速度的反向延长线通过偏转电场的中心,设电子打在屏上距中心点的最大距离为Ymax,则由几何关系可知=解得:Ymax=ymax=
59、5.0 cm由第(1)问中的y=可知,在其他条件不变的情况下,U越大,y越小,所以当U=800 V时,电子通过偏转电场的侧移量最小2dmaxmaxyY22LLb 22LbL24L UdU知识建构技能建构其最小侧移量ymin=1.2510-2 m=1.25 cm同理,电子打在屏上距中心点的最小距离Ymin=ymin=2.5 cm所以电子打在屏上距中心点O在2.5cm5.0 cm的范围内.【答案】(1)U至少为100 V24L UdU22LbL(2)距中心点O在2.5 cm5.0 cm的范围内知识建构技能建构 方法概述带电粒子在交变电场中的运动问题,通常有两类问题:一类是电场的大小恒定而方向改变(
60、如:图象为方波),另一类是电场大小、方向均变化(如:图象为锯齿波或正弦波).这两类问题均涉及力学和电场知识的综合应用,解决问题的基本思路是从受力分析出发,搞清楚受力大小、方向的变化特点,在此基础上进行运动分析,找出粒子的运动形式,才能应用物理规律解题.具体的解题方法是:知识建构技能建构(1)电场的大小恒定而方向改变(图象为方波)解决问题方法有:对带电粒子在电场中的受力情况和运动情况进行逐段分析,将这部分电场看成匀强电场,分段进行计算,这种方法较为复杂;用图象法解题:从题中给出的图象出发,画出粒子运动的vt图,画图象的具体顺序是:Ut图Et图Ft图at图vt图,再根据vt图解题.知识建构技能建构
61、(2)电场大小、方向均变化(图象为锯齿波或正弦波)这类问题通常有一个特点,就是粒子在电场中运动的时间很短(与电场变化的周期相比),粒子在电场中运动的很短时间内,电场变化很小,以至于忽略,认为粒子在通过电场的这段很短的时间内电场没有发生变化.计算出粒子恰不能通过电场的电压(遏止电压)或场强大小(遏止场强),然后对照题中所给图象进行分析,解决其他问题.变式训练2如图甲所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽),在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A、B之间加电压U0,则质点P可以静止平衡.现在A、B间加上如图乙所示的随时间t变化的电压U,在t=0时,质点P位于A、B间
62、的中点处且初速度为0,已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰,求图中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式.(质点开始知识建构技能建构从中点上升到最高点,及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中,电压只改变一次.)甲 乙知识建构技能建构丙知识建构技能建构【规范全解】设质点P的质量为m,电荷量为q,当A、B间加电压U0时,根据题意有q=mg当两板间所加电压为2U0时,P的加速度向上,设其大小为a,则q-mg=ma,联立解得a=g.当两板间的电压为零时,P只受重力,加速度方向向下,大小为g,要P以最大幅度上下运动,而又不与两板相碰,则P到达A板或B板时速度必
63、为零.根据运动的对称性可知,加上电压2U0后,P质点先向上做匀加速直线运动,运动 d后,撤去电场,继续向上做匀减速运动直到速度为零.到达A板后,在重力作用下,自由下落直到A、B的中点,然后又加上电压2U0,使质点P向下做匀减速运动,至B板时,速度恰好减为零,然后反0Ud02Ud14知识建构技能建构向加速,达到A、B中点时撤去电场,在重力作用下做匀减速运动到A板时,速度恰好为零,以后重复上述运动过程.综合以上分析,质点P的运动过程可用v-t图象表示,如图丙所示.由匀变速直线运动规律有 d=a,其中a=g,解得t1=设质点P从A板自由下落到AB两板中点所历经的时间为t,则 d=gt2,t=所以t2
64、=2t1+t=(+1)由对称性得,t3=2t1+3t=(+3)141221t22dg1212dg2dg2dg知识建构技能建构同理得t4=(+5)所以tn=(+2n-3)(n2).【答案】t1=t2=(+1)t3=(+3)tn=(+2n-3)(n2)2dg2dg22dg2dg2dg2dg知识建构技能建构高考真题1(2011年高考天津理综卷)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距离为 d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2,下列说法正确的是()A.U2=U1,E2=E1 B.U2=2U1,E2=4E1
65、C.U2=U1,E2=2E1 D.U2=2U1,E2=2E112知识建构技能建构【解析提示】根据电容的定义式和决定式联合解题,同时注意应用匀强电场场强公式.【命题分析】考查平行板电容器的相关知识,这类试题重现率很高.在高考复习备考过程中,应注意电容器的两种基本情况.知识建构技能建构【规范全解】根据U=和C=,可求得U=,所以U1U2=11,又E=,所以E1E2=12,E2=2E1.综上所述,C正确.【答案】CQCS4 kd4 kdQSUd知识建构技能建构考向预测1(2011年湖南长沙高三质检)如图所示,将开关S闭合到1位置,对平行板电容器充电,充电完成后,将开关S闭合到2位置,让其放电,在开关
66、S闭合瞬间将产生火花.放电后,再次将开关S合到1位置,对平行板电容器充电,然后断开开关,将两金属板间距离拉大些,并再次将开关闭合到2位置,让其放电,产生火花,则两次放电过程相比较()A.两次放电过程放出的电荷量相等B.两次放电过程释放的能量相等C.第二次放电过程放出的电荷量较大D.第二次放电过程释放的能量较小知识建构技能建构同,故放电时所放出的电荷量也相等,在将两金属板间距离拉大的过程中,克服电场力做功,电场能增加.【答案】A【解析】两次充电是用同一电源进行的,所以所充电的电荷量相知识建构技能建构高考真题2(2011年高考浙江理综卷)如图甲所示,静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通
67、道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料.图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连.质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集.通过调整两板间距d可以改变收集效率.当d=d0时,为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集).不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.知识建构技能建构(2)求收集效率与两板间距d的函数关系.(1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值dm.(3)若单位体积内的尘埃数为n,求稳定的工作时单位时间下板收集的尘埃质量 与两板间距d的函数关系,并绘出图线.Mt知
68、识建构技能建构【命题分析】本题主要考查带电粒子在电场中的偏转,平抛运动等知识的综合应用.知识建构技能建构【解析提示】(1)带电粒子进入通道后,在电场力的作用下,做类平抛运动,当d=d0时,离下板0.81d0内的粒子可到达下板的右端,改变d后,全部粒子到达下板的右端,根据平抛运动规律,运用比例求解.(2)由题意知,收集率为能收集离下板高度与板间距离的百分比,因此,分两种情况进行分析:全部收集与部分收集.(3)收集的单位时间内尘埃质量也要分两种情况:全部收集与部分收集.本题就是计算单位时间打到下板尘埃的质量.知识建构技能建构【规范全解】(1)收集效率为81%,即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板
69、的右端边缘,设高压电源的电压为U,则在水平方向有:L=v0t在竖直方向有:0.81d0=at2其中a=当减小两板间距时,能够增大电场强度,提高装置对尘埃的收集效率.收集效率恰好为100%时,两板间距即为dm甲,如果进一步减小d,收集效率仍为100%.因此,在水平方向有:L=v0t12FmqEm0qUmd知识建构技能建构在竖直方向有:dm=at2其中a=联立以上各式可得:dm=0.9d0.12FmqEmmqUmd知识建构技能建构(2)通过前面的求解可知,当d0.9d0时,收集效率均为100%.当d0.9d0时,设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘,此时有:x=()2根据题意,收集效率=可得:
70、=0.81()2.12qUmd0Lvxd0dd知识建构技能建构(3)稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量为:=xnmbdv0当d0.9d0时,=1,因此=nmbdv0当d0.9d0时,=0.81()2,因此=0.81nmbv0 绘出图线如图丙所示.丙mtmt0ddmt20dd知识建构技能建构(2)当d0.9d0时,收集效率为100%;当d0.9d0时,收集率=0.81()20dd【答案】(1)0.9d0(3)=0.81 nmbv0,如图丙所示Mt20dd知识建构技能建构考向预测2(2011年海淀一模)静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置示意图如图所示.A、B两块
71、平行金属板,间距d=0.30 m,两板间有方向由B指向A,电场强度E=1.0103 N/C的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的质量m=2.010-15 kg,电荷量q=-2.010-16C,喷出的初速度v0=2.0 m/s.油漆微粒最后都落在金属板B上.微粒所受重力和空气阻力及微粒之间的相互作用力均可忽略.求:知识建构技能建构(2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间.(1)微粒落在B板上的动能.(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积.知识建构技能建构【解析】(1)据动能定理,电场力对每个微粒做功W=E
72、kt-Ek0=qEd,微粒打在B板上时的动能Ekt=W+Ek0=qEd+m 代入数据解得:Ekt=6.410-14 J.1220v知识建构技能建构(2)微粒初速度方向垂直于极板时,到达B板时间最短,到达B板时速度为vt,有:Ekt=m 可得vt=8.0 m/s由于微粒在两极板间做匀变速运动,即:=解得:t=0.06 s.122tvdt02tvv知识建构技能建构(3)由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向,因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形.对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒,在电场中做抛物线运动,根据牛顿第二定律,油漆颗粒沿电场方向运动的加速度:a=运动的位移:d=a 油漆颗粒沿垂直于电场方向
73、做匀速运动,运动的位移即为落在B板上圆周的半径:R=v0t1微粒最后落在B板上所形成的圆面积:S=R2联立以上各式,得:S=代入数据解得:S=7.510-2 m2.qEm1221t202 mdvqE【答案】(1)6.410-14 J(2)0.06 s(3)7.510-2 m2知识建构技能建构第4讲 单 元 整 合综合建构综合建构综合建构综合建构一、守恒法在求解静电场试题中的应用在求解静电场试题中,守恒法是指应用电荷守恒定律、能量转化和守恒定律解题的一种方法.其中能量守恒通常有两种形式:(1)若仅有电场力做功,则带电粒子的动能和电势能之和不变.(2)若仅有重力和电场力做功,则带电粒子的电势能和机
74、械能之和不变.综合建构考题回顾1(2011年高考上海物理卷)如图,在竖直向下,场强为E的匀强电场中,长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动,两个小球A、B固定于杆的两端,A、B的质量分别为m1和m2(m1g,所以BC绳的拉力为零.对A球,根据牛顿第二定律,有:FT+mg=ma,因此FT=qE,故C对D错.【答案】AC33mgqEm13综合建构三、静电场中的图象问题在电场中有很多图象,有关于场强E的图象、关于电势的图象、粒子的运动图象、电容器两极板的电压图象等.很多试题把物理过程表示成物理图象,将物理量间的代数关系转变为几何关系,这就必须运用图象直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问
75、题,从图象中找到解题的有用信息,达到化难为易、化繁为简的目的.综合建构考题回顾3(2010年高考江苏物理卷)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图甲所示.下列说法正确的是()A.O点的电势最低B.x2点的电势最高C.x1和-x1两点的电势相等D.x1和x3两点的电势相等甲综合建构【命题分析】本题考查静电场、电场强度、电势、电势能、电势差等知识,考查推理能力.以均匀带电圆环的电场为素材,提供了沿垂直环面轴线上的电场分布图象.要求考生通过对E-x图象的分析,利用电场强度、电场力、电场力做功、电势能变化及电势之间的关系,根据电场的对称性特征进行推理,得出正确结论.本题描述电场的
76、方式新颖,涉及多个知识内容,能有效地区分考生利用所学知识进行推理的能力.综合建构【规范全解】由题图无法确定电场线是由O点向两侧发射还是由两侧向O点汇聚,O点可能是电势最高点,也可能是电势最低点,故A、B错误.电势差为场强沿场强方向的累积,取O点为零电势参考点,则x1和-x1两点的电势的绝对值都为图乙中的阴影面积S,可能为S或-S.故C对,D错.乙【答案】C综合建构考向预测3(2011年郑州模拟)如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示.若在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则()A.电场是匀强电场B.电场的场强先减小后增大C.电子将沿Ox正方向运动D.电子的电势能将增大综合建构【解析】若-x图象为一过原点的直线,则该电场是匀强电场,故A错误;通过类比,-x图象斜率为场强E,故选项B正确;Ox方向上各点的电势增大,该方向逆电场线,故C正确,电场力做正功,电势能减小,D错误.【答案】BC综合建构