1、第1讲 重力 弹力 知识建构模块建构技能建构模块建构知识建构技能建构1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 2.形变、弹力、胡克定律 3.矢量和标量 4.力的合成和分解 5.共点力的平衡 6.实验:探究弹簧弹力和伸长的关系、验证力的平行四边形定则 1.从考查的力度来看,本单元内容基本以选择题和实验题为主,尤其选择题居多.2.“弹力”、“摩擦力”属于高考的热点.“弹簧模型”可以在不同物理情境下综合应用,与其他知识结合来考查弹力大小及方向的定性分析和定量计算.不论静摩擦力还是动摩擦力每年都有所考查,要正确把握其大小和方向的计算.3.高考对本章的考查是通过与其他知识综合的形式出现的,主要涉及弹簧弹力、
2、摩擦力、共点力的合成与分解、物体的平衡.预计在2013年的高考中本单元仍为高考命题的热点之处.在复习中要注意以下几点:1.理解三类力的性质,掌握对研究对象进行受力分析的方法,能正确地对研究对象进行受力分析.2.会用正交分解、解三角形等数学知识解答共点力平衡问题,会结合整体法与隔离法处理系统平衡问题,会用图解法分析三力平衡问题.3.掌握常见的求合力的方法,会用力的分解求极值.4.掌握弹簧弹力的特点与胡克定律.【考纲要求】【考情总结】【备考建议】模块建构知识建构技能建构 一、力的概述模块建构知识建构技能建构力定义力是物体对物体的作用效果(1)改变物体的运动状态(2)使物体发生形变单位国际单位:牛顿
3、,简称牛,符号N测量测力计,在实验室中一般使用弹簧秤分类性质重力、弹力、摩擦力、分子力等效果向心力、动力、阻力、拉力等研究对象内力、外力物体是否 接触力、场力(非接触力)1.力的认识模块建构知识建构技能建构2.力的基本特征物质性力不能脱离物体而存在,没有“施力物体”或没有“受力物体”的力是不存在的相互性力的作用是相互的,施(受)力物体同时也是受(施)力物体矢量性力是矢量,既有大小又有 方向,力的运算遵循 平行四边形定则或 三角形定则独立性一个力作用到物体上产生的效果,与物体受到的其他力的作用 无关模块建构知识建构技能建构(1)力的图示:从力的作用点沿力的方向画出的 有向线段(包括力的三要素).
4、3.力的图示和力的示意图模块建构知识建构技能建构(2)力的示意图:受力分析时,作出的表示物体受到某一力的 有向线段.注意:力的图示与受力示意图是有区别的.力的图示要求严格画出力的大小和方向,在相同标度下用线段的长短表示力的大小,箭头表示力的方向;受力示意图着重于力的方向的画法,不要求作出标度.模块建构知识建构技能建构1.产生:由于地球对物体的 吸引而使物体受到的力.二、重力2.大小:G=mg.模块建构知识建构技能建构3.方向:竖直向下.说明:在同一地点g值是一个不变的常数,而在不同地点g值不同,物体所受重力随其所在地球上纬度的不同而改变,随物体所在高度的不同而改变.4.等效作用点重心:物体的每
5、一部分都受到重力的作用,我们认为一个物体的重力集中在一点上,这一点称为物体的 重心.模块建构知识建构技能建构1.定义:发生 弹性形变的物体,由于要恢复原状,会对 跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫弹力.三、弹力2.产生条件:物体相互 接触,并且发生 弹性形变.3.弹力的方向:弹力的方向总是与施力物体弹性形变的方向 相反.模块建构知识建构技能建构(1)弹簧类物体弹力在弹性限度内遵循胡克定律,即F=kx.4.弹力大小(2)非弹簧类物体的弹力大小可以由 共点力平衡条件或牛顿运动定律求解.模块建构知识建构技能建构1.关于物体的重力和重心,下列说法中正确的是()A.物体所受的重力就是地球对物体产生的吸
6、引力B.物体静止时,对水平支持物的压力就是物体的重力C.用细线将物体悬挂起来,静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D.重心就是物体所受重力的等效作用点,故重心一定在物体上模块建构知识建构技能建构选项诊断正误原因结论A重力是由地球吸引产生的,是所受引力的一个分力,两者一般不等错误B这是一个易混、易错说法,压力和重力是两种性质不同的力错误C由平衡条件知,细线拉力和重力平衡,重心在重力作用线上正确【解析】模块建构知识建构技能建构D重心跟物体的形状、质量分布有关,是重力的等效作用点,不一定在物体上,如折弯成直角的均匀直杆错误【答案】C模块建构知识建构技能建构2.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为
7、30的斜面上,杆的另一端固定一个重为2 N的小球.小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力()A.大小为2 N,方向平行于斜面向上B.大小为1 N,方向平行于斜面向上C.大小为2 N,方向垂直于斜面向上D.大小为2 N,方向竖直向上【解析】弹性杆产生的弹力可以不沿杆的方向,对小球进行受力分析可知,D正确.【答案】D模块建构知识建构技能建构3.如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:A.x2x1 B.x4x3C.x1x2 D.x2=x4【解析】题中所给的四种情况中弹簧的弹力都等于F,其劲度系数也相等.根据胡克定律可知弹簧的伸长量相等,所
8、以D正确.【答案】D模块建构知识建构技能建构4.如图所示,两根相同的轻弹簧s1、s2,劲度系数皆为k=4102 N/m.悬挂的重物的质量分别为m1=2 kg和m2=4 kg.若不计弹簧质量,取g=10 m/s2,则平衡时弹簧s1、s2的伸长量分别为()A.5 cm、10 cmB.10 cm、5 cmC.15 cm、10 cmD.10 cm、15 cm【解析】如图处于平衡状态,则弹簧s2受到的力大小等于m2的重力,弹簧s1受到的力大小等于(m1+m2)的重力,再由胡克定律可知答案为C.【答案】C模块建构知识建构技能建构 例1 以下说法正确的是()A.自由下落的物体所受重力为零B.物体所受重力的方
9、向总是垂直水平面向下C.悬挂在竖直绳子上的静止物体,对绳的拉力就是其重力D.把物体由赤道移到北极,若用天平称量,则示数在两地相同;若用弹簧秤称量,则示数在北极略微增大一、有关重力的问题模块建构知识建构技能建构【规范全解】物体在任何情况下都受重力,自由落体运动时物体处于完全失重状态,但重力未变,A错;重力的方向总是沿竖直向下,B对;悬挂在竖直绳子上静止的物体对悬线拉力大小等于重力,但不是重力,二者不是一个力,C错;天平所称量的是物体的质量,所以示数不变化,而弹簧秤称量的是物体的重量,它随物体的地理位置不同而变化,在北极更大,D对.【答案】BD【名师点金】本题主要考查关于量力产生的原因和易混说法,
10、重心的测定方法和重心的位置等知识,需要考生全面掌握重力、重心的概念,才能回答判断.模块建构知识建构技能建构1.重力与万有引力的关系 方法概述(1)地球对物体的吸引力是万有引力,重力是万有引力的一个分力,另一个分力是物体随地球自转做匀速圆周运动的向心力,如图所示.模块建构知识建构技能建构(3)一般情况下,可不考虑地球的自转效应,近似地认为重力等于万有引力.(2)物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力大小不同,重力大小也不同.同一物体在两极处,所受重力最大,大小等于万有引力;在赤道上,所受的重力最小.模块建构知识建构技能建构(1)重心是一个物体各部分所受重力作用的等效作用点.2.对重心的理
11、解和重心位置的判定(2)质量分布均匀的物体,重心的位置只跟物体的形状有关.有规则几何形状的均匀物体,重心位置在其几何中心,如实心铅球的重心就在球心.模块建构知识建构技能建构(4)物体重心的位置可以在物体上,也可以在物体外.例如一个圆形平板的重心在板上,而一个铁环的重心就不在铁环上.(3)质量分布不均匀的物体,重心的位置不仅与物体的形状有关,还跟物体质量的分布有关.(5)重心的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关,但一个物体的质量分布发生变化时,其重心的位置也发生变化.模块建构知识建构技能建构 例2 如图所示,在甲图中悬挂小球的细线处于竖直状态,在乙图中悬线与竖直方向成角,在图丙和图丁中都是
12、一支持面水平,另一面倾斜,且各面都光滑.各图中小球均处于静止状态.试判定甲、乙、丙、丁各图中小球对斜面是否有弹力.二、弹力有无的判断模块建构知识建构技能建构【名师点金】判断斜面对小球是否存在弹力作用可用“撤物法”,如去掉斜面后物体仍保持原来的状态,则斜面对小球无弹力作用,否则小球受垂直斜面指向小球的弹力作用.模块建构知识建构技能建构【规范全解】在图甲中,若小球与斜面间有弹力,则其必沿垂直斜面方向,而小球所受重力竖直向下,悬线中拉力必竖直向上,此时小球所受3个力的合力不为零,与小球处于静止状态相悖,故此时球与斜面间无弹力作用.乙图中,若球与斜面间无弹力作用,则小球仅受竖直向下的重力和沿线方向的拉
13、力,而此两力不在一条直线上,小球不能处于静止状态,故小球与斜面间有弹力.模块建构知识建构技能建构【答案】略模块建构知识建构技能建构1.根据弹力产生条件直接判断:根据物体是否直接接触并且发生明显弹性形变来判断是否存在弹力,此方法多用来判断形变较明显的情况.方法概述2.假设法:当对一些微小形变难以直接判断时,可假设有弹力存在,看是否与物体的运动状态相符合.模块建构知识建构技能建构4.状态法:依据物体的运动状态,由平衡条件或牛顿运动定律列方程求解,如由此方法计算出以加速度a=g下降的升降机对底板上的物体无弹力作用.三、弹力方向的判断3.撤物法:将与研究对象接触的某一物体撤离,看物体的运动状态是否能保
14、持原来的状态.模块建构知识建构技能建构 例3 如图所示,一倾角为45的斜面固定于墙角,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心.下列说法正确的是()A.球一定受到墙水平向左的弹力B.球可能受到墙水平向左的弹力C.球一定受到斜面通过铁球的重心的弹力D.球可能受到斜面垂直于斜面向上的弹力模块建构知识建构技能建构【规范全解】F的大小合适时,球可以静止在无墙的斜面上,F增大时墙才会对球有弹力,所以选项A错误,B正确.斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落,该弹力方向垂直于斜面但不一定通过重心,所以选项C、D错误.【答案】B【名师点金】小球在重力作用下有向下运动的趋势,受到垂直于斜面的支持力作用
15、.墙与小球间是否存在弹力可用“撤物法”讨论.模块建构知识建构技能建构1.根据物体形变的方向判定弹力的方向与作用在物体上使物体发生形变的力的方向相反,与受力物体形变的方向相同,与施力物体形变的方向相反.方法概述2.根据弹力和接触面或摩擦力的方向关系判定弹力的方向一定和接触面垂直,也一定和摩擦力的方向垂直.3.根据物体所处的运动状态判定物体的受力必须与物体的运动状态相符.依据物体的运动状态,由平衡条件或牛顿运动定律列方程,求解物体间的弹力.4.几种常见模型中弹力方向的确定模块建构知识建构技能建构弹力弹力的方向弹簧两端的弹力与弹簧中心轴线相重合,指向弹簧恢复原状的方向轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向面
16、与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体模块建构知识建构技能建构球与面接触的弹力在接触点与球心连线上指向受力物体球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面而指向受力物体杆的弹力可能沿杆,也可能不沿杆,应具体情况具体分析注意:绳和杆两种模型的最大区别是:绳只能产生拉力,不能产生推力,且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向;而杆既可以产生拉力,也可以产生推力,弹力的方向可能沿杆,也可能不沿杆.模块建构知识建构技能建构 例4 如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为,在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判
17、断中,正确的是()A.小车静止时,F=mgsin,方向沿杆向上B.小车静止时,F=mgcos,方向垂直于杆向上C.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向沿杆向上D.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上四、弹力大小的计算模块建构知识建构技能建构【规范全解】小球静止或匀速运动时,所受合力为零.又小球只受重力mg和弹力F作用,由二力平衡,F=mg,方向竖直向上.【答案】D【名师点金】由小球的运动状态,确定小球受的合力大小,进而确定弹力的大小和方向.模块建构知识建构技能建构1.弹力的大小与形变量的关系:形变量越大,弹力越大,但不一定成正比,只有弹簧的弹力满足F=kx.方法概述2.弹力大小
18、的确定:(1)对没有明显形变的物体,如桌面、绳子等物体,弹力大小由物体的受力情况和运动情况决定,可利用平衡条件或牛顿运动定律求解.(2)对于有明显形变的弹簧,弹力的大小可以由胡克定律计算,还要明确轻弹簧两端对外的弹力大小相等.(3)杆的作用力不一定沿杆.模块建构知识建构技能建构变式训练 如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为是k1和k2,上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢地向上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧,求这个过程中下面木块移动的距离.模块建构知识建构技能建构【规范全解】根据题意:向上提上面木块前,有:k2x2=(m1+m
19、2)g向上提上面木块后,有:k2x2=m2g下面木块向上移动的距离为:x2=x2-x2联立解得:x2=.【答案】12m gk12m gk模块建构知识建构技能建构高考真题1(2010年高考新课标全国卷)一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为()A.B.C.D.2121FFll2121FFll2121FFll2121FFll模块建构知识建构技能建构【解析提示】题中l1为压缩后的弹簧的长度,l2为伸长后的总长度,利用这两个长度表示出F1、F2即可.【命题分析】此题考查弹簧弹
20、力的大小的计算,属容易题.但要明确l1、l2的含义.【规范全解】设弹簧的原长为l0,劲度系数为k,根据胡克定律有:F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),联立解得k=,故选项C正确.【答案】C2121FFll模块建构知识建构技能建构考向预测1 如图甲所示,在倾角为37的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求:甲模块建构知识建构技能建构(2)若用原长为10 cm,劲度系数为3.1103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少?(取g=10 m/s2)【解析】(1)物体静止在斜面上受力分析如图乙所示,物体受到的静摩擦力F
21、f=mgsin 37代入数据得Ff=30 N,摩擦力方向为沿斜面向上.(1)物体所受的摩擦力.(sin 37=0.6,cos 37=0.8)乙模块建构知识建构技能建构(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时,如图丙所示,弹簧拉力设为F,伸长量为x,则F=kx丙【答案】(1)30 N 方向为沿斜面向上(2)12 cm模块建构知识建构技能建构高考真题2(2010年高考安徽理综卷)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板P的受力个数为A.3 B.4 C.5 D.6模块建构知识建构技能建构
22、【解析提示】根据解题需要灵活选取研究对象,对物体按照性质力进行受力分析.对于摩擦力、弹力是否存在可根据平衡条件分析判断.【命题分析】题目以选择题形式考查学生能否对研究对象正确受力分析,特别是判断相互接触的物体之间弹力及摩擦力是否存在.模块建构知识建构技能建构【规范全解】以P、Q为一个整体,由于P、Q一起向下匀速下滑,整体受重力、斜面的支持力和斜面对P、Q的摩擦力作用,这三个力均作用于P上;隔离物体Q,由平衡条件知,Q受到重力、弹簧的弹力及P对Q的支持力;对弹簧受力分析知弹簧对物体P有沿斜面向下的弹力,因此P受到五个力的作用,故选项C正确.【答案】C模块建构知识建构技能建构考向预测2(2012年
23、长沙模拟)如图所示,一重为12 N的物块上下两端分别与两根完全相同的竖直轻弹簧a、b的相连,弹簧a的上端固定在天花板上,弹簧b的下端固定在桌面上.当物块静止时,两弹簧的弹力大小相等,此时两弹簧的长度分别为La=18 cm、Lb=12 cm.求:模块建构知识建构技能建构(2)若撤去弹簧b,则物块静止时物块下端离桌面的距离h.【解析】(1)k(La-L0)=k(L0-Lb)解得:L0=15 cmk(La-L0)+k(L0-Lb)=G得k=2 N/cm=200 N/m.abGLL(1)每根弹簧的自然长度L0及每根弹簧的劲度系数k.模块建构知识建构技能建构(2)若撤去弹簧b,设弹簧a的长度为L,有:k
24、(L-L0)=G得:L=21 cm物块离桌面的距离h=Lb-(L-La)=9 cm.【答案】(1)200 N/m(2)9 cm模块建构知识建构技能建构第2讲 摩 擦 力 知识建构技能建构1.滑动摩擦力:两个相互接触且发生形变的粗糙物体,当它们发生相对滑动时,就会在接触面上产生阻碍相对滑动的力.一、滑动摩擦力和静摩擦力的定义2.静摩擦力:两个相互接触且发生形变的粗糙物体,当它们具有相对运动趋势时,就会在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力.知识建构技能建构 名称项目静摩擦力滑动摩擦力产生条件接触面粗糙接触处有弹力两物体间有相对运动趋势接触面粗糙接触处有弹力两物体间有相对运动大小、方向大小:0F静 f
25、m方向:与受力物体相对运动趋势的方向 相反大小:F=FN方向:与受力物体相对运动的方向 相反二、两种摩擦力的比较作用效果总是阻碍物体间的 相对运动趋势总是阻碍物体间的 相对运动知识建构技能建构(2)受静摩擦力作用的物体不一定静止,受滑动摩擦力的物体不一定运动.点拨:(1)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动.(3)接触面处有摩擦力时一定有弹力,且弹力与摩擦力总垂直,反之不一定成立.知识建构技能建构1.关于摩擦力的作用,下列说法中正确的是()A.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势B.摩擦力的方向与物体运动方向有时是一致的C.摩擦力的方向与物体运动方向总是
26、在同一直线上D.摩擦力的方向总是与物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反【解析】摩擦力阻碍的是相对运动或相对运动趋势与物体运动的方向不一定相反.【答案】ABD知识建构技能建构2.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出,如图所示,则在匀加速拖出的过程中()A.材料与平台之间的接触面积逐渐减小,摩擦力逐渐减小B.材料与平台之间的相对速度逐渐增大,摩擦力逐渐增大C.平台对材料的支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小D.材料与平台之间的动摩擦因数不变,支持力也不变,因而工人拉力也不变【解析】滑动摩擦力的大小与接触面积的大小无关,只与压力和动摩擦因数有关,A、B错误;在匀加速拖出的过程中,支持
27、力始终等于重力,动摩擦因数又不变,因此工人的拉力也不变,C错误,D正确.【答案】D知识建构技能建构3.木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示.力F作用后()A.木块A所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B所受摩擦力大小是9 ND.木块B所受摩擦力大小是7 N知识建构技能建构静止不动,所受摩擦力仍为8 N.所以A、B、D错误,C正确.【答案】C【解析】设静摩擦力最大值等于
28、滑动摩擦力,则FA=GA=12.5 N、FB=GB=15 N.施加力F之前,静摩擦力F=kx=8 N,施加力F之后,对B物体有F+kx=9 Ngsin,则摩擦力f0,摩擦力沿斜面向下;如果agsin,则摩擦力f0,摩擦力沿斜面向上.【答案】见解析知识建构技能建构 例2 如图所示,轻绳两端分别与A、C两物体相连接,mA=1 kg,mB=2 kg,mC=3 kg,物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为=0.1,轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计.若要用力将C物体拉动,则作用在C物体上的(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力计算)水平向左的拉力F最小为(取g=10 m/s2)()A.6 N B.8 N C.1
29、0 N D.12 N二、摩擦力大小的计算方法知识建构技能建构【规范全解】滑轮两边绳上的力相等,设为T,先根据整体法,对A、B、C整体研究,刚好拉动时,F最小,有F=2T+(mAg+mBg+mCg),对A研究,A刚运动时,T=mAg,联立解得F=8 N.【答案】B【名师点金】F最小与刚好拉动对应,刚好拉动时,物体之间达到最大静摩擦力.分别以A和A、B、C整体为研究对象列平衡方程求解.知识建构技能建构1.静摩擦力大小的计算根据物体所受外力及所处的状态(平衡或加速)可分为两种情况:方法概述计算摩擦力的大小,首先要判断摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力,然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小.知识建
30、构技能建构(2)物体有加速度时,若只有摩擦力,则Ff=ma,例如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度.若除摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求摩擦力.这种与运动状态有关的特点,区别于滑动摩擦力.(1)物体处于平衡状态(静止或匀速),利用力的平衡条件来判断其大小.知识建构技能建构(1)为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的压力,其大小不一定等于物体的重力.2.滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式Ff=FN来计算,应用此公式时要注意以下几点:(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面的大小也无关.知识建构技能建构3.最
31、大静摩擦力的计算一般情况下,最大静摩擦力大于滑动摩擦力,为了处理问题的方便,最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理.(3)根据物体的运动状态求解:若物体处于平衡状态,利用平衡条件求解;若物体有加速度,利用牛顿第二定律和受力分析结合起来求解.知识建构技能建构变式训练2 如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P、Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是,两物块的质量都是m,滑轮的质量及滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为()A.4mg B.3mg C.2mg D.mg知识建构技能建构【规范全解】设
32、绳的拉力为T,P、Q之间的摩擦力为f1,P与地面之间的摩擦力为f2.对Q有:f1=mg,T=f1对P进行受力分析有:f2=2mgF=T+f1+f2联立解得:F=4mg.【答案】A知识建构技能建构高考真题1(2011年高考新课标全国卷)如图所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()知识建构技能建构知识建构技能建构【解析提示】先考虑木块和木板相对静止为临界条件,再根据水平力变化
33、进行判断.【命题分析】本题以典型的板块模型命题,较好的考查了学生分析问题的能力,有一定的区分度.知识建构技能建构【规范全解】设木块和木板相对静止,由方程F=(m1+m2)a0,m2g=m1a0,得F0=(m1+m2),当FF0时,木块和木板发生相对运动,由于木板所受滑动摩擦力大小不变,所以木板a1保持不变,木块受到水平力和滑动摩擦力作用,合力增大,所以a2增大.【答案】A21m gm知识建构技能建构考向预测1 如图所示,物体A与B相对静止,共同沿固定斜面C匀速下滑,则下列说法正确的是()A.A、B间摩擦力为零B.B与斜面间的动摩擦因数为=tan C.B受到的滑动摩擦力的大小为mBgsin D.
34、斜面受到B施加的滑动摩擦力的方向沿斜面向上知识建构技能建构等于整体的重力沿斜面向下的分力,计算可知B与斜面间的动摩擦因数=tan,B对C错;斜面受到B的摩擦力方向沿斜面向下,D错.【答案】B【解析】对物体A分析知,B对A的摩擦力等于A的重力沿斜面方向的分力,一定不为零,A错;对A、B整体分析可知斜面对B的摩擦力知识建构技能建构高考真题2(2010年高考新课标全国卷)如图甲所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为()甲A.-1 B.2
35、-C.-D.1-33321232知识建构技能建构【解析提示】确定研究对象,然后按照已知力、重力、弹力、摩擦力顺序分析物体所受的性质力,再根据共点力作用下物体的平衡条件进行求解.【命题分析】题目以选择题形式考查学生能否对研究对象进行受力分析、应用正交分解法解决共点力作用下物体的平衡问题,理解滑动摩擦力与压力的关系.知识建构技能建构【规范全解】如图乙所示,由于物块做匀速直线运动,根据平衡条件有:F1cos 60-(mg-F1sin 60)=0,F2cos 30-(mg+F2sin 30)=0,联立可解得=2-,故选项B正确.乙【答案】B3知识建构技能建构考向预测2 如图所示,木板A的质量为m,滑块
36、B的质量为M,木板A用绳拴住,绳与斜面平行,B沿倾角为的斜面在A木板下匀速下滑.若M=2m,A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同,试求此动摩擦因数.【解析】对A受力分析,得:FN1=mgcos 对B受力分析,得:FN2=(M+m)gcos Ff1+Ff2=Mgsin Ff1=FN1=mgcos Ff2=FN2=(M+m)gcos 又因为 M=2m所以=tan.12【答案】tan 12知识建构技能建构第3讲 力的合成和分解 知识建构技能建构1.矢量和标量物理量可分为两类:矢量和标量.矢量:既有大小又有方向,运算时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量.如力、位移、速度、加速度、电场强度、磁
37、感应强度等.标量:只有大小,没有方向,运算时按照算术法则相加减的物理量.如质量、时间、路程、功、能、电势等.注意:有些物理量既有大小,也规定了方向,却是标量,如电流、磁通量、电动势等,其与矢量的根本区别在于运算法则的不同.一、几个物理量知识建构技能建构(1)定义:一个力产生的效果跟另外几个力共同作用的效果相同,则这个力叫做另外几个力的合力,另外几个力叫做这个力的分力.2.合力和分力(2)逻辑关系:合力和分力是一种 等效替代关系.知识建构技能建构3.共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用,这些力共同作用在 同一点上,或者虽不作用在同一点上,但它们的 延长线交于一点,这样的一组力叫共点力.二、力
38、的合成知识建构技能建构2.运算法则1.力的合成:求几个力的 合力的过程或方法.(1)平行四边形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以用表示F1、F2的有向线段为 邻边作平行四边形,平行四边形的 对角线(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的 大小和 方向,如图甲所示.知识建构技能建构(2)三角形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以把表示F1、F2的线段 首尾顺次相接地画出,把F1、F2的另外两端连接起来,则此连线就表示 合力的大小和方向,如图乙所示.甲 乙知识建构技能建构3.说明:力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则.“同物性”是指待合成的诸力是作用在同一物体
39、上的力.“同时性”是指待合成的诸力是同时出现的力.三、力的分解1.概念:求一个力的 分力的过程.2.遵循的原则:平行四边形定则或 三角形定则.知识建构技能建构(1)按力产生的 效果进行分解3.分解的方法:(2)正交分解说明:合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法.用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩,即考虑合力则不能考虑分力,同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力.知识建构技能建构1.当两个共点力F1和F2的大小为以下的哪组数值时,其合力大小可能是2 N()A.F1=6 N,F2=3 N B.F1=3 N,F2=3 NC.F1=2 N,F2=4 N D.F1=5 N,F2=
40、1 N【解析】两个力的合力在|F1-F2|FF1+F2之间,对各选项分析可知B、C正确.【答案】BC知识建构技能建构2.如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P相连,P与固定挡板MN接触且处于静止状态,则斜面体P此刻所受到力的个数可能为()A.2个 B.3个C.4个 D.5个【解析】可能挡板MN对物体P没有力的作用,弹簧的弹力等于物体的重力,此时物体只受2个力,A正确;若弹簧的弹力大于重力,挡板MN对物体P有弹力,由平衡条件知摩擦力一定不为零,此时物体一定受4个力的作用,C正确.【答案】AC知识建构技能建构3.一物体受三个力的作用,大小分别为F1=10 N,F2=6 N,F
41、3=12 N,关于物体所受的合力有以下说法:物体所受的合力的最大值为22 N物体所受的合力的最大值为28 N物体所受的合力的最小值为0 N物体所受的合力的最小值为4 N其中正确的是()A.B.C.D.知识建构技能建构错.【答案】B【解析】当三个力的方向相同时,合力最大,为28 N,错对;当两较小的力的合力与第三个力等大反向时合力最小,为0 N,对知识建构技能建构4.如图甲所示,用AO、BO两细线悬挂一重物,若保持AO线与水平方向间夹角 不变,当BO线从水平位置缓慢转到竖直位置的过程中,AO、BO两线的拉力T1、T2的变化情况是()A.都变大B.都变小C.T1减小,T2增大D.T1减小,T2先减
42、小后增大甲知识建构技能建构【解析】以物体为研究对象,它受到三个力作用:重力G,AO、BO绳的拉力T1、T2,把重力沿AO、BO的反方向分解,如图乙,则F1、F2分别与T1、T2等大反向,同理再画出当BO的方向变化后的图解,由图可得出T1、T2的变化规律,则答案为D.【答案】D乙知识建构技能建构 例1 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上,如图甲所示.如果钢丝绳与地面的夹角A=B=60,每条钢丝绳的拉力都是300 N,试求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.一、共点力合成的常用的方法甲知识建构技能建构【名师点金】分析问题时要注意两根钢丝绳关于竖直方向的对称性;题目求两个力的合力,应包括力的大小和
43、方向.知识建构技能建构【规范全解】根据平行四边形定则作出钢丝拉力的合力如图乙所示.由于钢丝绳的拉力大小相等,所以平行四边形为菱形.菱形的对角线互相垂直平分,所以合力方向沿电线杆竖直向下.=F1sin 60解得:F=F1=300 N.【答案】300 N 方向竖直向下2F333乙知识建构技能建构1.作图法从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2,以这两个力为邻边作一个平行四边形,这两个力所夹对角线表示这两个力的合力.通常可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向.方法概述知识建构技能建构(1)相互垂直的两个力的合成,如图甲所示.由几何知识得,合力大小F=,方向tan=.
44、2212FF21FF2.解析法知识建构技能建构(2)夹角为、大小相同的两个力的合成,如图乙所示.由几何知识可知,作出的平行四边形为菱形,其对角线相互垂直且平分,则合力大小F=2F1cos,方向与F1的夹角为.22知识建构技能建构(3)夹角为120的两等大的力的合成,如图丙所示.由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形,故合力的大小与分力相等.甲 乙 丙知识建构技能建构变式训练1 重30 N的物体处于静止状态,已知物体除受重力外还受到另外两个力的作用,如果其中一个外力F1=20 N,则另一个外力F2的大小可能是下列选项中的()A.7 N B.21 N C.37 N D.52 N【
45、规范全解】重物在三力作用下处于平衡状态,F2与重力和F1的合力等大、反向.重力和F1的合力范围为:10 N=|G-F1|F合|G+F1|=50 N,所以B、C选项正确.【答案】BC知识建构技能建构 例2如图甲所示,用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,AO绳水平,OB绳与竖直方向的夹角为,则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为()A.FA=Gtan B.FA=C.FB=D.FB=Gcos GtanGcos二、两种常用的力的分解方法甲知识建构技能建构【名师点金】力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常见的解题方法.一般来说,物体只受
46、三个力的情形下,力的合成法、作用效果分解法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解;而物体受三个以上力的情况多用正交分解法,但也要视题目具体情况而定.知识建构技能建构【规范全解】解法一 力的作用效果分解法绳子OC的拉力FC等于重物重力G,将FC沿AO和BO方向分解,两个分力分别为FA、FB,如图乙所示.可得:=tan,=cos FA=Gtan,FB=,故A、C正确.丙ACFFCBFFGcos乙知识建构技能建构丁【答案】AC知识建构技能建构1.力的效果分解法 方法概述(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形;(3)最后
47、由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小.知识建构技能建构(1)正交分解法把一个力分解为互相垂直的两个分力,特别是物体受多个力作用时,把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去,然后求出每个方向上力的代数和.2.正交分解法知识建构技能建构(2)利用正交分解法解题的步骤正确选择直角坐标系,通常选择共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上.正交分解各力,即分别将各力投影在坐标轴上,然后求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy:Fx=F1x+F2x+F3x+,Fy=F1y+F2y+F3y+合力大小F=合力的方向与x轴夹角为=arct
48、an.注意:在实际问题中进行力的分解时,有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行的,而正交分解法则是根据需要而采用的一种方法,22xyFFyxFF其主要目的是将一般的矢量运算转化为代数运算.知识建构技能建构3.力的分解的唯一性与多解性由一条对角线可以作出无数个平行四边形,所以在对已知力分解时,如果不加其他任何条件,结果有无数个解.在处理具体力的分解问题时,通常会有一些附加条件,具体见下表:知识建构技能建构已知条件示意图解的情况已知合力和两个分力的方向 有唯一解 已知合力和两个分力的大小 有两解或无解(当|F1-F2|F或FF1+F2时无解)知识建构技能建构已知合力和一个分力的大小和方向 有唯一
49、解 知识建构技能建构已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向(1)当0F时,有一组解当F1Fsin 时,无解当Fsin F1F时,有一组解,其余情况无解知识建构技能建构变式训练2 如图甲所示,直立于地面的电线杆AB,受到电线AD的水平拉力为2103 N,为使电线杆不致倾斜,用钢索AC将A端拉住,则钢索AC受到的拉力FAC=N,电线杆在A处受到 (填“压力”或“拉力”)作用,大小FA=N.甲知识建构技能建构【规范全解】如图乙所示,将拉力FAD分解为竖直向下的分力FAB和沿AC的分力FAC,则FAC=4103 NFAB=FADtan 60=2 103 N.【答案】4103 N 压力2 103 N
50、ADFcos6033乙知识建构技能建构甲三、应用图解法分析动态变化问题知识建构技能建构【名师点金】题中小球在三个力作用下处于平衡,三力特点为:重力的大小和方向一定,斜面的支持力方向一定(垂直斜面向上),挡板的弹力方向随角的变化而变化.根据效果分解重力,在图中作出挡板弹力的典型可能值,即可判断最小值.知识建构技能建构【规范全解】虽然题目问的是挡板AO的受力情况,但若直接以挡板为研究对象,因挡板所受力均为未知力,将无法得出结论.以球作为研究对象,球所受重力G产生的效果有两个:对斜面产生了压力F1,对挡板产生了压力F2,如图乙所示.当挡板与斜面的夹角由图示位置变化时,F1大小改变,但方向不变,始终与
51、斜面垂直;F2的大小、方向均改变,图乙中画出的一系列虚线表示变化的F2,由图可看出,当F2与F1垂直即=90时,挡板AO所受压力最小,最小压力F2min=mgsin.【答案】90乙知识建构技能建构(1)图解法解决的动态问题具有如下特点:物体受三个力处于动态平衡,其中一个力大小、方向都不变,有一个力方向不变,大小改变,第三个力大小、方向都改变;方法概述(2)利用图解法来分析动态变化时,一般是将其中大小、方向不变的那个力沿另外两个力的反方向分解.也可以采用三角形定则进行分解.知识建构技能建构变式训练3 如图甲所示,将小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上,当细绳由水平方向的A处逐渐向上偏移时,细绳上
52、的拉力将()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大,后减小D.先减小,后增大甲知识建构技能建构【规范全解】因为G、FN、T三个力为共点力,则三力平衡,其中FN为斜面对球的支持力,T为细绳的拉力,故三个力可以构成一个矢量三角形,其中G的大小和方向始终不变;FN的方向也不变,大小在变;而T的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中,可以作出一系列矢量三角形,如图乙所示.显而易见,在T变化到与FN垂直之前,T是逐渐减小的,然后T又逐渐增大,选项D正确.可见应用图解法可方便地解决相关的动态平衡问题.【答案】D乙知识建构技能建构高考真题1(2010年高考广东理综卷)图示为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高
53、,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为 G.下列表述正确的是()A.FA一定小于GB.FA与FB大小相等知识建构技能建构C.FA与FB是一对平衡力D.FA与FB大小之和等于G【命题分析】题目为选择题,考查共点力作用下物体的平衡条件及合力与分力的大小关系.知识建构技能建构【解析提示】根据几何知识:轻绳AO、BO长度相等且悬点等高,可以得出两绳拉力关于竖直方向对称,再根据共点力平衡条件和平衡的相关推论即可得出正确的结论.知识建构技能建构【规范全解】本题属于共点力平衡问题,FA、FB的合力与灯笼的重力平衡,由于对称关系,可知FA、FB大小相等,但不在同一直线上,不
54、是一对平衡力,故选项B正确、C错误;FA、FB的夹角未知,故这两个力与G的相对大小未知,但因夹角不为零,FA与FB大小之和不可能等于G,所以选项A、D错误.【答案】B知识建构技能建构考向预测1如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止,下列判断正确的是()A.F1F2F3 B.F2F3F1C.F3F1F2 D.F3F2F1【解析】F3的大小与F1、F2合力的大小等值反向,由于F1、F2的夹角为90,故F3最大;根据平行四边形定则知,F1F2,所以选项C正确.【答案】C知识建构技能建构 高考真题2A.mg B.mg C.mg D.mg13
55、23362 39知识建构技能建构【命题分析】此题以实际生活中的实例为背景,考查力的分解,此题的亮点在于,各力不在同一水平面内,要求学生进行正确的理解及沿水平面和竖直面内进行分解.【解析提示】相机在空间力系作用下处于平衡状态,三个支架的支持力关于竖直方向对称,可以推知三力大小相等.将支持力沿竖直方向和水平方向正交分解,则结论不难得出.知识建构技能建构【规范全解】把相机分成三等份,可等效成每一架脚支撑一份质量,该“三分之一相机”的受力如图乙所示.其中FT为脚架对相机的支持力,FN为其他部分对该“三分之一相机”的作用力,由平衡条件有:FTcos 30=mg解得:FT=mg.【答案】D132 39乙知
56、识建构技能建构考向预测2如图所示,在绳下端挂一物体,用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为,且保持其平衡.保持不变,当拉力F有最小值时,F与水平方向的夹角应是()A.0 B.C.2 D.【解析】此题用图解法分析,容易得出,当力F与另一绳垂直时拉力F最小,即=.【答案】D2知识建构技能建构第4讲 受力分析 共点力平衡 知识建构技能建构一、受力分析1.定义:把研究对象(物体或物体系)在特定的物理环境中受到的外力都分析出来,并画出研究对象受力示意图的过程.知识建构技能建构2.受力分析的一般顺序一般说来场力属于主动力,而接触力往往属于被动力.所以先分析场力(重力、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、
57、摩擦力),最后分析其他力.知识建构技能建构3.受力分析的步骤知识建构技能建构1.平衡状态二、共点力的平衡(1)物体保持静止状态或匀速直线运动的状态.(2)通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡).知识建构技能建构2.共点力平衡条件F合=0或者.00 xyFF合合3.平衡条件的推论知识建构技能建构(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,则这两个力必定大小 相等、方向 相反,为一对 平衡力.知识建构技能建构(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则这三个力必定共面,且其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 相等、方向 相反.知识建构技能建构(3
58、)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态,则其中任何一个力与其余力的合力大小 相等,方向 相反.知识建构技能建构(4)三力汇交原理如果物体在共面的、不平行的三个力作用下处于平衡状态,则这三个力一定是 共点力.注意:物体保持静止必须同时满足两个条件,即速度和加速度同时为零.三(多)力平衡的结论,本质上是将三(多)力平衡转化为二力平衡.知识建构技能建构1.如图所示,质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑,物体A在上滑过程中受到的力有()A.冲力、重力、斜面的支持力和摩擦力B.重力、斜面的支持力C.重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力D.重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力【解析】物
59、体虽然是向上运动,但不受向上的冲力,按受力分析的顺序可知物体受重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力,D正确.【答案】D知识建构技能建构2.如图甲所示,有一建筑工人,他在某次施工中,站在平板上,工人通过拉绳子,可以使自己和板一起匀速上升.若工人体重为G1,板重量为G2,滑轮质量和绳的质量及轴上的摩擦都可不计,则G1和G2必须满足()A.G1=G2B.G1G2甲知识建构技能建构C.G1 D.G1【解析】如图乙所示,对人和板由整体法得,4FT=G1+G2,对人FTG1,解得G1,故C项正确.【答案】C23G23G23G乙知识建构技能建构3.跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落,已知
60、运动员和他身上装备的总重量为G1,圆顶形降落伞伞面的重量为G2,有12条相同的拉线(拉线重量不计),均匀分布在伞面边缘上,每根拉线和竖直方向都成30角.那么每根拉线上的张力大小为()A.B.C.D.【解析】每根绳在竖直方向的分力为 T,由竖直方向平衡可知A正确.【答案】A1318G123()18GG1212GG16G32知识建构技能建构4.如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,则()A.将滑块由静止释放,如果tan,滑块将下滑B.给滑块沿斜面向下的初速度,如果mgcos,故tan,故A
61、、B选项错误;若要使物块在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面匀速上滑,由平衡条件有:F-mgsin-mgcos=0故F=mgsin+mgcos,若=tan,则mgsin=mgcos,即F=2mgsin,故C选项正确;若要使物块在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下匀速滑动,由平衡条件有:F+mgsin-mgcos=0,则 F=mgcos-mgsin,若=tan,则mgsin=mgcos,即F=0,故D选项错误.【答案】C知识建构技能建构 例1 如图甲所示,质量m1=5 kg 的滑块,置于一粗糙的、倾角为30的斜面上,用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体
62、质量m2=10 kg,且始终静止,取g=10 m/s2,求:一、受力分析的常用方法及注意事项甲知识建构技能建构(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小.(斜面体始终静止)【名师点金】(1)要求得滑块与斜面之间的摩擦力,隔离滑块进行受力分析;(2)求地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小,对整体受力分析.(1)滑块对斜面的摩擦力大小.知识建构技能建构【规范全解】(1)用隔离法:对滑块受力分析如图乙所示,在平行斜面的方向上F=m1gsin 30+Ff所以Ff=F-m1gsin 30=(30-5100.5)N=5 N由牛顿第三定律可知,滑块对斜面的摩擦力大小为5 N.乙 丙知识建构技能建构(2)用整体法
63、:因两个物体均处于平衡状态,故可以将滑块与斜面体当作一个整体来研究,其受力如图丙所示,由图丙可知:在水平方向上,有Ff地=Fcos 30=15 N在竖直方向上,有FN地=(m1+m2)g-Fsin 30=135 N.【答案】(1)5 N(2)15 N135 N33知识建构技能建构1.受力分析的三个判断依据 方法概述(1)从力的概念判断,寻找对应的施力物体.(2)从力的性质判断,寻找产生的原因.(3)从力效果判断,寻找是否产生形变或改变运动状态.2.对物体进行正确的受力分析是解决力学问题的基础,在对物体进行受力分析时,为避免漏力,应做到:知识建构技能建构(2)分析弹力、摩擦力这些接触力时,按一定
64、的绕向围绕研究对象,对接触面逐一分析.(1)养成按“一重二弹三摩四其他”的顺序分析受力的习惯.3.为避免多力,应注意:(1)分析出的所有力都应找得到施力物体.(2)不能把研究对象对其他物体的作用力也分析进去.(3)不能同时考虑合力和分力.知识建构技能建构(1)整体法和隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体4.常用方法知识建构技能建构(2)假设法在受力分析时,若不能确定某力是
65、否存在,可先对其作出存在或不存在的假设,然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.知识建构技能建构变式训练1 有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑.AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图甲所示.现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是()A.FN不变,f变大 B.FN不变,f变小C.FN变大,f变大 D.FN变大,f变小甲知识建构技能建构【规范全解】以两环和细绳整体为对象
66、求FN,可知竖直方向上始终二力平衡,FN=2mg不变;以Q环为对象,在重力、细绳拉力F和OB压力FN作用下平衡,如图乙所示,设细绳和竖直方向的夹角为,则P环向左移的过程中将减小,FN=mgtan 也将减小.再以整体为对象,水平方向只有OB对Q的压力FN和OA 对P环的摩擦力f作用,因此f=FN也减小.【答案】B乙知识建构技能建构 例2 如图甲所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为.下列关系正确的是()A.F=B.F=mgtan C.FN=D.FN=mgtan mgtanmgtan二、解决平衡
67、问题的常用方法与一般步骤甲知识建构技能建构【名师点金】作出小滑块的受力图,可采用合成法,正交分解法、力的封闭三角形法等求解此题.知识建构技能建构【规范全解】解法一 合成法滑块受力如图乙所示,由平衡条件知:=tan 乙丙mgF知识建构技能建构丁戊【答案】A知识建构技能建构1.处理共点力平衡问题的常用方法 方法概述方法内容分解法物体受到几个力的作用.将某一个力按力的效果进行分解.则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件.合成法物体受几个力的作用.通过合成的方法将它们简化成两个力.这两个力满足二力平衡条件.知识建构技能建构力的封闭三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时,这三个力的矢
68、量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形,反之,若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零,利用三角形定则,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力.正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力,分解为相互正交的两组力,每一组力都满足平衡条件.知识建构技能建构(1)确定研究对象;2.解共点力作用下平衡问题的解题步骤(2)对研究对象进行受力分析,并画受力分析图;知识建构技能建构(4)利用平衡条件列方程求解,并进行讨论.(3)根据物体的受力和已知条件,采用力的合成、分解、图解、正交分解法,确定解题方法;知识建构技能建构变式训练2 如图甲所示,质量为m的小物块静止地放在半径
69、为R的半球体上,小物块与半球体间的动摩擦因数为,小物块与球心连线与水平地面的夹角为,则下列说法正确的是()A.小物块所受摩擦力大小为mgsin B.小物块对半球体的压力大小为mgcos C.小物块所受摩擦力大小为mgsin D.小物块所受摩擦力大小为mgcos 甲知识建构技能建构【规范全解】分析小物块受力如图乙所示,因小物块静止在半球体上,所以有FN=mgsin,Ff=mgcos,故有D正确,B、C错误;因小物块受静摩擦力作用,其大小不能用Ff=FN=mgsin 来计算,故A错误.【答案】D乙知识建构技能建构 例3 跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为的斜面上,如图甲
70、所示.已知物体A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为(m2,倾角,则()A.m1对M的正压力一定大于m2对M的正压力B.m1受M的摩擦力一定大于m2受M的摩擦力C.水平地面对M的支持力一定等于(M+m1+m2)gD.斜面M对地面的相对运动趋势无法确定综合建构的作用,D错.【答案】AC【解析】物体对斜面的压力大小等于mgcos,可知A正确;物体所受的静摩擦力等于mgsin,B错;整体分析可知地面对M的支持力等于总的重力,C正确;整体分析可知斜面与地面间一定没有摩擦力综合建构三、力学中的弹簧模型弹簧模型是高考中出现最多的模型之一,在填空、实验、计算包括压轴题中都经常出现,考查范围很广,变化较多,
71、是考查学生推理、分析综合能力的热点模型.弹簧中的力学问题主要是围绕胡克定律F=kx进行的,弹力的大小为变力,弹力的方向沿弹簧的轴向.再就是要明确在弹簧两端有连接物的情况下,其长度不能突变,故弹力也不能突变.综合建构考题回顾3A.Ffa大小不变 B.Ffa方向改变C.Ffb仍然为零 D.Ffb方向向右综合建构【规范全解】剪断右侧线的瞬间,弹簧的弹力来不及变化,a物体的受力情况不变,所受的摩擦力大小和方向均不变,A正确、B错误;b物体有向左运动的趋势,静摩擦力的方向向右,C错误、D正确.【答案】AD【命题分析】此题重在考查弹簧的弹力不能突变,再就是要求考生能正确对物体受力分析,判断各力的变化.综合
72、建构考向预测3(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体m2的压力.(1)这时两个弹簧的总长度为多大?综合建构L=L1+L2+x1+x2=L1+L2+.121()mm gk22m gk【解析】(1)劲度系数为k1轻质弹簧受到的向下拉力为(m1+m2)g设它的伸长量为x1,根据胡克定律有:(m1+m2)g=k1x1解得:x1=劲度系数为k2轻质弹簧受到的向下拉力为m2g,设它的伸长量为x2,根据胡克定律有:m2g=k2x2解得:x2=这时两个弹簧的总长度为:121()mm gk22m gk综合建构(2)根据题意,下面的弹簧应被压缩x,上面的弹簧被拉伸x.以m1为对象,根据平衡关系有:(k1+k2)x=m1g解得:x=以m2为对象,设平板对m2的支持力为FN,根据平衡关系有FN=k2x+m2g=+m2g故这时平板受到下面物体m2的压力FN=FN=+m2g.【答案】(1)L1+L2+112m gkk2112k m gkk2112k m gkk121()mm gk22m gk(2)+m2g2112k m gkk综合建构